1、2.3.3平面向量的坐标运算,1.理解向量加法、减法、数乘的坐标运算法则,能熟练进行向量的坐标运算.2.会根据表示向量的有向线段的起点坐标和终点坐标求这个向量的坐标.3.能借助向量坐标,用已知向量表示其他向量.,平面向量的坐标运算设向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),R,则有下表:,【做一做1】 已知a=(1,3),b=(-2,1),则b-a等于 ()A.(-3,2)B.(3,-2)C.(-3,-2)D.(-2,-3)答案:CA.(-3,-3)B.(-6,3)C.(3,-6)D.(-4,-1)答案:C【做一做3】 已知a=(3,1),b=(-2,5),则a+b等于()A.(-6,5)B
2、.(1,6)C.(5,-4)D.(7,7)答案:B,平面向量坐标运算规律剖析:(1)向量的坐标运算主要是利用加、减、数乘运算法则进行.若已知有向线段两个端点的坐标,则应先求出向量的坐标,再进行向量的坐标运算.另外解题过程中要注意方程思想的运用.(2)利用向量的坐标运算解题,主要是根据相等的向量坐标相同这一原则,通过列方程(组)进行求解.(3)利用坐标运算求向量的基底表示,一般先求出基底向量和被表示向量的坐标,再用待定系数法求出待定系数.(4)向量的坐标运算,使得向量的线性运算都可用坐标来进行,实现了向量运算完全代数化,将数与形紧密结合起来,就可以使很多几何问题的解答转化为我们熟知的代数运算.,
3、题型一,题型二,题型三,题型四,反思向量的坐标表示实质上就是用实数表示向量,因此向量的坐标运算就可以转化为实数的运算.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,反思用两个已知向量a,b表示第三个向量c,一般用待定系数法,设c=xa+yb,利用相等向量的坐标分别相等,建立两个方程来解两个未知数x,y.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,错因分析:平行四边形四个顶点按逆时针顺序排列有三种可能,即ACDB,ACBD,ADCB.而错解中只考虑了ACDB一种情形,而遗漏了另两种情况.,题型一,题型二,题型三,题型四,
