1、1函数的定义域和值域教学设计【课 题】：函数的定义域和值域 【学 科】：数学【对 象】：高职 1 班 【任课教师】：郑雪梅【教学目标】：知识目标： 熟练掌握函数定义域的求法，会求函数的值域或最值。能力目标： 提高学生对函数定义域、值域及相关问题的解题能力和运算能力，使学生准确而快速地求出函数定义域和值域（最值） 。情感目标： 增强学生备战高职高考的信心。【学情简析】：通过第一轮复习，学生对各章节的知识内容有了较系统的认识，掌握了基本的解题思路，对函数的定义域和值域有了初步的认知，可以解决一些简单的定义域、值域问题。【教学重、难点】：熟练地求解函数的定义域和值域（最值） 。【课型设计】：（1）通
2、过前置作业，学生归纳总结求解函数的定义域、值域（最值）的方法。 （2）通过竞赛形式调动学生学习的主动性，活跃课堂氛围。（3）通过教师指点和适当的引导，完善对考点的掌握。【教学过程】： 教学环节教学内容教师活动学生活动备注前置1、选择题：(2008 年) 函数 的定义域是（ ）321log(0)yxx (,0(,),1,)2实物投影的形 从教师讲评中 通过前2作业、自主学习(2009 年) 已知函数 （b 为实数）的图像以2()3fxx=1 为对称轴，则 的最小值为（ ） 1 2 3 4(2010 年) 函数 的定义域是（ ）12xy (,2(,)(,)(,)(,2)(,)(2010 年) 函数
3、 在区间 内的最小值是81fx0（ ） 5 7 9 11(2011 年) 函数 的定义域是（ ）lg()1xy ,(,)(,)(1,)2、基本函数的定义域和值域（最值）： 一次函数 的定义域_，值域_.(0)ykxb反比例函数 的定义域_，值域_.二次函数 的定义域_，值域2()()yaxmna_.二次函数 的定义域_，值域2(0)bc_.指数函数 的定义域_，值域_.(1)xya且对数函数 的定义域_，值域log0a且_.三角函数 的定义域_，值域_. 的定义域sinyxcosyx_，值域_. 的定义域_，值域_.ta函数 的最大值_,最小值_。si()Ak函数 的最大值_,最小值_。nco
4、yxb式展示个别学生的前置作进业，进行讲评重新归纳总结知识点置作业巩固考点数学竞 课前将学生分成4组 竞赛分为必答题、共答题和抢答题三个环节。必答题：选择题，关于定义域求解的题目，课堂上当场发给每人一份，然后由各小组抽签回答其中一题，10分一题。组织竞 参加3赛 共答题：判断题。规定时间，每组同时答题，听到指令一起亮出答案，10分一题。抢答题：选择题，关于函数值域或最值求解的题目，给定时间后，各小组进行抢答，20分一题。赛 竞赛归纳小结1、求函数定义域的方法：当 是分式，则定义域是分母不为零的 x 取值的集合。()fx偶次根式的定义域是被开方式大于等于零的 x 的集合对数式的定义域是真数大于零
5、且底数大于零且不等于 1 的x 的集合。 ，其中 。01a02、求函数值域的方法：配方法：主要是求二次函数的值域或最值。均值定理法:利用基本不等式 ,( )2ababR、求函数的值域,用不等式求值域时,要注意均值不等式的使用条件,“一正二定三相等” 。三角函数中，形如 ，sin()yAxk的最大值和最小值。sincosyaxb 师生一起归纳总结考 点课后作业课后作业进一步巩固考点。附：课后作业A 组：1、若函数 的定义域是（ ）2()1fx.,.B,).C(,1,).D1,)2、函数 的定义域是( )02log()3xf.A1,.1,.,.,)3、若 ，则函数 的值域是（ ）0x25yx.(,
6、).B,).C7,).D5,)4、已知 ，则函数 的最小值是（ ）244-2 2 4 6.A.B.C.D5、已知函数 ，则函数 的最大值、最小值分别是（ ）()3sin()2fxx()fx1，-1 5，-3 2，-1 5，-16、已知函数 ，则函数 的最大值、最小值分别是（ ）()i1cof ()f13，-13 12，5 5，-7 17，-7.A.B.C.B 组：1、函数 的定义域是( )3()1logfxx.A,2,.B,2,.C1,3).D1,2)2、函数 的定义域是（ ）()l1fx.0,.(,).(,)0.(,)03、函数 在区间 上的值域是（ ）24fx3.A(,1).B,.C2,.
7、2,4、已知 ，则函数 的最小值是（ ）5x145yx1 3 4 5D5、求函数 的值域。2(sin)y附：竞赛题目热身必答题：(每组同时答题，并通过抽签回答，每题 10 分。)1、函数 的定义域是（ ）()1lg(3)fxx.A,3.B,.C1,.D)31,(2、函数 的定义域是 （ ）0()fx.,1,.(,0).(,1).(0,1)3、函数 的定义域是 （ ）()23fx.A,.B,).C,32.D(,34、函数 的定义域是 （ ）1()lg(04fxx.5,.5,)4,).(5,).(5,4)(,)智慧共答题（判断题：每组同时答题，并听指令一起亮出答案，共有四道题，每题 10 分。）1
8、、函数 的最大值是 1。2sincoyx2、不等式 的解集等价于不等式 的解集。2lg(1)lg(6)x126x53、不等式 的解集是 。12x13x4、函数 的最大值为 1。(sinco)y抢答题：（选择题：各小组进行抢答，每题 20 分。 ）1、已知函数 ，则函数 的值域是（ ）2()4fxx()fx.A,3.B3,).C,3.D,)2、若实数 x1，则函数 的最小值是 （ ）1(f2 3 4 53、已知函数 ，则函数 的最小值、最大值是（ ）()cos2fx()fx-1，5 -3，2 -5，5 -5，-1.A.B.C.D4、已知函数 ，则函数 的值域是（ ）6in8ff-8,8 6，8 -2，14 -10,10. .5、函数 的定义域是 （ ）43log()1yx (,)21,5321(,)532(,)5
