1、双基限时练( 十九)1已知 log b2b2c B2 b2a2cC 2c2b2a D2 c2a2b解析 由于函数 ylog x 为减函数，因此由 log bac，又由于函数 y2 x为增函数，所以 2b2a2c.答案 B2函数 y logax，ylog bx，ylog cx，y log dx 的图象如下图所示，则 a，b，c，d 的大小顺序是( )A1a1，ca1dc，故选 B.答案 B3函数 y log2 的图象( )2 x2 xA关于原点对称 B关于直线 yx 对称C关于 y 轴对称 D关于直线 yx 对称解析 f(x)log 2 ，2 x2 xf( x)log 2 log 22 x2 x
2、 2 x2 xf(x) f(x)为奇函数，其图象关于原点对称答案 A4下列判断不正确的是( )Alog 23.4log76C log0.23log0.33 Dlog 30，且 a1)在1,2上的最大值与最小值之和为 loga26，则 a 的值为( )A. B.12 14C 2 D4解析 当 a1 时，函数 ya x和 ylog ax 在1,2都是增函数，所以 f(x)a x logax 在1,2是增函数，当 0b1，0 a1，00，ab.cat 3tt( t21) t(t1)(t1)，10，即 ca.c ab.11已知函数 f(x)log 2(2x 2)(1)判断 f(x)的奇偶性；(2)求函
3、数 f(x)的值域解 (1) 因为 2x 20 对任意 xR 都成立，所以函数 f(x)log 2(2 x2)的定义域是 R.因为 f(x)log 22(x) 2log 2(2x 2)f(x)，所以函数 f(x)是偶函数(2)由 xR 得 2x 22，log 2(2x 2)log 221，即函数 y log2(2x 2)的值域为1，)12已知函数 f(x)log a(1x)log a(x3)其中(0a1) (1)求函数 f(x)的定义域；(2)若函数 f(x)的最小值为4，求 a 的值解 (1) 要使函数有意义，则有Error!解之得：3x1，所以函数的定义域为(3,1)(2)函数可化为：f(x)log a(1x )(x3)log a(x 22x 3)log a( x1) 24，3x1，0 (x1) 244.0a1，log a( x1) 24log a4，即 f(x)minlog a4；由 loga44，得 a4 4，a4 . 22
