1、考点跟踪突破 20 三角形与全等三角形一、选择题1(2016岳阳)下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( D )A2 cm ，3 cm，5 cm B7 cm，4 cm，2 cmC3 cm ，4 cm，8 cm D3 cm，3 cm，4 cm2(2016贵港)在ABC 中，若A95，B 40，则C 的度数为( C )A35 B40 C45 D503(2016金华)如图，已知ABCBAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD 的是 ( A )AACBD BCABDBACCD DBCAD,第 3 题图) ,第 4 题图)4(2015义乌)如图，小敏做了一个角平分仪 ABCD，其中 ABAD ，BCDC
2、.将仪器上的点 A 与PRQ 的顶点 R 重合，调整 AB 和 AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C 画一条射线 AE，AE 就是PRQ 的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABC ADC ，这样就有QAEPAE.则说明这两个三角形全等的依据是( D )ASAS BASA CAAS DSSS5(2015柳州)如图，G，E 分别是正方形 ABCD 的边 AB，BC 上的点，且AGCE，AEEF，AEEF ，现有如下结论：BE GE；AGE ECF；FCD45；GBEECH.其中，正确的结论有( B )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个点拨：四边形 ABCD 是正方形，BD
3、CB90，ABBC ，AG CE，BG BE ，由勾股定理得：BE GE，错误；22BG BE，B90，BGEBEG45， AGE135，GAE AEG45， AEEF，AEF90 ，BEG45，AEG FEC45，GAEFEC，在GAE 和CEF 中，GAECEF( SAS)，正确；AGEECF135，AG CE， GAE CEF，EA EF， )FCD 135 9045，正确；BGEBEG45，AEG FEC45，FEC45，GBE 和 ECH 不相似，错误；即正确的有 2 个故选 B二、填空题6(2016成都)如图，ABCAB C，其中A36，C24，则B _ 120_,第 6 题图)
4、,第 7 题图)7(2016遵义)如图，在ABC 中，ABBC，ABC 110，AB 的垂直平分线 DE交 AC 于点 D，连接 BD，则 ABD _35_度8(2016南京)如图，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，ABOADO.下列结论：ACBD；CBCD；ABCADC； DADC.其中所有正确结论的序号是_,第 8 题图) ,第 9 题图)9(2016贺州)如图，在ABC 中，分别以 AC，BC 为边作等边三角形 ACD 和等边三角形 BCE，连接 AE，BD 交于点 O，则AOB 的度数为 _120_10(2016大庆)如图，图是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点
5、得到图，再连接图中间小三角形三边的中点得到图，按这样的方法进行下去，第 n 个图形中共有三角形的个数为_4n3_点拨：第是 1 个三角形，1413；第是 5 个三角形，5423；第是 9个三角形，9433；第 n 个图形中共有三角形的个数是 4n3.三、解答题11(2016河北)如图，点 B，F ，C ，E 在直线 l 上(F，C 之间不能直接测量)，点A，D 在 l 异侧，测得 ABDE，ACDF，BFEC.(1)求证：ABCDEF；(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由(1)证明：BFCE，BF FCFCCE，即 BCEF，在ABC 和DEF 中， AB DE，AC DF，BC EF，
6、)ABCDEF( SSS)(2)AB DE，ACDF.理由：ABCDEF， ABCDEF， ACBDFE，ABDE，ACDF12(2016宜昌)杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由 A 步行到达 B 处的过程中，通过隔离带的空隙 O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，ABOHCD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD 相交于O，ODCD，垂足为 D，已知 AB20 米，请根据上述信息求标语 CD 的长度解：ABCD，ABO CDO ，ODCD，CDO90，ABO 90，即 OBAB ，相邻两平行线间的距离相等，OD OB，在ABO 和CDO 中，
7、ABO CDO(ASA) ， CDAB20(米) ABO CDO，OB OD， AOB COD， )13(2016咸宁)证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等” ，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证，请你补全已知和求证，并写出证明过程已知：如图，AOCBOC，点 P 在 OC 上_PDOA，PEOB，垂足分别为点 D，E _求证：_PD PE_证明：PDOA，PE OB，PDOPEO90，在PDO 和PEO 中， PDO PEO， AOC BOC，OP OP， )PDO PEO(AAS)，PD PE14
8、(2016绍兴)如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形(1)若固定三根木条 AB，BC，AD 不动，ABAD2 cm，BC5 cm，如图，量得第四根木条 CD5 cm ，判断此时 B 与D 是否相等，并说明理由(2)若固定一根木条 AB 不动， AB2 cm，量得木条 CD5 cm，如果木条 AD，BC 的长度不变，当点 D 移到 BA 的延长线上时，点 C 也在 BA 的延长线上；当点 C 移到 AB 的延长线上时，点 A，C，D 能构成周长为 30 cm 的三角形，求出木条 AD，BC 的长度解：(1)相等理由：连接 AC，在ACD 和ACB 中，AC AC，AD AB，CD CB， )ACDACB(SSS)，DB(2)设 ADx，BCy，当点 C 在点 D 右侧时， 解得 此时x 2 y 5，x （y 2） 5 30， ) x 13，y 10， )AC12，CD 5，AD8，可以构成三角形；当点 C 在点 D 左侧时， 解得 此时 AC17，CD 5，AD 8，5817，即无法构y x 5 2，x （y 2） 5 30， ) x 8，y 15， )成三角形，AD13 cm，BC10 cm
