1、4.5 相似三角形 同步练习一、选择题 1如图 4-33，在 ABC 中， AB AC， AD 是高， EF BC，则图中与 ADC 相似的三角形共有 （ ）A1 个 B2 个 C3 个 D多于 3 个2某班在布置新年联欢晚会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，如图 4-34 在 Rt ABC 中， C90， AC30cm， AB50cm，依次裁下宽为 1cm 的矩形纸条1a、 2、 3若使裁得的矩形纸条的长都不小于 5cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数是 （ ）A24 B25 C26 D27图 4-33 图 4-34二、填空题3如图 4-35， AED ABC，
2、其中1 B，则AD_ BC_ AB图 4-35 图 4-364如图 4-36， D、 E、 F 分别是 ABC 的边 AB、 BC、 CA 的中点，则图中与 ABC 相似的三角形共有_个，它们是_学优中考网 5阳光通过窗口照到室内，在地面上留下 2.7m 宽的亮区，已知亮区到窗下的墙脚最远距离是 8.7m，窗口高 1.8m，那么窗口底边离地面的高等于_三、解答题6如图 4-37，在 ABC 中， AB AC， AD 是中线， P 是 AD 上一点，过 C 作 CF AB，延长 BP交 AC 于 E，交 CF 于 F求证： FEB27已知：如图 4-38，等腰 ABC 中， AB AC， BAC
3、36， AE 是 ABC 的外角平分线，BF 是 ABC 的平分线， BF 的延长线交 AE 于 E求证：(1) AF BF BC；(2)EF BF BC FC图 4-37 图 4-388四边形 ABCD 是平行四边形，点 E 在边 BA 的延长线上， CE 交 AD 于 F， ECA D求证： ACBE ADCE参考答案1C 2C3 AC， ED， AE 44， ADF、 DBE、 FEC、 EFD 5.4m6连结 PC，先证明 ABP ACP， PB PC，再证明 PCFPEC， PC PE PF PC PFEC2， PFEB27(1)由已知可求得 ABF BAC36， C BFC72， BC BF AF (2) EAF、 BCF 都是底角为 72的等腰三角形， EAFBCF， EF BF AF CF，又 AF BC， EF BF BC FC8四边形 ABCD 是平行四边形， AD BC， D B， ECA D， ECA B，又 E E， ECAEBC， AC BC CE BE， AC AD CE BE， ACBE ADCE学优中考网 学 $优 中 +考 ，网
