1、第 6 讲 一元二次方程1(2016沈阳)一元二次方程 x24x12 的根是( B )Ax 12，x 26 Bx 12，x 26Cx 12，x 26 Dx 12，x 262(2016云南)一元二次方程 x23x20 的两根为 x1，x 2，则下列结论正确的是( C )来源:gkstk.ComAx 11，x 22 Bx 11，x 22Cx 1x 23 Dx 1x223(2016衡阳)关于 x 的一元二次方程 x24xk0 有两个相等的实根，则 k 的值为( B )Ak4 Bk4Ck4 Dk44(2016南宁模拟)已知一元二次方程 x26xc 0 有一个根为 2，则另一根为( C )A2 B3 C
2、4 D85(2016恩施)某商品的售价为 100 元，连续两降价 x%后售价降低了 36 元，则 x 为( B )A8 B20 C36 D186(2016玉林模拟)已知 a，b 是一元二次方程 x22x10 的两个实数根，则代数式(ab)(ab2)ab 的值等于( A )A1 B1 C8 1 D8 12 27若关于 x 的一元二次方程(2k1)x 28x60 没有实数根 ，则 k 的最小整数值是( B )A1 B2 C3 D48(2016咸宁)关于 x 的一元二次方程 x2bx20 有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数 b 的值：b3(答案不唯一，满足 b2 8，即 b2 或 b410
3、(2016泰州)方程 2x4 0 的解也是关于 x 的一元二次方程 x2mx 20 的解，则 m 的值为311(2016德州)方程 2x23x 10 的两根为 x1，x 2，则 x x 21 213412解方程：(1)(2016安徽)x 22x4；解：两边都加上 1，得 x22x15，即(x1) 25，x1 ，5原方程的解是 x11 ，x 21 .5 5(2)(2015广东)x 23x20；解：a1，b3，c 2，b 24ac1.x .3 12x 12，x 21.来源:学优高考网(3)(2016山西)2(x 3) 2x 29.解：解法一：原方程可化为 2(x3) 2(x3)(x3) 2(x3)
4、 2(x 3)(x 3)0，(x3)2(x3)(x3)0，(x3)(x 9)0，x30 或 x90.x 13，x 29.解法二：原方程可化为 x212x270.这里 a1，b12，c 27.b 24ac(12) 24127360，x .来源:学优高考网12 3621 1262因此原方程的根为 x13，x 29.13(2014桂林)电动自行车已成为市民日常出行的首选工具据某市某品牌电动自行车经销商 1 至 3 月份统计，该品牌电动自行车 1 月份销售 150 辆，3 月份销售 216 辆(1)求该品牌电动自行车销售量的月平均增长率；(2)若该品牌电动自行车的进价为 2 300 元，售价为 2 8
5、00 元，则该经销商 1 至 3 月共盈利多少元？解：(1)设该品牌电动自行车销售量的月平均增长率为 x， 依题意，得150(1x) 2216.解得 x10.2，x 22.2(舍去 )x0.220%.答：该品牌电动自行车销售量的月平均增长率为 20%.(2)3 个月的总销量为 150150(1 20%)216546(辆 )从 1 月到 3 月共盈利：546(2 8002 300) 273 000(元)答：该经销商 1 至 3 月共盈利 273 000 元14某生物实验室需培育一群有益菌现有 60 个活体样本，经过两轮培植后，总和达 24 000 个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的
6、有益菌(1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？(2)按照这样的分裂速度，经过三轮培植后有多少个有益菌？解：(1)设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出 x 个有益菌 ，根据题意，得60(1x) 224 000.解得 x119，x 221(不合题意 ，舍去) 答：每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出 19 个有益菌来源:学优高考网 gkstk(2)经过三轮培植后，得60(119) 36020 3480 000(个) 答：经过三轮培植后共有 480 000 个有益菌来源:学优高考网 gkstk15(2015广州)已知 2 是关于 x 的方程 x22mx 3m0 的一个根，并且这个方程的两个根恰
7、好是等腰ABC 的两条边长，则ABC 的周长为( B )A10 B14 C10 或 14 D8 或 1016(2016桂林模拟)设关于 x 的方程 x2pxq10 的两个实数根是 m，n(mn)，关于 x 的方程x2pxq40 的两个实数根是 d，e(de)，则 m，n，d，e 的大小关系是( D )Amden BmdneCdmen Ddmne17(2016赤峰)如图，一块长 5 米宽 4 米的地毯，为了美观，设计了两横、两纵的配色条纹(图中阴影部分)，已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的 .1780(1)求配色条纹的宽度；(2)如果地毯配色条纹部分每平方米造价 200 元，其余部分每平方米造价 100 元，求地毯的总造价解：(1)设条纹的宽度为 x 米，依题意，得54(52x)(4 2x) 54.1780(或 2x52x44x 2 54)1780解得 x1 (不符合，舍去)，x 2 .174 14答：条纹宽度为 米14(2)条纹造价： 54200850( 元)1780其余部分造价：(1 )451001 575(元) 1780总造价为 8501 5752 425(元) 答：地毯的总造价为 2 425 元18方程 x(x1)2(x 1) 2 的解为( C )A1 B2 C1 和 2 D1 和2
