1、第二十四章 圆检测题一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1.如图，A、B、C 是O 上的三点，且ABC70，则AOC 的度数是( )A.35 B.140 C.70 D.70或 1402.如图，O 的直径 AB=8，点 C 在O 上，ABC=30，则 AC 的长是( )A.2 B.2 2C.2 3D.43.如图，在ABC 中，AB=BC=2，以 AB 为直径的O 与 BC 相切于点 B，则 AC 等于()A. 2B. 3C.2 2D.2 34.如图，PA，PB 是O 的切线， A，B 是切点，点 C 是劣弧 AB 上的一个点，若P=40，则ACB 的度数是( )A.80 B.110 C.1
2、20 D.1405.如图，A、B 是O 上两点，若四边形 ACBO 是菱形，O 的半径为 r，则点 A 与点 B之间的距离为( )A. 2r B. 3r C.r D.2r6.在 Rt ABC 中，C=90 ，AC=12，BC=5，将ABC 绕边 AC 所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是( )A.25 B.65 C.90 D.1307.下列四个命题：等边三角形是中心对称图形；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；三角形有且只有一个外接圆；垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧.来源:gkstk.Com其中真命题的个数有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个8.如图，AB 是
3、O 的直径，CD 是弦，ABCD，垂足为点 E，连接OD、CB、AC，DOB=60 ，EB=2, 那么 CD 的长为( )A. 3B.2 C.3 3D.49.如图，Rt ABC是 RtABC 以点 A 为中心逆时针旋转 90而得到的，其中AB=1，BC=2 ，则旋转过程中弧 CC的长为( )A. 25 B. 25 C.5 D. 510.如图所示，直线 CD 与以线段 AB 为直径的圆相切于点 D，并交 BA 的延长线于点 C，且 AB=2，AD=1，P 点在切线 CD 上移动.当APB 的度数最大时， ABP 的度数为( )A.15 B.30 C.60 D.90二、填空题(每小题 4 分，共
4、24 分)11.在O 中，已知半径长为 3，弦 AB 长为 4，那么圆心 O 到 AB 的距离为_12.如图，点 A、B、C、D 分别是O 上四点，ABD=20，BD 是直径，则ACB=_13.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是 1 m，其中水面的宽 AB 为 0.8 m，则排水管内水的深度为_14.小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为 5 cm，弧长是 6 cm，那么这个圆锥的高是_15.如图，在 RtABC 中，C=90，A=60，BC=4 cm，以点 C 为圆心，以 3 cm 长为半径作圆，则C 与 AB 的位置关系是 _16.如图，四边形 OABC 是菱形
5、，点 B，C 在以点 O 为圆心的弧 EF 上，且12，若扇形 OEF 的面积为 3，则菱形 OABC 的边长为_三、解答题(共 46 分)17.(8 分) 在O 中，直径 ABCD 于点 E，连接 CO 并延长交 AD 于点 F,且 CFAD. 求D 的度数.来源:学优高考网 gkstk18.(8 分) 如图，四边形 ABCD 是矩形，以 AD 为直径的O 交 BC 边于点E、F， AB=4，AD=12.求线段 EF 的长.来源:学优高考网 gkstk19.(10 分) 如图，AB 是O 的切线，B 为切点，圆心在 AC 上，A=30，D 为弧 BC 的中点.(1)求证:AB=BC；(2)求证:四边形 BOCD 是菱形.来源:gkstk.Com20.(10 分) 如图，RtABC 中，ABC=90，以 AB 为直径作半圆O 交 AC 与点 D，点E 为 BC 的中点，连接 DE.(1)求证：DE 是半圆 O 的切线；(2)若BAC=30，DE=2，求 AD 的长.21.(10 分) 在 ABCD 中，AB=10，ABC=60，以 AB 为直径作O，边 CD 切O 于点E.(1)求圆心 O 到 CD 的距离；(2)求由弧 AE，线段 AD，DE 所围成的阴影部分的面积.(结果保留 和根号)来源:学优高考网
