1、第 23 讲 几何作图、视图与投影一、选择题1(2016云南)若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是半径相等的圆，则这个几何体是( C)A圆柱 B圆锥 C球 D正方形2(2016江西)有两个完全相同的长方体，按如图方式摆放，其主视图是(C)3(2016武汉)如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是(A)4(2016哈尔滨)五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是(C)5(2016雅安)将如图绕 AB 边旋转一周，所得几何体的俯视图为(B)6(2016呼和浩特)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(D )A4 B3 C2 4 D34第 6 题图第 7 题图
2、7(2016达州)如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是(D)A遇 B见 C未 D来8(2016河南)下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( C)9(2016河北)图和图中所有的正方形都全等，将图的正方形放在图中的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是( A)A. B. C. D. 10(2016淮安)如图，在 RtABC 中，C 90，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC，AB 于点 M，N，再分别以点 M，N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P， 作射线 AP 交边 BC 于点 D，
3、若 CD4， AB15，则ABD 的面积是(B)A15 B30 C45 D60二、填空题11(2016南通)某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是圆柱第 11 题图第 12 题图12(2016盐城)如图是由 6 个棱长均为 1 的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为 513(2016百色)某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是514(2016云南)如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为 6，16 的长方形，那么这个圆柱的体积等于 144 或 384 15(2016北京)下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：图已知：直线 l 和 l 外一点 P
4、.(如图)求作：直线 l 的垂线，使它经过点 P.作法：如图，图(1)在直线 l 上任取两点 A，B；(2)分别以点 A，B 为圆心，AP，BP 长为半径作弧，两弧相交于点 Q；(3)作直线 PQ.所以直线 PQ 就是所求的垂线请回答：该作图的依据是到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上(A、B 都在线段 PQ 的垂直平分线上) 16如图，电灯 P 在横杆 AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD，ABCD，AB1.5 m， CD4.5 m，点 P 到 CD 的距离为 2.7 m，则 AB 与 CD 间的距离是 1.8m.第 16 题图第 17 题图17(2016湖州)如图，在 R
5、tABC 中，ACB90， BC6，AC8，分别以点A，B 为圆心，大于线段 AB 长度一半的长为半径作弧，相交于点 E，F，过点 E，F 作直线 EF， 交 AB 于点 D，连接 CD，则 CD 的长是 5三、解答题18(2016陕西)如图，已知ABC，BAC90，请用尺规过点 A 作一条直线，使其将ABC 分成两个相似的三角形( 保留作图痕迹，不写作法)解：如图，AD 为所作19(2016青岛)已知：线段 a 及ACB.求作：O，使O 在ACB 的内部，COa，且O 与 ACB 的两边分别相切解：作ACB 的平分线 CD，在 CD 上截取 COa，作 OECA 于 E，以 O 为圆心，OE 长为半径作圆；如图所示：O 即为所求20(2016广东)如图所示，已知ABC 中，D 为 AB 的中点(1)请用尺规作图法作边 AC 的中点 E，并连接 DE(保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)的条件下，若 DE4，求 BC 的长解：(1)作图如图所示，点 E 即为所求：(2)D、E 分别是 AB、AC 的中点，即 DE 是ABC 中位线，则DE BC，DE4，BC8.12
