1、第四节 分解因式与分式,怀化七年中考命题规律)年份 题型 题号 考查点 考查内容 分值 总分2015 填空 12 分解因式含两项，涉及先提公因式，再套公式4 42014选择 3 分解因式 判断分解因 式的正误 3填空 10 分解因式含两项，涉及先提公因式，再套公式3 62013 填空 16 分解因式 含三项，十 字相乘法 3 32012 填空 9 分解因式含四项，先分组，再提公因式3 32011 填空 9 分解因式 含两项，直 接套公式 3 32010 选择 10 分式比较大小以负指数幂的形式出现的分式与整式比较大小3 3命题规律纵观怀化七年中考，分解因式及分式考点几乎每年都有涉及，特别是分解
2、因式只有一年没有考查，题型都是基础题(含两步 )且都以选择题或填空题的形式呈现，分式的运算及化简求值考查的相对少一些命题预测预计2017年怀化中考分解因式仍为考查的重点内容，但分式的计算与化简求值也不可忽视，应强化基础训练 .,怀化七年中考真题及模拟)来源:gkstk.Com分解因式(6次)1(2014怀化中考)多项式ax 24ax 12a分解因式正确的是( A )Aa(x6)(x 2) Ba(x 3)(x4)Ca(x 24x12) Da(x 6)(x2)2(2015怀化中考)分解因式：ax 2ay 2_a(xy)(x y)_3(2014怀化中考)分解因式：2x 28_2(x2)(x2) _4
3、(2013怀化中考)分解因式：x 23x2_(x1)(x2)_5(2012怀化中考)分解因式x 2xyxzyz _(x y)(x z)_ 来源:gkstk.Com6(2011怀化中考)分解因式：a 29_(a3)(a3) _7(2016怀化学业考试)分解因式x 24(x1) _(x2) 2_分式有意义的条件8(2016中方模拟)分式 有意义，则x的取值范围是( B )1x 1Ax1 Bx1Cx0，B 0) A0，B 0.)7最简分式：分子与分母没有_公因式_的分式8有理式：_整式_和_分式_统称为有理式分式的基本性质9. _ _， _ _(m0)ambm ab ambm ab10通分的关键是确
4、定几个分式的_最简公分母_，约分的关键是确定分式的分子、分母的_最大公因式_分式的运算11. _ _；异分母分式加减通过通分转化为_同分母分式_加减，即 .ba ca bca ba dc bcadac12. _ _， _ _，( )n_ _ba dc bdac ba dc bcad ab anbn13分式的混合运算：在分式的混合运算中，应先算_乘方_，再算_乘除_，最后进行_加减运算_，遇到括号，先算_括号里面的_分式运算的结果要化成整式或最简分式【方法技巧】分式化简求值题的一般步骤：(1)若有括号的，先计算括号内的分式运算，括号内如果是异分母加减运算时，需将异分母分式通分化为同分母分式运算，
5、然后将分子合并同类项，把括号去掉简称：去括号；(2)若有除法运算的，将分式中除号()后面的式子分子分母颠倒，并把这个式子前的“”变为“”，保证几个分式之间除了“”“”就只有“”或“”，简称：除法变乘法；(3)利用分解因式、约分来计算分式乘法运算；(4)最后按照式子顺序，从左到右计算分式加减运算，直到化为最简形式；(5)将所给数值代入求值，代入数值时要注意使原分式有意义( 即使原分式分母不为0),中考重难点突破)分解因式【例1】(1)( 2015常德中考)下面分解因式正确的是( )Ax 22x1x(x2) 1B(x 24)x x34xCax bx(ab)xDm 22mnn 2(mn) 2(2)(
6、2016邵阳中考 )将多项式m 3mn 2因式分解的结果是_ 【学生解答】解：(1)C ；(2)m(mn)(m n)【点拨】(1)紧扣分解因式的概念来判断(2)分解因式的步骤是：“一提二套三彻底”，即分解到不能再分解为止1(2016湘西中考)分解因式：x 24x4_(x2) 2_来源:学优高考网gkstk2(2016贺州中考)将m 3(x2)m(2x)分解因式的结果是 _m(x2)(m1)(m 1)_分式的概念及其基本性质【例2】(1)代数式 有意义时，x应满足的条件为_ 1|x| 1(2)若分式 的值为零，则x的值为( )x2 1x 1A0 B 1 C1 D1【学生解答】解：(1)x1；(2
7、)C来源:学优高考网gkstk3式子 有意义的条件为_x3且x0且x2_x 1x 3 xx 2分式的化简求值【例3】先化简，再求值：( ) ，其中 x 1.1x 1 1x 1 x2 xx2 2x 1 2【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值【学生解答】解：原式 ，当x 1时，原式x 1 x 1（x 1）（x 1） （x 1）2x（x 1） 2x（x 1）（x 1） （x 1）2x（x 1） 2x 1 2 .22 1 1 24(2016长沙中考)先化简，再求值： ，其中a2，b .aa b(1b 1a) a 1b 13解：原式 .aa b a bba a 1b 1b a 1b ab当a2，b 时，原式 236.13 ab
