1、学优中考网 FED CBA三角形全等习题精选（1）1下列说法：所有的等边三角形都全等斜边相等的直角三角形全等顶角和腰长对应相等的等腰三角形全等有两个锐角相等的直角三角形全等其中正确的个数是（ ）A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个2.如图，AB 平分CAD，E 为 AB 上一点，若 AC=AD，则下列结论错误的是（ ）A.BC=BD B.CE=DE C.BA 平分CBD D.图中有两对全等三角形3.如右图，ABC 中，C90，ACBC，AD 平分CAB 交 BC 于点 D，DEAB，且 AB10 cm，则BED 的周长为 ( )A5 cm B10 cm; C15 cm D20 cm4如图，
2、AB=AC，BEAC 于 E，CFAB 于 F，则ABEACF； BOFCOE； 点 O 在BAC 的角平分线上，其中正确的结论有（ ）A3 个 B2 个 C 1 个 D0 个5.如图，在ABC 中，AD 平分BAC，过 B 作 BEAD 于 E，过 E作 EFAC 交 AB 于 F，则( )A、AF=2BF; B、AF=BF; C、AFBF; D、AFBF6.全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设ABC 和A 1B1C1 是全等(合同)三角形，点 A 与点 A1 对应，点 B 与点 B1 对应，点 C 与点C1 对应，当沿周界 ABCA，及 A
3、1B 1A 1 环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图 11)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转 180(如图 13)，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是( )EDCBACBAEF O7.已知ABC 中，AB=5cm ，AC=3cm ，AD 是 BC边的中线， 则 AD的长的范围是_8.将两块含 30的直角三角板叠放成如图那样，若 ODAB，CD 交 OA 于 E，则OED 9.如图，ABC 中，C=90，CDAB 于点 D，AE 是BAC 的平分线
4、，点 E 到 AB 的距离等于 3cm，则 CF=_cm。10已知：如图所示，BD 为ABC 的平分线，AB=BC，点 P 在 BD 上，PMAD 于 M，PNCD于 N，判断 PM 与 PN 的关系COE DBA FE DCBAPDACBMN学优中考网 11如图所示，P 为AOB 的平分线上一点，PCOA 于 C，OAP+OBP=180，若OC=4cm，求 AO+BO 的值12.如图，ABC=90，AB=BC，BP 为一条射线，ADBP，CEPB，若 AD=4，EC=2.求 DE 的长。13如图所示，A，E，F，C 在一条直线上，AE=CF，过 E，F 分别作 DEAC，BFAC，若AB=C
5、D，可以得到 BD 平分 EF，为什么？若将DEC 的边 EC 沿 AC 方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由PDACBOGDFA CBEGDFA CBE14.如图，OE=OF，OC=OD，CF 与 DE 交于点 A，求证： AC=AD。FEDCAO15.如图，ABC 中，D 是 BC 的中点，过 D 点的直线 GF 交 AC于 F，交 AC 的平行线BG 于 G 点，DEDF，交 AB 于点 E，连结 EG、EF.(1)求证：BG=CF;(2)请你判断 BE+CF 与 EF 的大小关系，并说明理由。16.已知：如图 E 在ABC 的边 AC 上，且AEB=AB
6、C。(1)求证：ABE=C；(2)若BAE 的平分线 AF 交 BE 于 F，FDBC 交 AC 于 D，设AB=5，AC=8，求 DC 的长。FED CBAG学优中考网 17.若一个三角形的最长边是 10，最短边是 5，其周长是奇数，则第三边长可取值有 个。三角形全等习题精选（2）1、如图，在矩形 ABCD 中，F 是 BC 边上的一点，AF 的延长线交 DC 的延长线于 G，DEAG 于 E，且 DEDC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。2、如图，已知：RtABC 中，C=90，AC=BC=2，将一块三角尺的直角顶点与斜边 AB 的中点 M 重合，当三角尺绕着点
7、 M 旋转时，两直角边始终保持分别与边 BC、AC 交于 D，E 两点(D、E 不与 B、A 重合)(1)求证：MD=ME；(2)求四边形 MDCE 的面积：(3)若只将原题目中的“AC=BC=2”改为“BC=a，AC=b，(ab)”其它都不变，请你探究：MD 和 ME 还相等吗?如果相等，请证明；如果不相等，请求出 MDME 的值ABCDE学优中考网 3、如图 3，已知 BC 为等腰三角形纸片 ABC 的底边， AD BC， AD=BC。将此三角形纸片沿 AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出互不全等的四边形的个数是A.1 B.2C.3 D.44、如图，长方形
8、纸片 ABCD 中，AD9，AB=3，将其折叠，使其点 D 与点 B重合，折痕为 EF，那么 DE 和 EF 的长分别为 ( )A4， B4，2 C5， D5，21031025、如图，D、E、F 分别为ABC 三边的中点，则与DEF 全等的三角形有 （ ）A1 个 B2 个 C3 个 D5 个6、如图，ABC 中，AB=AC，AD=DE，BAD= ，EDC= 。则DAE 的度数为 ( ）（A） （B） （C） （D）7、如图，在图 1 中，互不重叠的三角形共有 4 个，在图 2 中，互不重叠的三角形共有 7 个，在图 3 中，互不重叠的三角形共有 10 个，则在第 个图形中，互不n重叠的三角形
9、共有（ ）个（用含 的代数式表示） 。nFED CBA图 1 图 2 图 3 第 21题 图 A、3n1 B、 C、3n D、3n+23n8、如图 4，在 ABC 中， BC=5cm， BP、 CP 分别是 ABC 和 ACB 的角平分线，且PD AB， PE AC，则 PDE 的周长是_cm.9、如图，口 ABCD中，点E 在边AD 上，以 BE 为折痕，将ABE 向上翻折，点 A 正好落在 CD 上的点 F，若FDE 的周长为 8，FCB 的周长为 22，则 FC 的长为_。10、如图，已知 为等边三角形， 、 、 分别在边 、 、 上，且BCDEFBCA也是等边三角形DEF（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程图4DA BCEF学优中考网 11、 已知等边三角形中，与相交于点，求的大小。学优中考，网
