1、 第 2 章 一次函数2010 年复习测试卷 B 卷菁优网2010-2012 菁优网第 2 章 一次函数2010 年复习测试卷 B 卷一、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1 （3 分） （2004 河南）如果点 P（2，k）在直线 y=2x+2 上，那么点 P 到 x 轴的距离为 _ 2 （3 分）一次函数的图象经过点 A（3，2） ，且与 y 轴的交点坐标是 B（0，2） ，则这个一次函数的函数表达式是 _ 3 （3 分）直线 与 x 轴交点的横坐标为 _ ，与 y 轴交点的纵坐标为 _ 4 （3 分） （2005 天津）若正比例函数 y=kx 与 y=2x 的图象关
2、于 x 轴对称，则 k 的值= _ 5 （3 分） （2000 天津）若直线 y=x+a 和直线 y=x+b 的交点坐标为（ m，8） ，则 a+b= _ 6 （3 分）直线 y=2x+3 与 y=3x2b 的图象交 x 轴上同一点，则 b= _ 7 （3 分） （2005 安徽）写出一个图象经过点（ 1，1） ，且不经过第一象限的函数表达式 _ 8 （3 分）一次函数 y=kx+b 的图象与正比例函数 的图象平行，且与直线 y=2x1 交于 y 轴上同一点，则这个一次函数的关系式为 _ 9 （3 分）一次函数 y= x+m，与 y=x+n 的图象都经过点 A（4，0） ，且与 y 轴分别交于
3、点 B、C ，那么ABC 的面积是 _ 10 （3 分）已知一次函数 y1=（m 22）x+1 m 与 y2=（m 24）x+2m+3 的图象与 y 轴交点的纵坐标互为相反数，则m 的值为 _ 二、选择题（共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分）11 （2 分）下列函数中，正比例函数有（ ）个（1） ；（2）mn= 8；（ 3）y=8x 2+x（1 8x） ；（4）b=1+8aA1 B2 C3 D412 （2 分）一次函数 y=3x+k3 与 y 轴交点在 x 轴上方，则 k 的取值范围是（ ）Ak3 B k3Ck3 Dk3菁优网2010-2012 菁优网13 （2 分）如图所示函数图
4、象中，正比例函数的图象是（ ）ABCD14 （2 分） （1999 辽宁）一次函数 y=mxn 的图象如图，则下面结论正确的是（ ）Am0，n0 Bm0，n0 Cm0，n0 Dm0，n015 （2 分）已知两个一次函数 y=x+3k 和 y=2x6 的图象交点在 y 轴上，则 k 的值为（ ）A3 B1 C2 D 216 （2 分）已知直线 y=kx+b 过点 A（x 1，y 1）和 B（x 2，y 2） ，若 k0，且 x1x 2，则 y1 与 y2 的大小关系是（ ）A大于 B等于 C小于 D无法确定17 （2 分） （2004 贵阳）已知一次函数 y=kx+b 的图象（如图） ，当 x0
5、 时，y 的取值范围是（ ）Ay0 By0 C 2 y 0D y218 （2 分）直线 y=x+4 和直线 y=x+4 与 x 轴所围成的三角形的面积是（ ）A14 B15 C16 D819 （2 分） （2005 枣庄）如图，把直线 L 沿 x 轴正方向向右平移 2 个单位得到直线 L，则直线 L的解析式为（ ）菁优网2010-2012 菁优网Ay=2x+1 B y=2x+2C y=2x4D y=2x220 （2 分） （2002 重庆）下图中 OA，BA 分别表示甲、乙两个物体运动的一次函数图象，图中 s 和 t 分别是运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）A2.5
6、m B2m C1.5m D1m三、解答题（共 5 小题，满分 50 分）21 （10 分）已知弹簧的长度 y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量 x（千克）的一次函数现已测得不挂重物时弹簧的长度是 6 厘米，挂 4 千克质量的重物时，弹簧的长度是 7.2 厘米求这个一次函数的关系式 （本题不用考虑 x 的取值范围）22 （10 分）已知函数 y=kx+3 与 y=mx 的图象相交于点 P（2，1） ，如图所示（1）求这两个函数的解析式；（2）求图中阴影部分的面积23 （10 分）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水 3000 吨，计划内用水每吨收费 0.5 元，如超计划用水，
7、则每吨按 0.8 元收费如单位自建水泵房抽水，每月需 500 元管理费，然后每用一吨水的费用为0.28 元已知每抽一吨水需成本 0.07 元（1）分别写出若该单位用自来水公司的水和自建水泵时水费 y（元）与用水量 x（吨）的关系（2）若该单位用水 3100 吨，是用自来水公司水合算，还是自建水泵房抽水合算？24 （10 分）阅读下列材料完成后面的问题：题目：将直线 y=2x3 向右平移 3 个单位，再向上平移 1 个单位，求平移后的直线的解析式菁优网2010-2012 菁优网解：在直线 y=2x3 上任取两点 A（1，1） 、B（0， 3） ，由题意知，点 A 向右平移 3 个单位得 A（4，
8、1） ；再向上平移 1 个单位得 A（4，0） ，点 B 向右平移 3 个单位得 B（3，3） ，再向上平移 1 个单位得 B（3，2） 设平移后的直线的解析式为 y=kx+b，则点 A（4，0） 、B（3，2）在该直线上，可解得 k=2，b= 8，所以平移后的直线的解析式为 y=2x8根据以上信息解答下列问题：将一次函数 y=4x+3 的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位，求平移后的直线解析式 _ 25 （10 分） （2004 福州）如图所示，l 1 和 l2 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用 y（元）与照明时间 x（小时）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是 200
9、0 小时，照明效果一样 （费用=灯的售价+电费）（1）根据图象分别求出 l1， l2 的函数关系式；（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明 2500 小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法菁优网2010-2012 菁优网第 2 章 一次函数2010 年复习测试卷 B 卷参考答案与试题解析一、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1 （3 分） （2004 河南）如果点 P（2，k）在直线 y=2x+2 上，那么点 P 到 x 轴的距离为 6 考点： 一次函数图象上点的坐标特征。1351062专题： 计算题。分析： 一次函数
10、图象上的点的纵坐标的绝对值即为点到 x 轴的距离解答： 解： 点P（2，k）在直线 y=2x+2 上，k=22+2=6故点 P 到 x 轴的距离为 d=6点评： 解答此题要熟知一次函数图象上点的坐标特点2 （3 分）一次函数的图象经过点 A（3，2） ，且与 y 轴的交点坐标是 B（0，2） ，则这个一次函数的函数表达式是 y= x2 考点： 待定系数法求一次函数解析式。1351062分析： 设一次函数关系式 y=kx+b，将 A、B 两点坐标代入，解一元一次方程组，可求 k、b的值，确定一次函数关系式解答： 解：设一次函数关系式菁优网2010-2012 菁优网y=kx+b，将 A（3，2）
11、、B（0，2）代入，得，解得一次函数解析式为 y= x2点评： 本题考查了用“两点法” 求一次函数关系式的一般方法，需要熟练掌握3 （3 分）直线 与 x 轴交点的横坐标为 3 ，与 y 轴交点的纵坐标为 2 考点： 一次函数图象上点的坐标特征。1351062专题： 计算题。分析： 分别根据点在坐标轴上坐标的特点求出对应的 x、y 的值即可解答： 解：令 y=0，则 x2=0，解得x=3，故直线与x 轴交点的横坐标为3；令 x=0，则2=y，故直线与x 轴交点的纵坐标为2故填3、 2菁优网2010-2012 菁优网点评： 此题比较简单，考查的是坐标轴上点的坐标特点，即点在x 轴上时该点的纵坐标
12、为 0；点在 y 轴上时该点的横坐标为04 （3 分） （2005 天津）若正比例函数 y=kx 与 y=2x 的图象关于 x 轴对称，则 k 的值= 2 考点： 一次函数图象与几何变换；正比例函数的性质。1351062专题： 待定系数法。分析： 根据关于 x 轴对称的点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数则两个解析式的 k 值应互为相反数解答： 解：两个解析式的 k 值应互为相反数，即 k=2点评： 若两个正比例函数的图象关于 x 轴对称，则 k 值互为相反数5 （3 分） （2000 天津）若直线 y=x+a 和直线 y=x+b 的交点坐标为（ m，8） ，则 a+b= 16 考点：
13、两条直线相交或平行问题。1351062专题： 计算题。分析： 把点（m，8）分别代入y=x+a 和y=x+b，得到关菁优网2010-2012 菁优网于 m、a、b 的两个方程，将这两个方程消去 m，即可得出 a+b 的值解答： 解： 直线y=x+a 和直线y=x+b 的交点坐标为（m，8） ，8=m+a，8=m+b，+，得16=a+b，即 a+b=16点评： 本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式6 （3 分）直线 y=2x+3 与 y=3x2b 的图象交 x 轴上同一点，则 b= 考点： 两条直线相交或平行问题。1351
14、062专题： 计算题。分析： 先根据 x 轴上点的坐标特点令 2x+3=0，求出 x 的值，再把 x 的值代入方程 3x2b=0 即可求出 b 的值解答： 解：令2x+3=0，则 x=，菁优网2010-2012 菁优网把 x= 代入方程 3x2b=0得：3（ ）2b=0，解得：b= 点评： 本题考查的是坐标轴上点的坐标特点即一次函数图象上点的坐标特点，比较简单7 （3 分） （2005 安徽）写出一个图象经过点（ 1，1） ，且不经过第一象限的函数表达式 y=x2 或 y=x2 考点： 二次函数的性质；一次函数的性质。1351062专题： 开放型。分析： 此函数可以是一次函数y=kx+b；也可
15、为二次函数y=ax2+bx+c再由过点（1 ， 1） ，即可求得函数解答： 解：可以是一次函数y=kx+b，也可为二次函数y=ax2+bx+c过点（1 ， 1）答案不唯一，如 y=x2 或y=x2故填空答案：菁优网2010-2012 菁优网y=x2 或y=x2点评： 此题是开放性试题，考查函数图形及性质的综合运用，对考查学生所学函数的深入理解、掌握程度具有积极的意义，但此题若想答对需要满足所有条件，如果学生没有注意某一个条件就容易错本题的结论是不唯一的，其解答思路渗透了数形结合的数学思想8 （3 分）一次函数 y=kx+b 的图象与正比例函数 的图象平行，且与直线 y=2x1 交于 y 轴上同
16、一点，则这个一次函数的关系式为 考点： 两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式。1351062分析： 因为一次函数y=kx+b 的图象与正比例函数的图象平行，可知k= ，而直线y=2x1 与 y 轴交于点（0，1 ） ，将点（0，1）菁优网2010-2012 菁优网代入一次函数y=kx+b 中求 b即可解答： 解： 一次函数y=kx+b 的图象与正比例函数的图象平行，k= ，又 直线y=2x1 与 y 轴交于点（0，1 ） ，将点（0，1）代入一次函数y= x+b 中，得b=1一次函数解析式为：y= x1点评： 本题考查了用待定系数法求一次函数解析式的一般方法，需要熟练掌握9 （3
17、 分）一次函数 y= x+m，与 y=x+n 的图象都经过点 A（4，0） ，且与 y 轴分别交于点 B、C ，那么ABC 的面积是 14 考点： 两条直线相交或平行问题。1351062专题： 计算题。分析： 将 A 点代入可得出 m 和 n 的值，从而确定B 和 C 的坐标，然后用几何关系求ABC 的菁优网2010-2012 菁优网面积解答： 解：代入点A，得，两解析式为y= x+3，与y=x4B（0，3） ，C（0，4）SABC= 74=14点评： 本题主要考查待定系数法确定函数解析式，也结合了三角形面积的计算，比较典型10 （3 分）已知一次函数 y1=（m 22）x+1 m 与 y2=
18、（m 24）x+2m+3 的图象与 y 轴交点的纵坐标互为相反数，则m 的值为 4 考点： 待定系数法求一次函数解析式。1351062专题： 计算题。分析： 求两直线与 y轴交点的纵坐标的表达式；菁优网2010-2012 菁优网利用两纵坐标的关系列出关系式，求出 m的值解答： 解：令 x=0，可得y1=1m，y 2=2m+3由题意可知：y1=y2 即1m=（2m+3）解方程得：m=4故答案为：m=4点评： 此题考查的是一次函数解析式的应用，一次函数图象上点的坐标的特征以及一次函数与方程等知识点，虽然考查的知识点比较多，有一定的综合性，但此题不是很难二、选择题（共 10 小题，每小题 2 分，满
19、分 20 分）11 （2 分）下列函数中，正比例函数有（ ）个（1） ；（2）mn= 8；（ 3）y=8x 2+x（1 8x） ；（4）b=1+8aA1 B2 C3 D4考点： 正比例函数的定义。1351062分析： 由于正比例函数一般形式为y=kx，也就是y 与 x 的比值是一个常数，并菁优网2010-2012 菁优网且自变量 x 的次数最高是 1，由此即可确定有几个正比例函数解答： 解： 正比例函数一般形式为y=kx（k 为常数），y 与 x 的比值是一个常数，并且自变量 x的次数最高是1，而（3）y=8x2+x（1 8x）=8x2+x8x2=x，正比例函数有（1） （3） 故选 B点评：
20、 此题主要考查了正比例函数的一般形式：y=kx（k 为常数），利用一般形式即可解决问题12 （2 分）一次函数 y=3x+k3 与 y 轴交点在 x 轴上方，则 k 的取值范围是（ ）Ak3 B k3Ck3 Dk3考点： 一次函数图象与系数的关系。1351062分析： 由于一次函数y=3x+k3 与 y轴交点在 x 轴上方，所以k3 0，解不等式即可菁优网2010-2012 菁优网解答： 解： y=3x+k3与 y 轴交点在x 轴上方，k30 ，k 3故选 D点评： 对于直线y=kx+b，当b0 时，直线与 y 轴正半轴相交；b=0 时，直线过原点；b0 时，直线与 y 轴负半轴相交13 （2
21、 分）如图所示函数图象中，正比例函数的图象是（ ）ABCD考点： 正比例函数的图象。1351062分析： 由于正比例函数的图象是一条经过原点的直线，由此即可确定选择项解答： 解： 正比例函数的图象是一条经过原点的直线，只有答案 C 符合要求故选 C点评： 此题比较简单，主要考查了正比例函数的图象特点：是一条经过原点的直线菁优网2010-2012 菁优网14 （2 分） （1999 辽宁）一次函数 y=mxn 的图象如图，则下面结论正确的是（ ）Am0，n0 Bm0，n0 Cm0，n0 Dm0，n0考点： 一次函数图象与系数的关系。1351062分析： 先根据函数的图象确定函数图象经过的象限，再
22、根据一次函数的性质解答即可解答： 解：由函数图象可知，一次函数 y=mxn 的图象经过二、三、四象限，故 m0，图象与 y 轴负半轴相交，故n 0， n0故选 B点评： 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与 k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与 k、b 的符号有直接的关系，k0 时，直线必经过一、三象限；k0 时，直线必经过二、四象限；菁优网2010-2012 菁优网b0 时，直线与 y 轴正半轴相交；b=0 时，直线过原点；b0 时，直线与 y 轴负半轴相交15 （2 分）已知两个一次函数 y=x+3k 和 y=2x6 的图象交点在 y 轴上，则 k 的值为（
23、 ）A3 B1 C2 D 2考点： 两条直线相交或平行问题。1351062专题： 计算题。分析： 根据一次函数y=x+3k 和y=2x6 的图象交点在 y 轴上可列出方程3k=6，求出 k的值即可解答： 解： 一次函数y=x+3k 和y=2x6 的图象交点在 y 轴上，3k=6，解得：k= 2故选 D点评： 本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，根据题意列出关于 k 的方程是解答此题的关键16 （2 分）已知直线 y=kx+b 过点 A（x 1，y 1）和 B（x 2，y 2） ，若 k0，且 x1x 2，则 y1 与 y2 的大小关系是（ ）A大于 B等于 C小于 D无法确定菁优网2010
24、-2012 菁优网考点： 一次函数图象上点的坐标特征。1351062分析： 直线系数k0，可知 y随 x 的增大而减小，x 1x 2时，y 1y 2解答： 解： 直线y=kx+b 中k0，函数 y 随 x 的增大而减小，当 x1 x2 时，y1y 2故选 A点评： 本题考查的是一次函数的性质解答此题要熟知一次函数 y=kx+b：当 k0 时，y随 x 的增大而增大；当 k0 时，y随 x 的增大而减小17 （2 分） （2004 贵阳）已知一次函数 y=kx+b 的图象（如图） ，当 x0 时，y 的取值范围是（ ）Ay0 By0 C 2 y 0D y2考点： 一次函数与一元一次不等式。135
25、1062专题： 数形结合。分析： 从图象上得到函数的增减性及与 x 轴的交菁优网2010-2012 菁优网点的横坐标，即能求得当x0 时，y 的取值范围解答： 解：一次函数y=kx+b 的图象经过点（0，2 ） ，且函数值 y 随x 的增大而增大，当 x 0 时，y的取值范围是y2故选 D点评： 本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等） ，做到数形结合18 （2 分）直线 y=x+4 和直线 y=x+4 与 x 轴所围成的三角形的面积是（ ）A14 B15 C16 D8考点： 两条直线相交或平行问题。1351062
26、专题： 计算题。分析： 本题需先求出两直线与坐标轴交点的坐标，然后再根据三角形的面积公式求出所围三角形的面积解答： 解：直线y=x+4 中，令y=0，则 x=4；菁优网2010-2012 菁优网令 x=0，则y=4；因此直线y=x+4 与坐标轴的交点为（4 ，0 ） ，（0，4） ；同理可求得直线 y=x+4 与坐标轴的交点为（4，0） ，（0，4） 因此S= 84=16故选 C点评： 正确求出两直线与坐标轴的交点是解决本题的关键，比较简单19 （2 分） （2005 枣庄）如图，把直线 L 沿 x 轴正方向向右平移 2 个单位得到直线 L，则直线 L的解析式为（ ）Ay=2x+1 B y=2
27、x+2C y=2x4D y=2x2考点： 一次函数图象与几何变换。1351062专题： 数形结合。分析： 找到原直线解析式上向右平菁优网2010-2012 菁优网移 2 个单位后得到的两个点是本题的关键解答： 解：可从直线L 上找两点：（0，0）（1，2）这两个点向右平移2 个单位得到的点是（2，0）（3，2） ，那么再把直线L 沿 x 轴正方向向右平移 2个单位得到直线 L的解析式y=kx+b 上，则2k+b=0，k+b=2解得：k=2，b= 4函数解析式为：y=2x4故选 C点评： 本题考查了一次函数图象的几何变换，解决本题的关键是找到所求直线解析式中的两个点20 （2 分） （2002
28、重庆）下图中 OA，BA 分别表示甲、乙两个物体运动的一次函数图象，图中 s 和 t 分别是运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）A2.5m B2m C1.5m D1m考点： 函数的图象。1351062菁优网2010-2012 菁优网专题： 图表型。分析： 根据图象可知快者 8 秒走了6412 米，慢者8 秒走了 64 米，由此求出各自的速度即可求出答案解答： 解：因为快者8 秒走了6412=52 米，慢者 8 秒走了64 米，快者每秒走：648=8m，慢者每秒走：528=6.5m，所以648528=1.5m故选 C点评： 本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问
29、题结合的应用要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论三、解答题（共 5 小题，满分 50 分）21 （10 分）已知弹簧的长度 y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量 x（千克）的一次函数现已测得不挂重物时弹簧的长度是 6 厘米，挂 4 千克质量的重物时，弹簧的长度是 7.2 厘米求这个一次函数的关系式 （本题不用考虑 x 的取值范围）考点： 一次函数的应用。1351062专题： 应用题。分析： 已知所求函数菁优网2010-2012 菁优网为一次函数，可以设所求函数的关系式是y=kx+b，再由题中的已知条件代入上式，即可求的这个一次函数的
30、关系式解答： 解：设所求函数的关系式是y=kx+b，根据题意，得（1 分）（5 分）解这个方程组，得 （7分）所以所求函数的关系式是y=0.3x+6（9 分）点评： 本题主要是考查一次函数的应用22 （10 分）已知函数 y=kx+3 与 y=mx 的图象相交于点 P（2，1） ，如图所示（1）求这两个函数的解析式；（2）求图中阴影部分的面积考点： 待定系数法求一次函数解析式。1351062专题： 待定系数法。分析： （1）将点P（2，1）分别菁优网2010-2012 菁优网代入函数y=kx+3 与y=mx 中，可求k、m 的值；（2）利用 P 点的纵坐标和 B点的横坐标求OBP 的面积解答：
31、 解：（1）将点P（2，1）分别代入函数y=kx+3 与y=mx 中，得：2k+3=1，2m=1，解得：k=1，m= ，两函数解析式分别为：y=x+3，；（2）由y=x+3，得B（3，0） ，SOBP= 31= 点评： 用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法23 （10 分）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水 3000 吨，计划内用水每吨收费 0.5 元，如超计划用水，则每吨按 0.8 元收费如单位自建水泵房抽水，每月需 500 元管理费，然后每用一吨水的费用为0.28 元已知每抽一吨水需成本 0.07 元（1）分别写出若该单位用自来水公司的水和自建水泵时水费
32、y（元）与用水量 x（吨）的关系（2）若该单位用水 3100 吨，是用自来水公司水合算，还是自建水泵房抽水合算？考点： 一次函数的应用。1351062分析： （1）由题中条菁优网2010-2012 菁优网件可得 y 与 x的关系，进而可写出函数关系；（2）当用水量为 3100 时代入两个函数，比较费用的大小，进而得出结论解答： 解：（1）设用自来水公司的水的费用为y1，则当 x3000 时，y1=0.5x；当 x3000 时，y1=0.8x900设自建水泵房抽水费用为y2，则y2=500+0.35x；（2）用自来水公司水合算理由：当x=3100 时，用自来水公司的水的费用为y1=0.83100
33、900=1580（元） ；自建水泵房抽水费用为y=500+0.353100=1585（元）因为15801585，所以用自来水公司水合算点评： 熟练掌握一次函数的运用，能够利用一次函数求解一些简单的实际问题菁优网2010-2012 菁优网24 （10 分）阅读下列材料完成后面的问题：题目：将直线 y=2x3 向右平移 3 个单位，再向上平移 1 个单位，求平移后的直线的解析式解：在直线 y=2x3 上任取两点 A（1，1） 、B（0， 3） ，由题意知，点 A 向右平移 3 个单位得 A（4，1） ；再向上平移 1 个单位得 A（4，0） ，点 B 向右平移 3 个单位得 B（3，3） ，再向上
34、平移 1 个单位得 B（3，2） 设平移后的直线的解析式为 y=kx+b，则点 A（4，0） 、B（3，2）在该直线上，可解得 k=2，b= 8，所以平移后的直线的解析式为 y=2x8根据以上信息解答下列问题：将一次函数 y=4x+3 的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位，求平移后的直线解析式 y=4x+1 考点： 一次函数图象与几何变换。1351062专题： 阅读型。分析： 这两个点是原直线解析式上的向左平移 1个单位，再向上平移 2 个单位得到的点解答： 可从直线y=4x+3 上找两点：（0，3） 、（1，1 ）这两个点向左平移1 个单位，再向上平移 2 个单位得到的点是（1
35、 ，5 ）（0，1） ，那么这两个点在平移后的直线解析式 y=kx+b 上，则b=1，k+b=5解得：k= 4平移后的解析菁优网2010-2012 菁优网式为：y=4x+1点评： 解决本题的关键是找到所求直线解析式中的两个点，要注意待定系数法的运用25 （10 分） （2004 福州）如图所示，l 1 和 l2 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用 y（元）与照明时间 x（小时）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是 2000 小时，照明效果一样 （费用=灯的售价+电费）（1）根据图象分别求出 l1， l2 的函数关系式；（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明 2
36、500 小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法考点： 一次函数的应用。1351062分析： （1）根据 l1 经过点（0，2） 、（500，17） ，得方程组解之可求出解析式，同理 l2 过（0，20） 、（500，26） ，易求解析式；（2）费用相等即 y1=y2，解方程求出时间；（3）求出交点坐标，结合函数图象回答问题解答： 解：（1）设L1 的解析式为y1=k1x+b1，L 2的解析式为y2=k2x+b2，由图可知 L1 过点（0，2） ，菁优网2010-2012 菁优网（500，17） ，k1=0.03，b 1=2，y1=0.03x+2（0x2000） ，由图可知 L2 过点（0，20） ，（500，26） ，同理y2=0.012x+20（0x2000） ；（2）若两种费用相等，即 y1=y2，则0.03x+2=0.012x+20，解得 x=1000，当 x=1000 时，两种灯的费用相等；（3）显然前2000h 用节能灯，剩下的 500h，用白炽灯点评： 此题旨在检测一次函数解析式的待定系数法及其与方程、不等式的关系结合函数图象解不等式更具直观性，对方案决策很有帮助，这就是数形结合的优越性
