1、等腰三角形测试题1、等腰三角形的一边长为 2，周长是 7，则另外两边的长为_。2、等腰三角形的两边长分别为 7 和 3，则这个等腰三角形的周长为_。来3、等腰三角形的顶角等于 50，则一个底角的度数为_；等腰三角形的一个底角为 50，则它的顶角为_。4、等腰三角形的一个角是 110，它的另外两个角是_；等腰三角形的一个角是 80，它的另外两个角是_。5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，它的顶角为_。6、如果等腰三角形的周长为 25，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差是 2，则这个等腰三角形的底边长为_。7、如图，在ABC 中，AB=AD=DC， BAD=26，求B 和C
2、 的度数。8、如图，AC 和 BD 交于点 O，且 ABDC，OC=OD，求证：OA=OB 来源:W.Com来源:中.考.资.源.网 WWW.ZK5U.COM9、如图，在ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD，求ABC 各角的度数。10、如图，ADBC，BD 平分ABC，求证：AB=AD来源:Z&xx&k.Com11、如图，A=B，CEDA，CE 交 AB 于 E，求证：CE=CB12、如图，AB=AC，A=40，AB 的垂直平分线 MN 交于点 D，求DBC 的度数。13、上午 8 时，一条船从海岛 A 出发，以 20 海里/时的速度向下北航行，11 时到达海岛
3、B 处，从 A、B 望灯塔 C，测得NAC=40，NBC=80，求从海岛 B到灯塔 C 的距离。14、如图，D、E 分别是 AB、AC 的中点，CDAB 于 D，BEAC 于 E，求证：AC=AB15、如图，已知 AD=BC，AC=BD，求证：EAB 是等腰三角形。等腰三角形测试题 2一.选择题(每小题 3 分,共 24 分)1. 小明将两个全等且有一个角为 60的直角三角形拼成如图 1 所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是（ ）4 3 2 12、已知等腰三角形的一个角等于 42，则它的底角为 （ ） A、42 B、69 C、69或 84 D、42或693、如图
4、， 中， A， 30， E垂直平分 AC，则BCD的度数为（ ） 80 75 65 44、等腰三角形的顶角是 80，则一腰上的高与底边的夹角是（ ）A40 B50 C60 D305、如图，已知等边三角形 A中， ， A与 BE交于点 P，则BCPE的度数是（ ）A 4B 5C 60D 756、如图是一个等边三角形木框，甲虫 P在边框 AC上爬行（ ， 端点除外） ，设甲虫 P到另外两边的距离之和为 d，等边三角形 B的高为 h，则 d与h的大小关系是（ ） d h 无法确定A F C DHBMEG ABDECED CABF7. 如图， 15A ， BCDEF，则 DE 等于（ ）A 90B 7
5、C 0D 6来源:W8、如图，MNP中， P=60，MN=NP，MQPN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若MNP的周长为12，MQ=a，则MGQ周长是（ ） P M N G A8+2a B8+a C6+a D6+2a二.选择题(每小题 3 分,共 24 分)1. 在ABC 中，AB=AC，若B=56，则C=_2.等腰三角形底边中点与一腰的距离为 6，则腰上的高为_3.如图，在ABC 中，AB=AC，CD 平分ACB 交 AB 于点 D，AEDC 交 BC 的延长线于点 E，已知E=36，则B= 4.如图，在 ABC 中，点 D是 B上一点，80D， ，则 C 5. 等腰三角形至少有 a
6、条对称轴，至多有 b条对称轴，则 b 6. 一个等腰三角形，三边分别是 3x2，4 x3，62 x，则等腰三角形的周长7. 如图，ABC 中 AB=AC，EB=BD=DC=CF，A=40，则EDF的度数是_8.在ABC 中，BCAC，DEAC，D 是 AB 的中点，若A=30 0，AB=8，则 BC= ，DE= 。三.解答题(共 38 分)1. （8 分）下午 2 时，一轮船从 A 处出发，以每小时 40 海里的速度向正南方向行驶，下午 4 时，到达 B 处，在 A 处测得灯塔 C 在东南方向，在 B 处测得灯塔 C 在正东方向，在图中画出示意图 ，并求出 B、C 之间的距离ACD802. （
7、9 分） 如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，CB=CD，求证：ABC=ADC.DCAB3. （10 分）在ABC 中，ACB=90 0，点 D、E 都在 AB 上，且 AD=AC，BC=BE，求DCE 的度数。4. （11 分）已知在ABC 中，AB=AC，BAC=120 0，AC 的垂直平分线 EF 交 AC于点 E，交 BC 于点 F，试说明 BF=2CF。四.拓广与探究(14 分)如图, ABC 是等边三角形,D 是 AC 上一点,BD=CE,1=2,试判断 ADE 形状,并证明你的结论.ABCED12三角形全等的判定同步练习题一、选择题：1、下列各组条件中能判定ABCDEF 的
8、是（ ）A、AB=DE，BC=EF,A=D B、A=D，C=F,AC=EFC、AB=DE,BC=EF,ABC 的周长等于 DEF 的周长 D、A=D，B=E, C=F2、如图,点 B 在 AE 上,CAB=DAB,要使 ABCABD,可补充的一个条件是 EDCBA3、下列各组条件中，不能判定ABCA B C 的一组是（ ）/A、A=A ,B=B ,AB= A B B、A=A ，AB= A B ，AC=A C/ /C、A=A ，AB= A B ，BC= B C D、AB= A B , AC=A C ,BC= B C/ /4、如图,已知1=2,AC=AD,增加下列条件:AB=AE,BC=ED,C=
9、D, B=E,其中能使 ABCAED 的条件有( )个. A. 4 B. 3 C. 2 D. 121EDCB A5、如图,已知1=2,AC=AD,增加下列条件:AB=AE,BC=ED,C=D, B=E,其中能使 ABCAED 的条件有( )个. A.4 B.3 C.2 D.121EDCB A6、在ABC 和A B C 中AB= A B ,BC= / /B C AC=A C A=A B=B C=C 则在下列条件中不能保证/ /ABCA B C 的是（ ）/A、 B、 C、 D、二、填空题1、判定两个三角形全等方法， ， ， ， 2、已知ABCDEF,A=52,B=67BC=15cm 则F=_,F
10、E=_cm.3、如图 1，在AOB 的两边上截取 AO=BO ,OC=OD,连接 AD、BC 交于点 P，连接OP，则图中全等三角形共有_对；4、如图 2，AB=CD,ABD=CDB，则图中全等三角形共有_对；5、ADBC,ABCD,AC、BD 交于 O 点，过 O 的直线 EF 交 AD 于 E 点，交 BC 于 F点，且 BF=DE,则图中的全等三角形共有_对；6、如图，Rt ABC 中，直角边 、 ，斜边 7、如图，AB BE 于 B，DE BE 于 E，1）若 A= D，AB=DE，则 ABC 与 DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）AB CAB CDEF三、解答与证
11、明1、如图,已知,AB=CD,CE=DF,AE=BF,则 AEDF 吗?为什么?FEDCBA2、如图, AC DB, AC=2DB,E 是 AC 的中点,求证:BC=DEEDCBA3、如图，两根长度为 12 米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。4、已知 AC=FE,BC=DE,点 A,D,B,F 在一条直线上，AD=BF,求证：E=CCD BE F来源:学.科.网5、如图，AC 和 BD 相交于点 O,OA=OC,OB=OD求证：DCABAODBC6、已知，ABC 和ECD 都是等边三角形，且点 B，C，D 在一条直线上求证
12、：BE=AD来EDCAB7、如图， OBAB,OCAC,垂足为 B, C,OB=OC,AO 平分BAC 吗？为什么？OCA8、ABC 中，AD 是它的角平分线，且 BD=CD，DE、DF 分别垂直 AB、AC，垂足为 E、F ， 求证：EB=FC9、如图，已知，ABDE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。BAFB D CEEASBFCD10、如图，已知，EGAF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。 （只写出一种情况）AB=AC DE=DF BE=CF已知： EGAF 求证：AB CDEFG角的平分线的性质同步
13、训练一、选择题1如图 1 所示，1=2，PDOA，PEOB，垂足分别为 D，E，则下列结论中错误的是（ ） APD=PE BOD=OE CDPO=EPO DPD=ODPD AEBODFACEBDACE B（1） (2) (3)2如图 2 所示，在ABC 中，AB=AC，AD 是ABC 的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是 E，F，则下列四个结论：AD 上任意一点到C，B 的距离相等；AD 上任意一点到 AB，AC 的距离相等；BD=CD，ADBC；BDE=CDF，其中正确的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个来源:中.考.资.源.网3如图 3 所示，在 RtABC 中，C
14、=90，AC=BC=1，AB= ，AD 在BAC的2平分线上，DEAB 于点 E，则DBE 的周长为（ ） A2 B1+ C D无法计算22 DAE BOPFACEBODFACEB(4) (5) (6)4如图 4 所示，已知AOB，求作射线 OC，使 OC 平分AOB，作法的合理顺序是（ ） （1）作射线 OC；（2）在 OA 和 OB 上，分别截取 OD，OE，使 OD=OE；（3）分别以 D，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，在AOB 内，两弧12交于点 CA （1） （2） （3） B （2） （1） （3） C （2） （3） （1） D （3）（2） （1）二、填空题1 （1）
15、若 OC 为AOB 的平分线，点 P 在 OC 上，PEOA，PFOB，垂足分别为E，F，则 PE=_，根据是_（2）如图 5 所示，若在AOB 内有一点 P，PEOA，PFOB，垂足分别为E，F，且 PE=PF，则点 P 在_，根据是_2ABC 中，C=90，AD 平分BAC，已知BC=8cm，BD=5cm，则点 D到 AB的距离为_ABO MN3如图 6 所示，DEAB 于 E，DFAC 于点 F，若 DE=DF，只需添加一个条件，这个条件是_4如图所示，AOB=40，OM 平分AOB，MAOA 于 A，MBOB于 B，则MAB 的度数为_三、解答题1如图所示，AD 是BAC 的平分线，D
16、EAB 于 E，DFAC 于 F，且 BD=CD，那么 BE 与 CF 相等吗？为什么？DFA CEB2如图所示，B=C=90，M 是 BC 中点，DM 平分ADC，判断 AM是否平分DAB，说明理由DACBM3如图所示，已知 PBAB，PCAC，且 PB=PC，D 是 AP 上一点，由以上条件可以得到BDP=CDP 吗？为什么？ PDACB探究应用拓展性训练1 （与现实生活联系的应用题）如图所示，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部设在 A 区，到公路、铁路的交叉处 B 点 700m如果你是红方指挥员，请你如图所示的作图地图上标出蓝方指挥部的位置比 例 尺 1:20000A区 B2 （探究题）已知：在ABC 中，AB=AC（1）按照下列要求画出图形：作BAC 的平分线交 BC 于点 D；过 D 作 DEAB，垂足为点 E；过点 D 作 DFAC，垂足为点 F（2）根据上面所画的图形，可以得到哪些相等的线段（AB=AC 除外）？说明理由3如图所示，在ABC 中，P，Q分别是 BC，AC 上的点，作 PRAB，PSAC，垂足分别是 R，S若 AQ=PQ，PR=PS，下面三个结论AS=AR，QPAR，BRPCSP 中，正确的是（ ） A和 B和 C和 C，和 SPA CBRQ
