1、 1 一元二 次方程 教学媒体 教学目标 1一 元二 次方 程根 的概 念 ； 2根 据题 意判 定一 个数 是 否是一 元二 次方 程的 根及 其利用 它们 解决 一些 具体 题目 3通 过生 活学 习数 学， 并 用数学 解决 生活 中的 问题 来激发 学生 的学 习热 情 教学重点 一元二 次方 程的 概念 及其 一般形 式和 一元 二次 方程 的有关 概念 并用 这些 概念 解决问 题 教学难点 由实际 问题 列出 的一 元二 次方程 解出 根后 还要 考虑 这些根 是否 确定 是实 际问 题的根 教学课时 【自主 学习 ，基 础过 关】 一、预习检测： 1如 图， 一个 长 为 10
2、m 的梯子 斜靠 在墙 上， 梯子 的顶端 距地 面的 垂直 距离 为 8m ，那 么梯 子的 底 端距墙 多少 米？ 设梯子 底端 距墙 为 xm ， 那 么， 根据题 意， 可得 方程 为_ x 0 12 3 4 5 6 7 8 整理 ，得_ 列表： 2 一 个面 积为120m 2 的矩 形苗 圃，它 的长 比宽 多 2m ， 苗圃 的长和 宽各 是多 少？ 设苗圃 的宽 为 xm ， 则长 为_m 根据题 意， 得_ x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 整理， 得_ 列表： 二、情境引入： 活动 1 ： 问 题1 中 一元 二次方程的解 是多 少？问 题 2 中一
3、元二 次方 程的解 是多 少？ 三、探究新知： 设计意图 个性补案 2 老师点 评： （1 ）问题 1 中 x=6 是 x 2 -36=0 的解 ， 问题 2 中，x=10 是 x 2 +2x-120=0 的 解 活动 2 ：如 果抛 开实 际问 题，问 题 1 中还 有其 它解 吗？问 题 2 呢？ 如果抛 开实 际问 题， 问题 （1） 中还 有 x=-6 的解 ； 问题 2 中 还有 x=-12 的解为了 与以前所学的一元一次方 程等只有一个解的区别， 我们称： 一元二 次方 程的 解叫 做 一元二次方程的根 巩固 1 下面 哪些 数是 方程2x 2 +10x+12=0 的根 ？ -4
4、，-3 ，-2 ，-1 ，0 ，1，2 ，3，4 2 你能 用以 前所 学的 知识 求出下 列方 程的 根吗 ？ （1）x 2 -64=0 （2）3x 2 -6=0 （3）x 2 -3x=0 归纳小结 （1 ） 一元 二次 方 程根的 概念 及它 与以 前的 解的相 同处 与不 同处 ； （2） 要会 判断 一个 数是 否 是一元 二次 方程 的根 ； （3 ） 要会 用 一些方 法求 一 元二次 方程 的根 四、拓展延伸： 1如 果 x=1 是 方程ax 2 +bx+3=0 的一 个根 ，求 （a-b ） 2 +4ab 的 值 2 如 果关 于 x 的一 元二 次 方程 ax 2 +bx+c
5、=0 （a 0 ） 中的二 次项 系数 与常 数项之 和等 于一 次项 系数 ，求证 ：-1 必 是该 方程 的 一个根 3 在一 次数 学课 外活 动中 ， 小明 给全 班同 学演 示了 一个有 趣的 变形 ， 即 在（ 2 1 x x ） 2 -2x 2 1 x x +1=0， 令 2 1 x x =y，则有 y 2 -2y+1=0 ， 根据 上 述变形 数学 思想 （ 换元 法 ） ， 解 决小 明给 出的 问题 ： 在 （x 2 -1 ） 2 + （x 2 -1） =0 中 ，求 出（x 2 -1） 2 +（x 2 -1）=0 的根 五、达标测试： 、选择题 1方 程 x （x-1 ）
6、=2 的两 根为（ ） Ax1=0，x2=1 B x1=0 ，x2=-1 C x1=1 ，x2=2 D x1=-1 ，x2=2 2方 程 ax （x-b）+ （b-x ）=0 的根 是（ ） Ax1=b ，x2=a B x1=b，x2= 1 aCx1=a ，x 2= 1 aDx1=a 2 ，x2=b 23 3已 知 x=-1 是方程 ax 2 +bx+c=0 的根 （b 0） ，则 ac bb = （ ） A1 B -1 C 0 D 2 、填空题 1 如 果 x 2 -81=0 ， 那么x 2 -81=0 的 两个 根分 别是x1=_ ， x2=_ 2已 知方 程 5x 2 +mx-6=0 的一个 根 是 x=3 ，则m 的 值为_ 3 方程 （x+1 ） 2 + 2 x （x+1 ）=0 ， 那么 方程 的根x1=_ ；x2=_ 【巩固 作业 】 P90 第12 题 【板书 设计 】 【教学 反思 】
