1、一、选择题(每小题 6 分，共 30 分)1(2015南通)下列长度的三条线段能组成三角形的是( A )A5，6，10 B5，6，11C3，4，8 D4a，4a ，8a(a 0)2(2015滨州)在ABC 中，AB C345，则C 等于( C )A45 B60 C75 D903(2015宜昌)如图，在方格纸中，以 AB 为一边作ABP，使之与ABC 全等，从P1，P 2，P 3，P 4 四个点中找出符合条件的点 P，则点 P 有 ( C )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个,第 3 题图) ,第 4 题图)4(2015义乌)如图，小敏做了一个角平分仪 ABCD，其中 ABAD ，BCDC.
2、将仪器上的点 A 与PRQ 的顶点 R 重合，调整 AB 和 AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C 画一条射线 AE，AE 就是PRQ 的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABC ADC ，这样就有QAEPAE.则说明这两个三角形全等的依据是( D )ASAS BASA CAAS DSSS5(2015柳州)如图，G，E 分别是正方形 ABCD 的边 AB，BC 的点，且AGCE，AEEF，AEEF ，现有如下结论：BE GE；AGE ECF；FCD45；GBEECH.其中，正确的结论有( B )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题(每小题 6 分，共 30 分)
3、6(2015淮安)将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含 30角的三角尺的短直角边和含 45角的三角尺的一条直角边重合，则1 的度数是_75_,第 6 题图) ,第 7 题图)7(2015东莞)如图，ABC 三边的中线 AD，BE，CF 的公共点为 G，若 SABC12 ，则图中阴影部分的面积是_4_8(2015张家界)如图，AC 与 BD 相交于点 O，且 ABCD，请添加一个条件_AC(答案不唯一)_，使得ABO CDO.,第 8 题图) ,第 9 题图)9(2015永州)如图，在ABC 中，已知12，BE CD，AB5，AE2，则CE_3_10(2015佛山)各边长度都是整数、最大边长为
4、 8 的三角形共有_20_个三、解答题(共 40 分)11(10 分)(2015 昆明)如图，点 B，E，C ，F 在同一条直线上，AD，BDEF，BECF.求证：ACDF.解：证明：BEFC(已知) ，BE EC ECCF，即 BCEF，在ABC 和DEF中， ABCDEF(AAS )，ACDF( 全等三角形对应边相等) A D， B DEF，BC EF， )12(10 分)(2015 永州)如图，在四边形 ABCD 中，A BCD 90，BCDC.延长 AD 到 E 点，使 DEAB .(1)求证：ABCEDC；(2)求证：ABCEDC.解：(1)证明：在四边形 ABCD 中，BADBCD
5、90，90B90ADC 360，BADC180，又CDEADC180，ABCCDE(2)连接 AC，由 (1)证得ABCCDE，在ABC 和EDC 中，ABCEDC(SAS)AB DE， ABC CDE，BC CD， )13(10 分)(2015 杭州)如图，在ABC 中，已知 ABAC，AD 平分BAC，点M，N 分别在 AB，AC 边上，AM 2MB ，AN2NC.求证：DMDN.解：证明：AM2MB，AN2NC，ABAC，AMAN，AD 平分BAC，MADNAD ，在AMD 与AND 中， AMDAM AN， MAD NAD，AD AD， )AND(SAS)，DMDN14(10 分)(2
6、015 菏泽)如图，已知ABC90，D 是直线 AB 上的点，ADBC .(1)如图，过点 A 作 AFAB，并截取 AFBD，连接 DC，DF，CF，判断CDF的形状并证明；(2)如图，E 是直线 BC 上一点，且 CEBD ，直线 AE，CD 相交于点 P，APD 的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由解：(1)CDF 是等腰直角三角形，理由如下：AFAD ，ABC90，FAD DBC，在FAD 与DBC 中， FADDBC(SAS)，AD BC， FAD DBC，AF BD， )FD DC ， CDF 是等腰三角形 ，FAD DBC，FDADCB，BDCDCB 90， BDCFDA90，CDF 是等腰直角三角形(2)作 AFAB 于 A，使 AFBD，连结 DF，CF ，如图，AFAD，ABC90，FAD DBC，在FAD 与DBC 中， FADDBC(SAS)，AD BC， FAD DBC，AF BD， )FD DC ， CDF 是等腰三角形 ，FAD DBC，FDADCB，BDCDCB 90，BDCFDA90，CDF 是等腰直角三角形，FCD 45，AFCE ， 且 AFCE，四边形 AFCE 是平行四边形，AECF ，APDFCD45
