1、13.3.2 等边三角形,在等腰三角形中，有一种特殊的等腰三角形三条边都相等的三角形，我们把这样的三角形叫做等边三角形(equilateral triangle).,把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？一个三角形满足什么条件就是等边三角形？,思考,一般三角形, 三个角都相等的三角形是等边三角形., 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,等腰三角形,1. 等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60.,2. 三个角都相等的三角形是等边三角形.,结论,3. 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,例4 如图 ABC是等边三角形，DEBC,交AB，AC与D，E. 求证 AD
2、E是等边三角形. 证明： ABC是等边三角形， A= B= C. DE BC， ADE= B, AED= C. A= ADE= AED. ADE是等边三角形. 想一想，本题还有其它证明方法吗？,例题,等边三角形每边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一吗?为什么?结论:等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一,它们交于一点,这点叫三角形的中心.,探究,如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高， BDE CDF600，图中有哪些与BD相等的线段？,练习,将两个含有板有30的三角尺如图摆放在 一起你能借助这个图形,找到RtABC的直 角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?,探究,ABC与
3、ADC关于AC轴对称 ABAD ABD是等边三角形 又ACBDBCDC AB,求证：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半,已知：如图在RtAB中， ， 求证：1/2AB。,议一议,证明：延长BC至，使CDBC，连接AD ACB90BAC30则60 ACB90，ACD90。 ACAC ， ABADC（）。 AB=AD（全等三角形的对应边相等）。 ABD是等边三角形（有一个角是60的等腰三角形是等边三角形） BC1/2BD1/2AB。,结论： 在直角三角形中，30所对 的直角边等于斜边的一半。,在直角三角形中,如果一个锐角等于30, 那么它所对的直角边等于斜边的一半.
4、,A,在直角ABC中A30 AC2BC 或BC1/2 AC。,例5 下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于横梁AC,AB7.4m,A30立柱BC 、 DE要多长?,A,B,例题,解:DEAC, BCAC, A30 可得 2BCAB, 2DEADBC 7.43.7m 又 AD AB DE AD 3.71.85m答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是 1.85m.,要把一块三角形的土地均匀分给甲 、 乙、丙三家农户去种植,如果C90A30,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分, 在图上画出来.,拓展,我们这节课学习了哪些知识?谈谈你的体会.,小结,
