1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课堂 10 分钟达标1.椭圆以两条坐标轴为对称轴,一个顶点是(0,13),另一个顶点是(-10,0),则焦点坐标为 ( )A.(13,0) B.(0,10)C.(0,13) D.(0, )【解析】选 D.由条件知,椭圆的焦点在 y 轴上,且 a=13,b=10,所以c2=a2-b2=169-100=69,所以焦点坐标为(0, ).2.椭圆 + =1 与 + =1(09 时,e 2= = = ,k=4.当 k+8b0).由 得由 a2=b2+c2,得 b2=32.故
2、椭圆的方程为: + =1.答案: + =15.在一椭圆中以焦点 F1,F2为直径两端点的圆,恰好过短轴的两顶点,则此椭圆的离心率 e 等于_.【解析】由题可知 b=c,所以 a2=b2+c2=2c2,a= c.所以 e= = .答案:6.已知 F1,F2为椭圆 + =1(ab0)的两个焦点,过 F2作椭圆的弦 AB,若AF 1B 的周长为 16,椭圆的离心率 e= ,求椭圆的方程.【解析】由题意,得所以 a=4,c=2 .所以 b2=a2-c2=4,所求椭圆方程为 + =1.7.【能力挑战题】在ABC 中,AB=BC,cosB=- ,若以 A,B 为焦点的椭圆经过点 C,求该椭圆的离心率 e.【解析】如图,设 AB=BC=x, 由 cosB=- 及余弦定理得 AC2=AB2+BC2-2ABBCcosB=x2+x2+2x2 = x2,所以 AC= x.因为椭圆以 A,B 为焦点,故 2c=AB=x,c= ,又椭圆经过点 C,所以 AC+BC=x+ x=2a,所以 2a= x,a= x,所以 e= = ,故该椭圆的离心率是 .关闭 Word 文档返回原板块
