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《名校课堂》2017年春 北师大版数学 八年级下册 练习 4.单元测试(四) 因式分解.doc

上传人:weiwoduzun 文档编号:4422857 上传时间:2018-12-28 格式:DOC 页数:3 大小:35KB
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1、 单元测试(四) 因式分解(时间:120 分钟 满分:150 分)一、选择题(本大题共 15 小题,每小题 3 分,共 45 分)1下列从左边到右边的变形,是因式分解的是(B)来源:gkstk.ComA(3x)(3x)9x 2 Bm 4n 4(m 2n 2)(mn)(mn)C(y1)(y3)(3y)(y1) D4yz2y 2zz2y(2zyz)z2下列多项式中,能用公式法因式分解的是(C)Ax 2xy Bx 2xy Cx 2y 2 Dx 2y 23下列多项式中,含有因式(y1)的多项式是(C)Ay 22xy3x 2 B(y1) 2(y1) 2C(y1) 2(y 21) D(y1) 22(y1)

2、14下列多项式中不能用平方差公式分解的是(B)Aa 2b 2 Bx 2y 2 C49x 2y2z 2 D16m 425n 2p25下列各式因式分解正确的是(D)Aa 2abaca(abc) B9xyz6x 2y23xyz(32xy) C3a 2x6bx3x3x(a 22b) D. xy2 x2y xy(xy)12 12 126多项式 x34x 2y4xy 2因式分解的结果是(B)Ax 34xy(xy) Bx(x2y) 2Cx(4xy4y 2x 2) Dx(x 24xy4y 2)7一次数学课堂练习,小明同学做了如下四道因式分解题你认为小明做得不够完整的一题是(B)A4x 24x1(2x1) 2

3、Bx 3xx(x 21)来源:学优高考网 gkstkCx 2yxy 2xy(xy) Dx 2y 2(xy)(xy)8若 x2ax24(x2)(x12),则 a 的值为(B)A10 B10C14 D149多项式 4x21 加上一个单项式后,使它能成为一个完全平方式,则加上的单项式不可以是(D)A4x B4x C4x 4 D4x 410观察下列各式:2ab 和 ab;5m(ab)和ab;3(ab)和ab;2x 22y 2和 x2y 2.其中有公因式的是(D)A B C D11若 xy5,xy6,则 x2yxy 2的值为(A)A30 B35 C1 D以上都不对12因式分解 a41 的结果为(C)A(

4、a 21)(a 21) B(a1) 2(a1) 2C(a1)(a1)(a 21) D(a1)(a1) 313八年级(1)班实行高效课堂教学,四人为一组,每做对一道题得 0.5 分, “奋斗组”的四个同学做了四道因式分解题,甲:x 24x4(x2) 2,乙:x 29(x3) 2,丙:2x 38x2x(x 24),丁:(x1) 22(x1)1x 2,则“奋斗组”得(B)A0.5 分 B1 分 C1.5 分 D2 分14对于任何整数 m,多项式(4m5) 29 都能(A)A被 8 整除 B被 m 整除C被(m1)整除 D被(2m1)整除15某同学粗心大意,因式分解时,把等式 x4(x 24)(x2)

5、(x)中的两个数字弄污了,则式子中的,对应的一组数字可以是(B)A8,1 B16,2来源:学优高考网 gkstkC24,3 D64,8二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分)16因式分解:x 32x 2yx 2(x2y)17(巴彦淖尔中考)因式分解:2xy 28x2x(y2)(y2)18多项式 x2mx5 因式分解得(x5)(xn),则 m6,n119若二次三项式 x2kx9 是一个完全平方式,则 k 的值是620若 xy2,则代数式 x2 xy y2114 12 14三、解答题(本大题共 7 小题,共 80 分)21(8 分)因式分解:(1)9x 3y26x 2y23x

6、y; (2)4x 225y 2.解:原式3xy(3x 2y2xy1). 解:原式(2x5y)(2x5y)22(8 分)因式分解:来源:学优高考网(1)3m2n12mn12n. (2)(ab) 34(ab)解:原式3n(m 24m4)3n(m2) 2. 解:原式(ab)(ab) 24(ab)(ab2)(ab2)23(10 分)对于任意整数 n,(n11) 2n 2是否能被 11 整除,为什么?解:(n11) 2n 2(n11n)(n11n)11(2n11),对于任意整数 n,(n11) 2n 2能被 11 整除24(12 分)不解方程组 求 7y(x3y) 22(3yx) 3的值2x y 6,x

7、 3y 1, )解:原式(x3y) 27y2(x3y)(x3y) 2(2xy) 2x y 6,x 3y 1, )原式1 266.25(12 分)商贸大楼共有四层,第一层有商品(ab) 2种,第二层有商品 a(ab)种,第三层有商品 b(ab)种,第四层有商品(ba) 2种,若 ab10,则这座商贸大楼共有商品多少种?解:(ab) 2a(ab)b(ab)(ba) 22(ab) 2(ab)(ab)2(ab) 2(ab) 23(ab) 2.因为 ab10,所以 3(ab) 2300.答:这座商贸大楼共有商品 300 种来源:gkstk.Com26(14 分)阅读下列解题过程:已知 a,b,c 为AB

8、C 的三边,且满足 a2c2b 2c2a 4b 4,试判断ABC 的形状解:a 2c2b 2c2a 4b 4,c 2(a2b 2)(a 2b 2)(a2b 2)c 2a 2b 2.ABC 为直角三角形问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号;(2)写出该步正确的写法;(3)本题正确的结论应是ABC 为直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形解:正确的写法为 c2(a2b 2)(a 2b 2)(a2b 2)移项,得 c2(a2b 2)(a 2b 2)(a2b 2)0.因式分解,得(a 2b 2)c2(a 2b 2)0.则当 a2b 20 时,ab;当 a2b 20 时,a 2

9、b 2c 2.27(16 分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数” 如:42 20 2,124 22 2,206 24 2,因此 4,12,20 都是“神秘数” (1)28 和 2 012 这两个数是“神秘数”吗?为什么?(2)设两个连续偶数为 2k2 和 2k(其中 k 取非负整数),由这两个连续偶数构造的“神秘数”是 4 的倍数吗?为什么?(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是“神秘数”吗?为什么?解:(1)因为 28478 26 2,2 0124503504 2502 2,所以 28 和 2 012 是“神秘数” (2)(2k2) 2(2k) 24(2k1),因此由 2k2 和 2k 构造的“神秘数”是 4 的倍数(3)由(2)知“神秘数”可表示为 4 的倍数但一定不是 8 的倍数因为两个连续奇数为 2k1 和 2k1,则(2k1) 2(2k1) 28k,所以两个连续奇数的平方差不是“神秘数”

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