1、学优中考网 中考专题复习阅读理解题一、选择题1.(2008 湖北 恩施) 甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球，忽听“砰”的一声，球击中了李大爷家的窗户.李大爷跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打裂了.李大爷问:“是谁闯的祸?”甲说:“是乙不小心闯的祸.”乙说:“是丙闯的祸.”丙说:“乙说的不是实话.”丁说:“反正不是我闯的祸.”如果这四个小朋友中只有一个人说了实话,请你帮李大爷判断一下,究竟是谁闯的祸（ ） DA.甲 B. 乙 C.丙 D.丁2（2008 浙江金华）三军受命，我解放军各部队奋力抗战地震救灾一线。现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一
2、通道，且路程为 24km，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（ ）DA、1 B、2 C、3 D、43.（2008 山西太原）在某次人才交流会上，应聘人数和招聘人数分别居前 5 位的行业列表如下：行业名称 计算机 机械 营销 物流 贸易应聘人数（单位：人）2231 2053 1546 748 659行业名称 计算机 营销 机械 建筑 化工招聘人数（单位：人）1210 1030 895 763 725如果用同一行业应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，那么根据表中数据，对上述行业的就业情况判断正确的是（ ）DA. 计算机行业好
3、于其它行业 B.贸易行业好于化工行业 C. 机械行业好于营销行业 D.建筑行业好于物流行业4.（2008 湖北武汉） 2008 年某市应届初中毕业生人数约 10.8万比去年减少约 0.2万，其中报名参加高级中等学校招生考试（简称中考）的人数约 10.5万，比去年增加 0.3万，下列结论：与 2007年相比，2008 年该市应届初中毕业生人数下降了 ；0.21%8与 2007年相比，2008 年该市应届初中毕业生报名参加中考人数增加了 ；.305与 2007年相比，2008 年该市应届初中毕业生报名参加中考人数占应届初中毕业生人数的百分比提高了 其中正确的个数是（ ）B10.5210%8.0 1
4、 2 35.（2008 江苏盐城）如图， 为 的四等分点，动点 从圆心 出发，沿ACD， ， ， OAPO路线作匀速运动，设运动时间为 （s） ，则下列图OCD t()ABy象中表示 与 之间函数关系最恰当的是（ ）CytA BCDOPBty04590Dty04590Aty04590Cty045906.（2008 浙江湖州）解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区救灾，前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往，若部队离开驻地的时间为 t（小时），离开驻地的距离为 S（千米），则能反映 S 与 t 之间函数关系的大致图象是（ ）A B C D二、填空题1、（
5、2008 年吉林省长春市）阅读材料：设一元二次方程 的两根20axbc为 ， ，则两根与方程系数之间有如下关系 ， . = 根据该x2 12x12材料填空： 已知 ， 是方程 的两实数根，则 的值为1x22630x12x_ 2.(2008 湖南株洲)根据如上图所示的程序计算，若输入的 x 的值为 1，则输出的 y 值为 . 学优中考网 输入 x平 方乘以 2减去 4 若结果大于 0否则输出 y第 2 题三、简答题1. （2008 年山东省滨州市）（1）探究新知：如图 1，已知ABC 与ABD 的面积相等，试判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由.BDCA（2）结论应用：如图 2，点 M、
6、N 在反比例函数 y= 的图象上，过点 M 作 MEy 轴，过)0(kx点 N 作 NFx 轴，垂足分别为 E，F.试应用（1）中得到的结论证明：MNEF.yxONMFE若中的其他条件不变，只改变点 M，N 的位置如图 3 所示，请判断 MN 与 E 是否平行.yxONM2. (2008 河北) 在一平直河岸 同侧有 两个村庄， 到 的距离分别是 3km 和lAB， AB， l2km， 现计划在河岸 上建一抽水站 ，用输水管向两个村庄供水kmABa(1)lP方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图 1 是方案一的示意图，设该方案中管道长度为 ，且 （其中 于点 ）；图 2 是方案二的
7、示意图，设该方1d()PABl案中管道长度为 ，且 （其中点 与点 关于 对称， 与 交于2(km)dPAlABl点 ）观察计算（1）在方案一中， km（用含 的式子表示）；1da（2）在方案二中，组长小宇为了计算 的长，作了如图 3 所示的辅助线，请你按小宇同2d学的思路计算， km（用含 的式子表示）2探索归纳（1）当 时，比较大小： （填“”、“”或“”）；4a12_d当 时，比较大小： （填“”、“”或“”）；6（2）请你参考右边方框中的方法指导，就 （当 时）的所有取值情况进a1行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？A BP l lA BPC图 1图 2lA BPC
8、图 3K学优中考网 方法指导当不易直接比较两个正数 与 的大小时，mn可以对它们的平方进行比较：， ，2()mn0与 的符号相同(当 时， ，即 ；0当 时， ，即 ；2nn当 时， ，即 ；3.(2008 湖南 益阳 )ABC 是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边 DE 落在 BC 上，顶点 F、G 分别落在 AC、AB 上.证明：BDGCEF；. 探究：怎样在铁片上准确地画出正方形.小聪和小明各给出了一种想法，请你在a 和b 的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答. 如果两题都解，只以a 的解答记分.a. 小聪想：要画出正方形 DEFG，只要能计算出正方形
9、的边长就能求出 BD 和CE 的长，从而确定 D 点和 E 点，再画正方形 DEFG 就容易了. 设ABC 的边长为 2 ，请你帮小聪求出正方形的边长(结果用含根号的式子表示，不要求分母有理化) .b. 小明想：不求正方形的边长也能画出正方形. 具体作法是：在 AB 边上任取一点 G，如图作正方形 GDEF；连结 BF并延长交 AC 于 F；作 FEFE交 BC 于 E，FGFG交 AB 于 G，GDGD交 BC 于D，则四边形 DEFG 即为所求.你认为小明的作法正确吗？说明理由.4.(2008 河南)复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图，已知，在ABC 中，ABAC，P
10、 是ABC 中内任意一点，将 AP绕点 A顺时针旋转至 AQ，使QAPBAC，连结 BQ、CP 则 BQCP。”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图的分析，证明了ABCACP，从而证得AB CD EFG图 (1)AB CD EFG图 (3)G FEDAB CD EFG图 (2)BQCP。之后，他将点 P移到等腰三角形 ABC外，原题中其它条件不变，发现“BQCP”仍然成立，请你就图给出证明。5（2008 湖北鄂州）甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度 （米）与登山时y间 （分）之间的函数图象如图 11 所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：x（1）甲登山的速度是每分钟 米，乙在 地提速时
11、距地面的高度 为 米Ab（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的 3 倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度 （米）与登山时间 （分）之间的函数关系式yx（3）登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距 地的高度为多少米？A6(2008 北京)请阅读下列材料：问题：如图 1，在菱形 和菱形 中，点 在同一条直线上， 是线段ABCDEFGABE， ， P的中点，连结 若 ，探究 与 的位置关系及DFPG， 60PGC的值PC小聪同学的思路是：延长 交 于点 ，构造全等三角形，经过推理使问题得到解H决请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：（1）写出上面问题中线段 与 的位置关系及
12、 的值；PGCPG（2）将图 1 中的菱形 绕点 顺时针旋转，使菱形 的对角线 恰好与菱形BEFBEF的边 在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图 2）你在（1）中得ABCD到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明（3）若图 1 中 ，将菱形 绕点 顺时针旋转任2(09)意角度，原问题中的其他条件不变，请你直接写出 的值（用含 的式子表示）PGC图 11学优中考网 DA B EFCPG图 1D CGPA BEF图 27.（2008 贵州贵阳)利用图像解一元二次方程 时，我们采用的一种方法是：在30x平面直角坐标系中画出抛物线 和直线 ，两图像交点的横坐标就是该方程2yy的解（1）
13、填空：利用图像解一元二次方程 ，也可以这样求230x解：在平面直角坐标系中画出抛物线 和直线 ，yyx其交点的横坐标就是该方程的解（4 分）（2）已知函数 的图像（如图 9 所示），利用图像求方程6yx的近似解（结果保留两个有效数字）（6 分）30x8（2008 浙江金华） 九 (3)班学生参加学校组织的 “绿色奥运 “知识竞赛，老师将学生的成绩按 10 分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图 . (1)频数分布表中 a= ， b= ； (2)把频数分布直方图补充完整； (3)学校设定成绩在 69.5 分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本 1
14、5 本及奖金 50 元，二等奖奖励作业本 10 本及奖金 30 元。已知这部分学生共获得作业本 335 本，请你求出他们共获得的奖金。9（2008 四川内江）阅读下列内容后，解答下列各题：几个不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定例如：考查代数式 的值与 0 的大小(1)2x （图 9）yxO6yx3 663-3-6-6-3当 时， ， ，1x02x(1)20x当 时， ， ，20()当 时， ， ，xx()x综上：当 时，1(1)2当 或 时，x20x（1） 填写下表：（用“ ”或“ ”填入空格处）2x1x3x4x2x134(2)()xx（2）由上表可知，当 满足 时， ；(2)1
15、(3)40xx（3）运用你发现的规律，直接写出当 满足 时，1.（2008 资阳市）阅读下列材料，按要求解答问题：(7)8(9)0xx如图 91，在 ABC 中， A2B，且A60 小明通过以下计算：由题意，B30，C 90，c2b，a b，得 a2b 2( b)2b 22b 2b c即 a2b 2 33bc于是，小明猜测：对于任意的 ABC，当A2B 时，关系式 a2b 2bc 都成立（1）如图 92，请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜测是否正确，并写出验证过程；（2）如图 93，你认为小明的猜想是否正确，若认为正确，请你证明；否则，请说明理由；（3）若一个三角形的
16、三边长恰为三个连续偶数，且A2B，请直接写出这个三角形三边的长，不必说明理由10.（2008 湘潭市）阅读材料：如 果 ， 是 一 元 二 次 方 程 的 两 根 ， 那 么 有 . 1x2 20axbc1212,bcxxa这是一元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 ， 我 们 利 用 它 可 以 用 来 解 题 ， 例 是 方,图 9-1 图 9-2 图 9-3学优中考网 程的 两 根 ， 求 的 值 .解 法 可 以 这 样 ：2630x21x则12,123,x. 请你根据以上解法解答下题：2()x2(6)(3)42已知 是方程 的两根，求：12,40x（1） 的值；12x（2）
17、 的值.()11.(2008 云南省)云南省 2006 年至 2007 年茶叶种植面积与产茶面积情况如表所示，表格中的 、 分别为 2006 年和 2007 年全省茶叶种植面积：xy年 份 种植面积（万亩） 产茶面积（万亩）2006 年 x154.2y2007 年 y986合 计 792. .（1）请求出表格中 、 的值；xy（2）在 2006 年全省种植的产茶面积中，若平均每亩产茶 52 千克，为使我省 2008 年全省茶叶种植产茶总产量达到 22 万吨，求 2006 年至 2008 年全省年产茶总产量的平均增长率（精确到 0.01）（说明：茶叶种植面积 产茶面积 未产茶面积）12. (20
18、08 浙江温州)温州皮鞋畅销世界，享誉全球某皮鞋专卖店老板对第一季度男女皮鞋的销售收入进行统计并绘制了扇形统计图（如图）由于三月份开展促销活动，男、女皮鞋的销售收入分别比二月份增长了 ， 已知第一季度男女皮鞋的销售总收入为 200 万元40%6（1）一月份销售收入 万元，二月份销售收入 万元，三月份销售收入 万元；（2）二月份男、女皮鞋的销售收入各是多少万元？第一季度男女皮鞋销售收入情况统计图13. (2008 新疆乌鲁木齐市)先阅读，再解答：（第 12 题图）一月份25%二月份30%三月份45%我们在判断点 是否在直线 上时，常用的方法：把 代入(720)， 26yx7x中，由 ，判断出点
19、不在直线 上小6yx680(720)， 26y明由此方法并根据“两点确定一条直线”，推断出点 三点可以1(341)ABC， ， ， ， ，确定一个圆你认为他的推断正确吗？请你利用上述方法说明理由14（2008 湖南常德市）阅读理解：若 为整数，且三次方程mqp、有整数解 c，则将 c 代入方程得： ,移项得：023mqxpx 023mqcpc，即有： ，由于 都是整cc2 及与数，所以 c 是 m 的因数上述过程说明：整数系数方程 的整数解只可能是 m 的因数023mqxpx例如：方程 中2 的因数为1 和2，将它们分别代入方程0423x进行验证得：x=2 是该方程的整数解，1、1、2 不是方
20、程的整数0423x解解决问题：（1）根据上面的学习，请你确定方程 的整数解只可能是07523x哪几个整数？（2）方程 是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请03423xx说明理由.阅读理解题答案一.选择题1.D 2.D 3.D 4.B 5.C 6.A二.填空题1.10； 2.4； 三.解答题1. （1）证明：分别过点 C、 D 作 .GABH、垂足为 G、H，则 09.A学优中考网 CGDHAB与 的 面 积 相 等=四 边 形 为 平 行 四 边 形.（2）证明：连结 MF，NE设点 M 的坐标为 ，点 N 的坐标为 ，1(,)xy2(,)xy点 M，N 在反比例函数 的图象上，0k
21、 ，1xyk22,EFxO1轴 ， 轴=12EFMNEFSykxAAA由（1）中的结论可知：MNEF。MNEF。2. 观察计算（1） ；2a（2） 4探索归纳（1） ； ；（2） 222()(4)0daa当 ，即 时， ， ；40512d12d12d当 ，即 时， ， ；420a5a210d120d12d当 ，即 时， ， 2综上可知：当 时，选方案二；当 时，选方案一或方案二；5a当 （缺 不扣分）时，选方案一113. .证明：DEFG 为正方形，GD=FE， GDB=FEC=90ABC 是等边三角形， B=C =60BDGCEF(AAS) a.解法一：设正方形的边长为 x，作ABC 的高
22、AH，求得 3AH由AGFABC 得： 32x解之得： (或 ) 3x64x解法二：设正方形的边长为 x，则 2xBD在 Rt BDG 中，tanB = ，G 32x解之得： (或 ) 3634x解法三：设正方形的边长为 x，则 GBD2,由勾股定理得： 2)()(xx解之得： 634xb.解： 正确由已知可知，四边形 GDEF 为矩形FEFE ， ，BFEAB CD EFG解图 (2)HAB CD EFG解图 (3)G FED学优中考网 同理 ，BFG E又FE=FG， FE=FG因此，矩形 GDEF 为正方形4. 证明：QAPBACQAPPABPABBAC即QABPAC 在ABQ 和ACP
23、 中AQAPQABPACABAC5. 解：（1）10，30 （2）由图知： ， ，30102tt(01)C， (203)D，线段 的解析式： CDyxt甲 ， ， 折线 的解析式为： (230)A， (1)B， OAB5(2)301xty乙 （3）由 解得 ， 登山 6.5 分钟时乙追上甲yx6.51xy此时乙距 地高度为 （米）A306. 解：（1）线段 与 的位置关系是 ； PGCPGC3（2）猜想：（1）中的结论没有发生变化证明：如图，延长 交 于点 ，连结 DH，是线段 的中点， F由题意可知 A F， ， PHP PFHD四边形 是菱形， ， BCCB60ABC由 ，且菱形 的对角线
24、 恰好与菱形 的边 在同60EEGAB一条直线上，可得 四边形 是菱形， GHDEFGFHDB ， C CBCD CGPA BEFH120DCHBCGHB即 ， ， ， 120PGPC60HCP3PG（3） Ctan(9)7. 解:（1） 2x （2）画出直线 3y的图象由图象得出方程的近似解为： 12.4.x ， 8. 解： (1)a=2,b=0.125（ 2）图略（ 3）设一等奖 x人，二等奖 y人，依题意得91505xy解得 所以他们共获奖金 =509+3020=1050 元。2y9. (1) 由题意，得A=90， c=b，a= b，2a2b2=( b)2b2=b2=bc 3 分(2)
25、小明的猜想是正确的 4 分理由如下：如图 3，延长 BA 至点 D，使 AD=AC=b，连结 CD，5分则 ACD 为等腰三角形BAC=2ACD，又 BAC=2B，B=ACD=D ，CBD 为等腰三角形，即 CD=CB=a， 6分又DD， ACDCBD， 7分 即 a 2=b2bca 2b2= bc8 分ACBbc(3) a=12，b=8，c=10 10 分10. 解： 2 分12124,xx（图 9）yxO6yx3 663-3-6-6-3图 9-3学优中考网 （1） 4 分1224x（2） 6 分22111()()48x11. 解：（1）据表格，可得 79.54865.y，解方程组，得 3.
26、21x，（2）设 2006 年至 2008 年全省茶叶种植产茶年总产量的平均增长率为 ，p2006 年全省茶叶种植产茶面积为 万亩，从而 2006 年全省茶叶种植产267.茶的总产量为 （万吨）67.053.894据题意，得 ，解方程，得 ，213894()p1.26p 或 （舍去），从而增长率为 0.2p.%答：2006 年至 2008 年全省年产茶总产量的平均增长率为 12. 解：（1）50；60；90（2）设二月份男、女皮鞋的销售收入分别为 万元， 万元，xy根据题意，得 ，解得 60(4)(1)90xyy%352答：二月份男、女皮鞋的销售收入分别为 35 万元、25 万元13. 他的推
27、断是正确的因为“两点确定一条直线”，设经过 两点的直线解析式为AB， ykxb由 ，得 解得(12)34AB， ， ， 24kb1k经过 两点的直线解析式为， yx把 代入 中，由 ，可知点 不在直线 上，1x1yx6(16)C， AB即 三点不在同一直线上ABC， ，所以 三点可以确定一个圆， ，14. 解：（1）由阅读理解可知：该方程如果有整数解，它只可能是 7 的因数，而 7 的因数只有：1、1、7、7 这四个数。3 分（2）该方程有整数解。4 分方程的整数解只可能是 3 的因数，即 1、1、3、3，将它们分别代入方程进行验证得：x=3 是该方程的整数解。043xx8分学优(中考?，网
