1、双基限时练( 十九)1已知 log b2b2c B2 b2a2cC 2c2b2a D2 c2a2b解析 由于函数 ylog x 为减函数,因此由 log bac,又由于函数 y2 x为增函数,所以 2b2a2c.答案 B2函数 y logax,ylog bx,ylog cx,y log dx 的图象如下图所示,则 a,b,c,d 的大小顺序是( )A1a1,ca1dc,故选 B.答案 B3函数 y log2 的图象( )2 x2 xA关于原点对称 B关于直线 yx 对称C关于 y 轴对称 D关于直线 yx 对称解析 f(x)log 2 ,2 x2 xf( x)log 2 log 22 x2 x
2、 2 x2 xf(x) f(x)为奇函数,其图象关于原点对称答案 A4下列判断不正确的是( )Alog 23.4log76C log0.23log0.33 Dlog 30,且 a1)在1,2上的最大值与最小值之和为 loga26,则 a 的值为( )A. B.12 14C 2 D4解析 当 a1 时,函数 ya x和 ylog ax 在1,2都是增函数,所以 f(x)a x logax 在1,2是增函数,当 0b1,0 a1,00,ab.cat 3tt( t21) t(t1)(t1),10,即 ca.c ab.11已知函数 f(x)log 2(2x 2)(1)判断 f(x)的奇偶性;(2)求函
3、数 f(x)的值域解 (1) 因为 2x 20 对任意 xR 都成立,所以函数 f(x)log 2(2 x2)的定义域是 R.因为 f(x)log 22(x) 2log 2(2x 2)f(x),所以函数 f(x)是偶函数(2)由 xR 得 2x 22,log 2(2x 2)log 221,即函数 y log2(2x 2)的值域为1,)12已知函数 f(x)log a(1x)log a(x3)其中(0a1) (1)求函数 f(x)的定义域;(2)若函数 f(x)的最小值为4,求 a 的值解 (1) 要使函数有意义,则有Error!解之得:3x1,所以函数的定义域为(3,1)(2)函数可化为:f(x)log a(1x )(x3)log a(x 22x 3)log a( x1) 24,3x1,0 (x1) 244.0a1,log a( x1) 24log a4,即 f(x)minlog a4;由 loga44,得 a4 4,a4 . 22