1、第五单元 四边形第 19 课时 平行四边形与多边形湖南 3 年中考（20142016）命题点 1 平行四边形的相关证明与计算1 （2016 湘西州 11 题 4 分）下列说法错误的是 （ ）A对角线互相平分的四边形是平行四边形B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形2 （2016 株洲 7 题 3 分）已知四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC、BD 交于点 O，E 是 BC 的中点，以下说法错误的是 （ ）第 2 题图AOE DC12BOAOCC BOEOBADOBE OCE3 （2016 邵阳 1
2、7 题 3 分）如图，四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，若ABCD，请添加一个条件_（写一个即可） ，使四边形 ABCD 是平行四边形第 3 题图4 （2016 常德 15 题 3 分）如图，把平行四边形 ABCD 折叠，使点 C 与点 A 重合，这时点 D 落在 D1，折痕为 EF，若BAE 55，则D 1AD_第 4 题图5 （2016 张家界 18 题 5 分）已知：如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，E 是BC 的中点，直线 AE 交 DC 的延长线于点 F试判断四边形 ABFC 的形状，并证明你的结论第 5 题图6 （2016 益阳 17 题 8 分）如图，在 ABCD 中
3、， AEBD 于 E，CF BD 于F，连接 AF， CE求证：AFCE第 6 题图7 （2014 怀化 19 题 10 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，B AFE，EA 是BEF 的角平分线求证：（1）ABE AFE；（2）FADCDE第 7 题图来源:学优高考网 gkstk来源:gkstk.Com命题点 2 多边形的相关计算8 （2016 长沙 4 题 3 分）六边形的内角和是 （ ）A540 B720C900 D3609 （2016 衡阳 8 题 3 分）正多边形的一个内角是 150，则这个正多边形的边数为 （ ）A10 B11C12 D1310 （2016 益阳 6 题 5 分）
4、将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是 （ ）A360 B540C720 D90011 （2015 岳阳 14 题 4 分）一个 n 边形的内角和是 1800，则 n_12 （2015 娄底 16 题 3 分）一个多边形的内角和是它的外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为 答案1D 【解析】一组对边相等，另一组对边平行的四边形可能是等腰梯形，故D 错误2D 【解析】在平行四边形 ABCD 中，O 为 BD 的中点，E 为 BC 的中点，OE 为BDC 的中位线， OE DC，故 A 正确； 平行四边形的对角线互相12平分，OAOC，故 B 正确； OECDA
5、B，BOE OBA，故 C 正确；不能判断 OB 与 OC 的关系，故OBE 与OCE 的关系无法判断，故选 D3AD BC 或 ABCD（答案不唯一） 【解析】根据平行四边形的判定，在ABDC 的条件下，可再加另一组对边平行或该组对边相等即可得证其是平行四边形，即加 ADBC 或 ABCD第 4 题解图455 【解析】如解图，由折叠知， CEAD 12 3，又四边形ABCD 为平行四边形，BADC12，231 2， 1 3，由题知BAE1 55，D 1AD3 1555解：四边形 ABFC 是平行四边形 （1 分）证明：AB CD，CFEBAE， FCE ABEE 是 BC 的中点，CE BE
6、，CFEBAE（AAS ） ，（4 分）EFEA，四边形 ABFC 是平行四边形（5 分）来源:学优高考网6证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，ABCD ，ABE CDF又AE BD， CFBD，AEB CFD，AECF，AEBCFD（AAS ） ，（4 分）AECFAECF，四边形 AECF 是平行四边形，AFCE（8 分）7证明：（1）AE 平分BEF，AEF AEB，又B AFE，AEAE，ABEAFE（AAS） ； （4 分）（2）由（1）知，ABE AFE，AFAB，来源 :学优高考网 gkstk又ABCD，AFCD， （6 分）B AFE， BC180， AFE AFD
7、180，AFDC，（8 分）又ADBC，ADFDEC，AFDDCE（AAS ） ，FADCDE（10 分）8B 【 解析】根据 n 边形的内角和等于(n2)180 ，可得六边形内角和为(62)180720 9C 【解析】因为其一个内角为 150，所以其一个外角为 18015030，因为正多边形的外角和为 360，且每个外角都相等，所以其边数为 12 来源:36030学优高考网 gkstk10D 【解析】裁剪矩形后的图形，有四种情况：两个三角形，它们的内角和为 360； 一个三角形与一个四边形，其内角和为 540；一个三角形与一个五边形，其内角和为 720；两个都是四边形，其内角和为 720，故不可能为 9001112 【解析】根据多边形内角和公式得： ，解得180(2)180nn12126 【解析】设多边形的边数是 n，则 ，解得 n6()36
