1、等边三角形同步练习一、选择题1正ABC 的两条角平分线 BD和 CE交于点 I，则BIC 等于（ ）A60 B90 C120 D1502下列三角形：有两个角等于 60；有一个角等于 60的等腰三角形；三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有（ ）A B C D3如图，D、E、F 分别是等边ABC 各边上的点，且 AD=BE=CF，则DEF的形状是（ ）A等边三角形 B腰和底边不相等的等腰三角形C直角三角形 D不等边三角形EDCABF21EDCAB4RtABC 中，CD 是斜边 AB上的高，B=30，AD=2cm，则 AB的长
2、度是（ ）A2cm B4cm C8cm D16cm5如图，E 是等边ABC 中 AC边上的点，1=2，BE=CD，则对ADE 的形状最准备的判断是（ ）A等腰三角形 B等边三角形 C不等边三角形 D不能确定形状二、填空题6ABC 中，AB=AC，A=C，则B=_7已知 AD是等边ABC 的高，BE 是 AC边的中线，AD 与 BE交于点 F，则AFE=_8等边三角形是轴对称图形，它有_条对称轴，分别是_9ABC 中，B=C=15，AB=2cm，CDAB 交 BA的延长线于点 D，则 CD的长度是_三、解答题10已知 D、E 分别是等边ABC 中 AB、AC 上的点，且 AE=BD，求 BE与
3、CD的夹角是多少度？11如图，ABC 中，AB=AC，BAC=120，ADAC 交 BC于点 D，求证：BC=3AD.D CAB12如图，已知点 B、C、D 在同一条直线上，ABC 和CDE都是等边三角形BE 交 AC于 F，AD 交 CE于 H，求证：BCEACD；求证：CF=CH；判断CFH的形状并说明理由 EDCABHF13如图，点 E是等边ABC 内一点，且 EA=EB，ABC 外一点 D满足 BD=AC，且 BE平分DBC，求BDE 的度数 （提示：连接 CE）EDCAB答案：一、1C 2D 3A 4C 5B二、660 7608三；三边的垂直平分线 91cm 三、1060或 12011AB=AC，BAC=120，B=C=30，在 RtADC 中 CD=2AD，BAC=120，BAD=120-90=30，B=BAD，AD=BD，BC=3AD12ACB=DCE=60，BCE=ACD又BC=AC，CE=CD，BCEACD；证明BCFACH；CFH 是等边三角形13连接 CE，先证明BCEACE 得到BCE=ACE=30，再证明BDEBCE 得到BDE=BCE=30
