1、第三节 视图与投影,怀化七年中考命题规律)年份 题型 题号 考查点 考查内容 分值 总分2015 选择 9 几何体的三 视图已知甲、乙、丙三种几何体的俯视图判别相同的主视图4 42014 选择 4 几何体的三 视图判别主视图是圆的几何体3 32010 选择 9 几何体的三 视图已知长方体的主视图、俯视图求左视图面积3 32009 选择 6 几何体的三 视图 判别正三棱柱的俯视图 3 3命题规律纵观怀化七年中考，投影与视图2011 年、2012 年、2013 年连续三年未考，而考查的四年，全部以选择题的形式出现，题目较简单是中考的送分题 .命题预测预测 2016 年怀化中考，视图的相关知识仍会以
2、选择题的形式考查 .,怀化七年中考真题及模拟)视图的识别与相关计算(4 次)1(2015 怀化中考)如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数其中主视图相同的是( )A仅有甲和乙相同 B仅有甲和丙相同C仅有乙和丙相同 D甲、乙、丙都相同2(2014 怀化中考)下列物体的主视图是圆的是( ),A) ,B) ,C) ,D)3(2010 怀化中考)长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：m)，则其左视图面积是( )A4m 2 B12 m2 C1m 2 D3m 24(2009 怀化中考)如图，这是一个正三棱柱，则它的俯视图为 ( ),A)
3、,B) ,C) ,D)5(2015 怀化二模)如图所示，几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的主视图是 ( ),A) ,B) ,C) ,D)6(2015 怀化学业考试指导)一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为( )A 2 B3 C5 D10(第 6 题图)(第 7 题图)7(2015 会同模拟)从棱长为 2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1 的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是( )A20 B22 C24 D268(2015 沅陵模拟)如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是 ( )A18 B5
4、43 3C108 D 2163 39(2015 洪江模拟)如图，图 1 是一个底面为正方形的直棱柱，现将图 1 切割成图 2 的几何体，则图 2 的俯视图是( ),A) ,B) ,C) ,D)10(2015 中方模拟)由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为_,中考考点清单)投影平行投影 由平行光线照射在物体上所形成的投影，叫做平行投影正投影 投影线垂直照射在投影面上的物体投影叫做正投影中心投影 由一点射出的光线照射在物体上所形成的投影，叫做中心投影几何体的三视图1一个几何体的正投影，又叫做这个几何体的视图从正面得到的视图叫做主视图
5、，从上面得到的视图叫做俯视图，从左面得到的视图叫做左视图2三种视图的关系(1)主视图可反映出物体的长和高，俯视图可反映出物体的长和宽，左视图可反映出物体的高和宽(2)在画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，俯、左视图要宽相等，看得见的轮廓线要画成实线，看不见的轮廓线要画成虚线3常见几何体的三视图几何体 主视图 左视图 俯视图4.常见几何体的体积和面积的计算公式名称几何体 体积 表面积正方体 _ 6a2长方体 abc _三棱柱 hS 底面 2S 底面 hC 底长圆锥 r2h13 r2 lr(l 为母线长)圆柱 r2h 2 r22 rh球 R3434 R2【方法技巧】要求解几何体的体
6、积或面积，就要先确定几何体的形状：1.由三视图确定出实物的形状和结构；2.由部分特殊图确定出实物的形状和结构立体图形的展开与折叠5常见几何体的展开图常见几何体 展开图 图示(选其一种)两个圆和一个矩形一个圆和一个扇形两个全等的三角形和三个矩形6.正方体表面展开图的类型一四一型二三一型三三型 二二二型 【警示】由上面几个展开图可以看出，不会出现两种形式的图形即“凹”字型和“田”字型如下面 2 个图形：图与图两种形式不是正方体的表面展开图7立体图形的折叠一个几何体能展开成一个平面图形，这个平面图形就可以折叠成相应的几何体，展开与折叠是一个互逆的过程. ,中考重难点突破)几何体的三视图【例 1】(2
7、015 金华中考)一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是 ( ),A) ,B) ,C) ,D)【解析】选项 正误 逐项分析A 主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆B 俯视图为一个外框是四边形的图形，与已知给出的几何体的三视图不符C 主视图、左视图都是矩形，俯视图是圆D 主视图、左视图、俯视图和已知三视图相符【学生解答】1(2015 怀化模拟)如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图 (正视图)，则这个几何体是( ),A) ,B),C) ,D)立体图形的有关计算【例 2】(2015 扬州中考)如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据 (单位：cm) 可以得出该长方体的
8、体积是_cm 3.【解析】观察其视图知：该几何体为长方体，且长方体的长为 3，宽为 2，高为 3，故其体积为：33218.【学生解答】2(2014 会同模拟)如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是 _cm2.图形的展开与折叠【例 3】一个正方体的每个面分别标有数字 1，2，3，4，5，6.根据如图中该正方体、三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是( )A1 B2 C 3 D4【解析】根据图、可知，数字 4 的对面是数字 2，根据图：数字 5 和数字 3 相邻，则可推出图中数字 1 和数字 3 相对， “？”面即为图顺时针旋转 90所得，即“？”面为数字 4.【学生解答】3(2
9、015 漳州中考)如下左图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是 ( ),A) ,B) ,C) ,D)4(2015 菏泽中考)下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是 ( ),A) ,B) ,C) ,D)5(2014 汕尾中考)如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，与 “你”字一面相对的面上的字是( )A我 B中 C国 D梦,(第 5 题图) ,(第 6 题图)6(2015 河南中考)如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是( )A1 B4 C5 D67(2015 温州中考)下列各图中，经过折叠能围成正方体的是 ( ),A) ,B),C) ,D)8(2014 随州中考)如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图折叠制作完成后得到长方体的容积是 (包装材料厚度不计)( )A404070 B707080C808040 D407080
