1、第三节 正多边形与圆有关的计算,怀化七年中考命题规律)年份 题型 题号 考查点 考查内容 分值 总分2014 解答 22 求阴影部分 的面积(1)以长方形为背景，证两个三角形相似；(2)求圆的两条切线与圆围成的图形的面积10 102013 解答 22 求阴影部分 的面积(1)已知圆与直角三角形的两直角边相切，且两直角边的和，圆的半径已知，求两直角边的长；(2)求阴影部分的面积10 102011 解答 23 求阴影部分 的面积(1)利用圆的有关性质，证平行和三角形全等；(2)求阴影部分的面积10 10命题规律纵观怀化七年中考，圆有关的计算最多设一道题，且以解答题为主，题目难度中等略偏上，综合性较
2、强，一般与相似三角形，解直角三角形、四边形、圆的基本性质综合考查命题预测预计 2016 年怀化中考考查的重点可能仍然是求阴影部分的面积且以解答题形式出现,怀化七年中考真题及模拟)求阴影部分的面积(3 次)1(2014 怀化中考)如图，E 是长方形 ABCD 的边 AB 上的点， EFDE 交 BC 于点 F.(1)求证：ADEBEF ；(2)设 H 是 ED 上一点，以 EH 为直径作O ，DF 与O 相切于点 G，若 DHOH3，求图中阴影部分的面积( 结果保留到小数点后面第一位， 1.73， 3.14)32(2013 怀化中考)如图，在ABC 中，C90，ACBC9，点 O 是斜边 AB
3、上一点，以 O 为圆心 2为半径的圆分别与 AC、BC 相切于点 D、E.(1)求 AC、BC 的长；(2)若 AC3，连接 BD，求图中阴影部分的面积 ( 取 3.14)3(2011 怀化中考)如图，已知 AB 为O 的直径，CD 是弦，ABCD 于 E，OFAC 于 F，BEOF.(1)求证：OFBC；(2)求证：AFOCEB；(3)若 EB5cm，CD10 cm，设 OEx，求 x 值及阴影部分的面积34.(2015 怀化二模)如图，在正方形 ABCD 中，AD2，E 是 AB 的中点，将BEC 绕点 B 逆时针旋转 90后，点 E 落在 CB 的延长线上点 F 处，点 C 落在点 A
4、处，再将线段 AF 绕点 F 顺时针旋转 90得线段 FG，连接EF，CG.(1)求证：EF CG；(2)求点 C，点 A 在旋转过程中形成的 ， 与线段 CG 所围成的阴影部分的面积AC AG 5(2016 原创)如图，在O 中，AB 是直径，AC 是弦，OEAC 于点 E，过点 C 作直线 FC，使FCA AOE，交 AB 的延长线于点 D.(1)求证：FD 是O 的切线；(2)设 ACDC4，求O 半径的长；(3)在(2)的条件下，求图中阴影部分的面积,中考考点清单)圆的弧长及扇形面积公式如果圆的半径是 R，弧所对的圆心角度数是 n，那么弧长公式 弧长 l _扇形面积公式 S扇 _n R
5、2360圆锥的侧面积与全面积图形圆锥简介(1)h 是圆锥的高， r 是底面半径；(2)l 是圆锥的母线，其长为侧面展开后所得扇形的_；(3)圆锥的侧面展开图是半径等于 _长，弧长等于圆锥底面的_的扇形.圆锥的侧面积 S 侧 _圆锥的全面积 S 全 _正多边形与圆如果正多边形的边数为 n，外接圆半径为 R，那么边长 an_周长 C_边心距 rn_【方法点拨】1牢记圆的有关计算公式，并灵活处理好公式之间的转换，当出现求不规则图形的面积时，注意利用割补法与等积变换转化为规则图形，再利用规则图形的公式求解2圆锥的侧面问题转化为平面问题，如最短路线问题,中考重难点突破)弧长与扇形面积【例 1】(1)(
6、2015 苏州中考)如图，AB 切O 于点 B，OA2，OAB 30，弦 BCOA，劣弧 BC 的弧长为_(结果保留 )例 1(1)题图例 1(2)题图(2)(2015 邯郸二模 )如图，正方形 ABCD 中，分别以 B、D 为圆心，以正方形的边长 a 为半径画弧，形成树叶形(阴影部分) 图案，则树叶形图案的周长为( )A a B 2 a C. a D 3a12【解析】(1)连接 OC、OB，设法求半径 OB 及BOC 即可；(2)阴影部分的周长为 的长的 2 倍AC 【学生解答】1(2015 自贡中考)一个扇形的半径为 8cm，弧长为 cm，则扇形的圆心角为( )163A60 B120 C
7、150 D1802(2015 西宁中考)如图，网格图中每个小正方形的边长为 1，则弧 AB 的弧长 l_(第 2 题图)(第 3 题图)3(2015 梧州中考)如图，ACBC，ACBC 4，以 AC 为直径作半圆，圆心为点 O；以点 C 为圆心，BC为半径作 .过点 O 作 BC 的平行线交两弧于点 D、E，则阴影部分的面积是_AB 圆锥的侧面积与全面积【例 2】(2015 成都中考)一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积 (即表面积)为_(结果保留 )【学生解答】4(2015 鄂州中考)圆锥体的底面半径为 2，侧面积为 8 ，则其侧面展开图的圆心角为( )A90 B1
8、20 C150 D1805(2015 莱芜中考)将半径为 3cm 的圆形纸片沿 AB 折叠后，圆弧恰好能经过圆心 O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为( )A2 cm2B. cm2C. cm10D. cm32正多边形和圆【例 3】(2015 福州中考)如图，由 7 个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点已知每个正六边形的边长为 1，ABC 的顶点都在格点上，则ABC 的面积是_【解析】延长 AB 和过 CD 的直线交于 E 点，可以直接计算ABC 的面积，也可以通过计算三角形 ACE 和三角形 BCE 的面积差来解决问题【学生解答】6(2015 天津中考)正六边形的边心距为 ，则该正六边形的边长是( )3A. B2 C3 D23 37(2015 石家庄模拟)如图，边长为 a 的正六边形内有两个三角形(数据如图)，则 ( )S阴 影S空 白A3B4C5D6
