1、第22讲 尺规作图、视图与投影,三视图的画法：主视图与俯视图要_，主视图与左视图要高平齐，左视图与俯视图要_，看得见的部分的轮廓线画成实线，看不见的画成虚线,长对正,宽相等,几种常见几何体三视图,五种基本尺规作图,1(2016陕西)如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是( ),C,2(2015陕西)如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是( ),B,3(2014陕西)如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是( ),A,4.(2013陕西)如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是( ),D,5(2012陕西)如图，是由三个相
2、同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是( ),C,6(导学号 30042067)(2016陕西)如图，已知ABC，BAC90，请用尺规过点A作一条直线，使其将ABC分成两个相似的三角形(保留作图痕迹，不写作法),解：如图，AD为所作,7(2015陕西)如图，已知ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹，不写作法),解：作BC边上的中线，即可把ABC分成面积相等的两部分作图略,画三角形,【例1】 如图，已知线段a及O，只用直尺和圆规，求作ABC，使BCa，BO，C2B.(在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法),解：如图所示,【点评】(1)作三角
3、形包括：已知三角形的两边及其夹角，求作三角形；已知三角形的两角及其夹边，求作三角形；已知三角形的三边，求作三角形；(2)求作三角形的关键是确定三角形的顶点，而求作直角三角形时，一般先作出直角，然后根据条件作出所求的图形,对应训练 1已知：线段a(如图) 求作：(1)ABC，使ABBCCAa； (2)作O，使它内切于ABC.(要求保留作图痕迹，不必写出作法),应用角平分线、线段的垂直平分线性质画图,【点评】本题考查了尺规作图及解直角三角形的应用，正确的作出图形是解答本题的关键,对应训练 3(2015淄博)如图，在ABC中，AB4 cm，AC6 cm. (1)作图：作BC边的垂直平分线分别交与AC
4、，BC于点D，E(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)； (2)在(1)的条件下，连接BD，求ABD的周长,4如图，在ABC中，A90. (1)请用圆规和直尺作出P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切(保留作图痕迹，不写作法和证明) (2)若B60，AB3，求P的面积,5(导学号 30042068)如图，在ABC中，ABAC，DAC是ABC的一个外角 实验与操作： 根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法) (1)作DAC的平分线AM； (2)作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF. 猜想并证明： 判断四边形AECF的
5、形状并加以证明,由几何体判断其三视图,【例3】 (2016衢州)如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是( ),C,对应训练6.(2016金华)从一个边长为3 cm的大立方体挖去一个边长为1 cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是( ),C,由三视图确定原几何体的构成,【例4】 (2016威海)一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( ),B,A3个 B4个 C5个 D6个,对应训练 7(2016福建)如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是( ),A,根
6、据三视图进行计算,【例5】 (2016大连)如图，按照三视图确定该几何体的全面积是(图中尺寸单位：cm)( ) A40 cm2 B65 cm2 C80 cm2 D105 cm2,B,【点评】将立体图形与平面图形对照来看，将所给的数据标注到立体图形上，本题考查空间想象能力,对应训练 8(导学号 30042069)(2016呼和浩特)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( ) A4 B3 C24 D34,D,立体图形的展开与折叠,【例6】 (2016达州)如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是( ) A遇 B见 C未 D来,D,对应训练 9(2016资阳)如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是( ),C,平行投影与中心投影,【例7】 在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是( ),D,【例8】 如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子( ) A逐渐变短 B先变短后变长 C先变长后变短 D逐渐变长,B,10下图的四幅图中，灯光与影子的位置合理的是( ),B,11下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序是_,CDAB,
