1、 【湖北湖南部分】1、选择题2、填空题1 （2015湖北黄冈，14 题，3 分）在ABC 中，AB =13cm，AC=20cm，BC 边上的高为 12cm，则ABC 的面积为_ 2cm来源:学优高考网【答案】126 或 66考点：1勾股定理；2分类讨论2.(2015湖北襄阳,17 题)在ABCD 中，AD=BD ，BE 是 AD 边上的高，EBD=20，则A 的度数为 【答案】55或 35考点：1平行四边形的性质；2分类讨论三、解答题1(2015湖北衡阳，27 题，分 )（本小题满分 10 分）来源:gkstk.Com如图，顶点 M 在 y轴上的抛物线与直线 1yx相交于 A、B 两点，且点
2、A 在 x轴上，点 B 的横坐标为 2，连结 AM、BM（1）求抛物线的函数关系式；（2）判断ABM 的形状，并说明理由；（3）把抛物线与直线 yx的交点称为抛物线的不动点若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（ m，m） ，当 满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点？【答案】 （1）抛物线的解析式为 21yx（2）ABM 是直角三角形，且BAM90理由见试题解析；（3）平移后的抛物线总有不动点， 4m来源:gkstk.Com考点：二次函数的综合应用（待定系数法；直角三角形的判定；一元二次方程根的判别式）2 （2015湖北黄冈，22 题，分） （8 分）如图，反比例函数 kyx的图象经过点 A（
3、 1，4） ，直线yxb（ 0）与双曲线 kyx在第二、四象限分别相交于 P，Q 两点，与 x 轴、y 轴分别相交于C，D 两点（1）求 k 的值；（2）当 b时，求OCD 的面积；（3）连接 OQ，是否存在实数 b，使得 ODQCS？ 若存在，请求出 b 的值；若不存在，请说明理由【答案】 （1） 4k；（2）2；（3） 2b来源:学优高考网考点：反比例函数与一次函数的交点问题3 （2015湖北黄冈，24 题，分） （14 分）如图，在矩形 OABC 中，OA =5，AB=4，点 D 为边 AB 上一点，将BCD 沿直线 CD 折叠，使点 B 恰好落在 OA 边上的点 E 处，分别以 OC，
4、OA 所在的直线为 x 轴，y 轴建立平面直角坐标系（1）求 OE 的长；（2）求经过 O，D，C 三点的抛物线的解析式；（3）一动点 P 从点 C 出发，沿 CB 以每秒 2 个单位长的速度向点 B 运动，同时动点 Q 从 E 点出发，沿 EC 以每秒 1 个单位长的速度向点 C 运动，当点 P 到达点 B 时，两点同时停止运动设运动时间为 t 秒，当 t 为何值时，DP=DQ；（4） 若点 N 在（2）中的抛物线的对称轴上，点 M 在抛物线上，是否存在这样的点 M 与点 N，使得以M，N，C，E 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出 M 点的坐标；若不存在，请说明理由【答案】 （1）
5、3；（2） 24163yx；（3） 5t；（4）M（6，16）或（2，16）或（2， 6） 考点：二次函数综合题4(2015湖北武汉，22 题，分） （本题 8分）已知锐角ABC 中，边 BC长为 12，高 AD长为 8(1) 如图，矩形 EFGH的边 GH在 BC边上，其余两个顶点 E、F 分别在 AB、AC 边上，EF 交 AD于点 K 求 AKEF的值 设 EH=x，矩形 EFGH的面积为 S，求 S与 x的函数关系式，并求 S的最大值(2) 若 ABAC，正方形 PQMN的两个顶点在ABC 一边上，另两个顶点分别在ABC 的另两边上，直接写出正方形 PQMN的边长.来源:gkstk.C
6、om【答案】 32；S= 2x+12x，最大值为 24； 245或 09.考点：三角形相似的应用.5 （2015湖南常德）如图，在菱形 ABCD中，E 是 CD上的一点，连接 BE交 AC于 O，连接 DO并延长交 BC于 E。（1）求证：FOCEOC（2）将此图中的 AD、BE 分别延长交于点 N，作 EMBC 交 CN于 M，再连接 FM即得到图 5。 求证： CFBN；FDFM图 5MNFOBCDAEOBCDAEF【答案】考点：三角形全等的性质与判定，平行线分线段成比例，菱形的判定6.（2015湖南长沙）如图，在直角坐标系中，M 经过原点 O（0,0） ，点 A( 6，0)与点 B(0，
7、 2)，点 D在劣弧 OA上，连接 BD交 x轴于点 C，且COD=CBO。(1)、求M 的半径；(2)、求证：BD 平分ABO；(3)、在线段 BD的延长线上找一点 E，使得直线 AE恰为M 的切线，求此时点 E的坐标。【答案】 2；略；( 63， 2)考点：勾股定理、角平分线的性质、圆的基本性质、三角函数.7.（2015湖南长沙）若关于 x的二次函数 y=a 2x+bx+c(a0，c0，a、b、c 是常数)与 x轴交于两个不同的点 A( 1x，0)，B( 2，0)(0 1 2)，与 y轴交于点 P，其图像顶点为点 M，点 O为坐标原点。(1)、当 =c=2，a= 3时，求 x与 b的值；(
8、2)、当 1x=2c时，试问ABM 能否为等边三角形？判断并证明你的结论；(3)、当 =mc(m0)时，记MAB，PAB 的面积分别为 S1，S2，若BPOPAO，且 S1=S2,求 m的值。【答案】 2x=3；b= 53；不能；m= 21.M( 2ba，24c-) 当ABM 为等边三角形时，24acb-= 3AB考点：二次函数与一元二次方程、三角形相似、韦达定理.8.（2015湖南益阳） （12 分）已知点 P是线段 AB上与点 A不重合的一点，且 APPBAP 绕点 A逆时针旋转角 （090）得到 AP1，BP 绕点 B顺时针也旋转角 得到 BP2，连接 PP1、PP 2（1）如图 1，当 =90时，求P 1PP2的度数；（2）如图 2，当点 P2在 AP1的延长线上时，求证：P 2P1PP 2PA；（3）如图 3，过 BP的中点 E作 l1BP，过 BP2的中点 F作 l2BP 2，l 1与 l2交于点 Q，连接 PQ，求证：P1PPQ【答案】90；略；略.考点：几何变换综合题
