1、1车道被占用对城市道路通行能力的影响摘 要城市道路通行能力的准确评价在路网规划，道路设计、事故救援、施工管理方面扮演重要角色。本文针对道路发生交通事故，采集车辆通行信息，构建了事故路段实际通行能力的数学模型，并对影响通行能力的因素进行了分析。 针对问题一，首先在采集原始数据时创新性的运用了微观交通软件VISSIM，方便快速地统计出了大量的数据。然后再对原始数据按照车辆折算系数进行标准化处理的基础上，确定了实际通行能力，并分析实际通行能力与车道数，车道宽度，小区出口有关。将这些因素量化得到相对应的三个折减系数、 、 ，由此构建了基于理论通行能力的实际通行能力预测模型，准条车 道 交确率达到 97
2、.56%，模型可信度较高。针对问题二，从各车道行车比例不同的角度出发，分析被阻挡道路的不同对该横断面实际通行能力的差异，观察问题一中建立的模型，发现与车道数有关的并道折减系数 是造成两个视频中实际通行能力差异的主要因素，下班高条峰期以及车道未完全封闭等也是次要因素，预测的准确率为 90.5%。在此基础上又发散的讨论了若交通事故只占据一个车道的三种情况。针对问题三，将排队路段看作一个系统，类比于“沙漏”模型，并利用平均车长和平均每辆车标准量数，将流量的变化量转换为系统内排队长度的变化量，且模型中事故发生时刻位于于相位时间内任意一时间点均适用。针对问题四，分析老事故与新事故发生地点的差异，改变的就
3、是小区出口这一重要的因素，于是对问题一中的模型进行了修正，并引入预测值修正比例，因为该值与所处交通环境有关，带入问题三所得的模型，得到 和排比 例 比 例队时间 t 的关系。利用 SPSS 软件进行曲线拟合，发现适用于指数函数，函数为： 比 例198.405.1et在当前环境下取 ，解得75.0比 例min62关键词: 微观交通软件 VISSIM 折减系数 SPSS “沙漏”模型 曲线拟合 1 问题重述车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行
4、能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。视频 1（附件 1）和视频 2（附件 2）中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面，且完全占用两条车道。请研究以下问题：1. 根据视频 1（附件 1） ，描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。2. 根据问题 1 所得结论，结合视频 2（附件 2） ，分析说明同一横断面交通事故所占车道
5、不同对该横断面实际通行能力影响的差异。3. 构建数学模型，分析视频 1（附件 1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。4. 假如视频 1（附件 1）中的交通事故所处横断面距离上游路口变为 140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为 1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。2 问题分析3本题要求通过观看视频，并从视频中收集、整理、分析数据，关于车道被占用对城市道路通行能力的影响进行分析。因此本题的关键就在于必须通过收集大量的数据，并对
6、数据进行恰当的处理。问题（1）要求对事故所处横截面实际通行能力的变化过程进行描述，是对视频 1 中所提取出数据基本的处理。因为视频 1 中出现车辆种类繁多，需要将它们进行标准化处理，进而更有利于说明问题；变化过程是一个需要通过收集大量连续时间内的数据来说明的问题，所以在数据的采集时应该尽可能将时间间隔缩短，得到更多的数据，对问题更有说服力；还应该建立一个简单的模型，在这个过程当中应该考虑到影响道路通行能力的所有因素，并将它们都放到模型中，对得到的结果进行验证，从而使的结论更有说服力。问题（2）是要在问题（1）的基础上，首先对视频 2 中收集到的数据进行检验，证明建出来模型的准确性，在这个过程中
7、，需要认识到占用车道发生变化对实际通行能力产生影响的差异所在，并对模型以及收集到的数据进行恰当的处理来使模型更具推广能力，以适用于其它更多的情形。问题（3）是要通过建模找到路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。这里首先要对问题进行一些理想化的假设来简化问题，方便处理；接下来以流量作为模型中的主要量纲建立等式，找到这几个变量之间的基本关系；核心问题是找到这几个变量和交通信号灯周期间的关系，并恰当的表示出来，使模型更简单、直观，只需输入少数变量即可得到需要的结果，大大增强模型实用性。问题（4）是要在问题（3）的基础上把问题实际化。但比较发现与老地点的差异，
8、就是小区出口这一因素不能再被考虑了，所以原有方程需要作出正确的改动。再利用问题（1）中的预测模型，来转换出新地点实际离开系统的流量。还应该仔细考虑模型发生瞬间的情况做出正确的假设，进而得出正确结论。3 符号说明及模型假设3.1 符号说明4：实际通行能力。实N：标准车为量数下道路理论通行能力。基：车道的折减系数。条：交叉口折减系数。交: 车道宽度折减系数车 道：城市道路的可能的通行能力。可Nt：事故持续的总时间（s）N 出 ：每秒从事故横断面驶出的流量（pcu/s）：中间车道的理论通行能力0基注：其余符号见每个问题当中具体注释3.2 基本假设1.上游车辆来自右转车道（1 条）和直行车道（2 条）
9、且每条车道的流量始终是相等的；2.在发生交通事故前，所有进入事故发生路段的车辆不再进行变道，3.事故发生路段坡度为 0，即路面是水平的；4.从小区路口拐出来的车辆时速均为 15km/h，且拐入右转、直行和左转车道的比例仍服从原有车道的分布比例，即分别是 21%、44%和 35%；5.一天当中各时段大车率（大客车大型车辆占总车辆数的比例）不变；6.不考虑行人对交通状况的影响，而且将发生交通事故的车辆长度忽略不计。4 模型的建立与求解4.1 问题一的求解54.1.1 数据预处理附件 1（视频 1）当中出现车辆的形式是多种多样的，但在实际交通状况，尤其是在交通阻塞的环境中，将它们一视同仁都看作一辆车
10、是不合理的。例如公交车与小轿车，它们的车长、轴宽、车速一般都不同。为了使不同交通组成的交通流能够在同样的尺度下进行分析，在分析和计算通行能力时，需要将实际或预测的交通组成中各类车辆交通量换算成标准车当量。为此这里用到车辆折算系数。车辆转化系数表1如表 1：表 1因为视频较为模糊，对于较小的二轮车辆，忽略比例非常小的自行车等，均视为摩托车；并且大型车辆中，铰链车等车型几乎未出现。所以将视频中出现的车辆分成三类：小轿车、大客车以及摩托车。依据上表可得，三类车的折算系数分别是：1.0、1.5 和 1.0，所以将摩托车和小轿车划分为同一类，大客车为另一类。对于车辆各种信息的数据，利用微观交通软件 VI
11、SSIM 进行统计。VISSIM 是一种微观的，时间驱动的建模工具。该软件识别能力高、操作简单、表达直观，被广泛应用于在各种交通条件下，分析道路交通的运行状况，是评价交通设计或组织方案的有效工具。结合 VISSIM 得出 2D 的简化街道中的车流情况。再建立节点和观测点，从而对道路交通状况进行更充分的分析，由此得出了所需数据。统计得在视频一中，一共通过 385 辆车，其中大客车有 33 辆，所以得到大车率为 8.62%。6图14.1.2 数据的分析经过上一步的数据预处理，分别描出在事故发生前后整个过程当中各类车辆通过事故所处横断面的总数随时间变化的散点图。交通事故发生前各类车辆通过事故所处横断
12、面的总数随时间的变化如表 2所示：表2事故发生前 小车 摩托车 求和 事故发生前 小车 摩托车 求和39:03-39:13 0 1 1 40:33-40:43 1 0 139:13-39:23 4 1 5 40:43-40:53 0 0 039:23-39:33 4 1 5 40:53-41:03 0 1 139:33-39:43 0 0 0 41:03-41:13 6 0 639:43-39:53 1 1 2 41:13-41:23 7 0 739:53-40:03 0 0 0 41:23-41:33 4 0 440:03-40:13 3 5 8 41:33-41:43 1 2 340:13
13、-40:23 7 4 11 41:43-41:53 1 0 140:23-40:33 7 3 10 41:53-42:03 0 0 07并利用 Excel 进行描点、绘图如图 2：图2同理可得交通事故发生至撤离期间各类车辆通过事故所处横断面的总数随时间的变化（表格见附录 1） ，并利用 Excel 进行描点绘图如图 3；交通事故发生后各类车辆通过事故所处横断面的总数随时间的变化（表格见附录 2） ，并利用 Excel 进行描点绘图如图 4：图3图48将整个过程按时间顺序将三张图依次整合到一起，得到一张总图，显示得到在交通事故发生前后通过事故所处横断面车辆的总数随时间变化关系如图 5所示：图5通
14、过对上面几个图的观察可以发现：在未发生交通事故时，通过事故所处横断面的车辆总数随时间的变化规律近似是一个周期为 1min 的周期函数。明显，这个周期是和信号灯的周期是相对应的，即上游路口信号灯为绿色时，通过的车辆总数很多，相对应单位时间内通过横断面车辆总数很多；而上游路口信号灯为红色时，通过的车辆总数很少，相对应单位时间通过横断面的车辆总数几乎为零。而在事故发生的过程当中，无论上游路口信号灯的相位如何变化，单位时间通过横断面的车辆的总数基本上保持在同一水平，基本没有太大的波动。现将发生交通事故与未发生交通事故两种情况下上游路口却同为红灯相同相位时，单位时间内通过交通事故横截面车辆总数这两个数据
15、进行对比。发现未发生交通事故时的总数小于发生交通事故时的总数。9而这一结果与常识相违背：为什么不发生交通事故时的这一数量小于发生交通事故时的数量？所以应该明确问题当中一个重要名词实际通行能力的含义：道路上某一单位时间内通过某一断面的最大车辆数。此时观察到，在未发生交通事故的情况下，如果上一路口处于一个红灯相位，那么下一路段（题目中的事故发生路段）上几乎没有什么车辆，道路十分通畅，车辆很快便可以行驶出观察范围，从而导致单位时间通过横断面的车辆总数明显较少这一现象；与之相反，如果发生了交通事故，无论路口是哪一种交通信号灯，在事故发生地点都会有程度不同的堵塞现象，这就导致了图像中单位时间通过交通事故
16、横断面的车辆总数基本上保持不变的这一现象。所以在发生交通事故时，事故横断面与上游路口车流量没有太大关系。这样，在考虑未发生交通事故时实际通行能力应该考虑的是在红灯变为绿灯后的时候，也就是车流量近似处于饱和状态的时候。那么不难得出以下结论：交通事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际通行能力是基本保持不变的，经统计为 ；而相较于交通事故发生之前，实际通行能力有着hpcuN/1.0271实明显的降低。4.1.3 模型的建立为了验证结论，需要建立一个检验模型。即模型求出来的通行能力和视频中实际通行能力的误差应该在可接受的范围内。首先表示出一条车道的理论通行能力2，如表 3 所示：表3从视频 1 当中抽
17、取未发生事故时的大小车辆若干，通过视频当中标示的 240米为长度，量出它们行驶过 240 米的时间，计算出小轿车（包含摩托车）的平均速度为 37.47km/h，大客车的平均速度为 32.81km/h，再根据统计出来的大车率加权计算出实际每辆车的平均速度为 37.044km/h。10考虑到附件 3 当中所给到的下游路口各方向流量比例，假设中间车道是按照上表数据所给出的通行能力，其余两个车道按照比例分别计算处理。则得到中间道路的通行能力为 1600 辆/小时，再根据大车率，计算得到标准车当量数下道路理论通行能力 为：2基Nhpcu/169%2.815.6.810按照比例计算可得左转道路的理论通行能
18、力 为 1326pcu/h，右转道路的基N理论通行能力 为 797pcu/h，从小区出来车辆的通行能力 为 。3基N 1区 hpcu/40此时还需要考虑造成这个结果可能的因素都有哪些。经过分析，得到以下几个因素：a.多车道对路段通行能力的影响通过视频不难发现，在事故发生路段上，向同一方向行驶的车道有 3 条，这种道路被称为单幅路，其示意图如图 6 所示：图6 单幅路样式在这种情况下，同向行驶的车辆由于并道等原因影响到另一车道的通行能力。一般越靠近路中心线的车道，影响最小（在发生交通事故以后，将可以通车的那条车道看做最靠近中心线的车道） 。因此，靠近路中心线的车道通行能力最大；靠近缘石的车道通行
19、能力最小。其影响用折减系数 来表示。若将条路中心线那条车道的折减系数 假设为 1.00，则需要并一道才能到中心线车1条道的车道的折减系数 为 0.800.90；需要并一道才能到中心线车道的车道的2条折减系数 为 0.650.78。3条11b.车道宽度对道路通行能力的影响道路通行能力与车道宽度有密切联系，当车道宽度小于必需的 3.50m 时，必然会影响到车辆的前进速度，而车速的降低意味着通行能力的减小。因此用作为宽度不足 3.50m 时通行能力的折减系数。车道宽度对通行能力的折减车 道系数见表 4：表4 车道宽度折减系数c.交叉口对路段通行能力的影响城市路口的一个特点就是纵横交叉的街道形成的许多
20、交叉口，交叉口是影响城市道路通行能力的主要因素，尤其是交叉口间距较小时，它对通行能力往往起着控制作用。在视频当中，小区的出口就可以看作是一个交叉口，交叉口通行能力的影响，用交叉口通行能力折减系数 来表示：交s时 间交 叉 口 之 间 实 际 的 行 程 时 间交 叉 口 之 间 无 阻 的 行 程交 即 bvavll2 交式中要用的符号位：l-交叉口之间距离（m） ；v-车辆到达交叉口时的速度；v-路段上的行车速度（m/s） ；a-汽车启动的平均加速度（m/s2） ，据观测资料：小型汽车 a=0.712b-汽车制动的平均减速度（m/s2） ，据资料观测：小型汽车 b=1.66-系数，其值取决于
21、 v和 v 的比值，其中， ；2/1v-车辆在交叉口的停侯时间（s） 。带入数值便可计算出其数值，为： 34.06.1253.07253.0交考虑到上述所有的影响因素3,4,城市道路的可能的通行能力 为：可N 交车 道条区基条区基条区基可 132123111 5.04.2.0NNN带入相应数值计算得到 hpcu/78.1052可在之前已经得出 N/.1实比较 和 的结果，再引入准确率这一个概念，其计算方法是：1可N实 %101可 实可准 确 率计算结果为 2.44%，说明误差是很小的，故这个模型很好的检验了实际通行能力的水平。4.2 问题二的求解4.2.1 数值验证根据第一问的方法，需要对视频
22、二当中的车辆通行水平进行验证。然而在观看视频时候发现：视频 1 当中被占用的车道是左转和直行车道，这时摩托车对实际通行能力的影响都已经计算在内了；然而在视频 2 当中却发现：此时占用的车道是在右转和直行车道，而所有通过交通事故发生所处横断面的摩托车基本上都从道路的最右边通过了，这些摩托车对实际的通行能力的影响却基本13上没有作用，所以在这里将摩托车不计入城市道路的可能通行能力 当中。可N根据公式 交车 道条区基条区基条区基可 13212111 5.04.02.0NNN计算视频 2 当中的城市道路可能通行能力为： hpcu/69.82可根据对于视频 2 的统计，统计得到在整个视频 2 当中通过交
23、通事故横断面的车辆总数为 743 辆，再将所有通过横断面的摩托车数目减去是 563 辆，从而计算得到通过该事故发生横断面的车流量为：1164 辆/h。再将其换算成标准车当量数后所得结果为： hpcuN /70.1235.%6.812.1642 实将 和 进行对比，计算这种情况下的误差率，为 9.5%，这个数值在可 实可接受范围内，通过了检验。经过对比，发现 ，可以归结为以下几21实实 N方面的原因：a.右转车辆占总车辆比例较少，所以当交通事故占据右转车道和直行车道时，右转车道变道对道路通行能力较低；b.当交通事故占据右转车道和直行车道时，摩托车都从右转车道的缝隙中行驶，使得道路实际通行能力的上
24、升。4.2.2 模型推广之前讨论了交通事故占用的车道为右转车道、直行车道和直行车道、左转车道两类。现在将其进行扩展，考虑交通事故发生地点仅仅占用了一条车道的情况，建立起相应的预测模型。首先规定中间车道的理论通行能力为 ，则0基N右转车道和左转车道的理论通行能力分别为 和 ，观测实际04/21基N4/35基从小区当中出来的车辆总数为 。0区Na. 交通事故仅仅占用了右转车道，示意图如图 7 所示：图714在这种情况下，直行车道和右转两条车道由于没有被占用，所以这两条车道都可以看做是靠近中心线车道，所以这两条车道的折减系数 都可以当做条为 1.00 处理，只有右转车道的折减系数 当做 为 0.80
25、0.90 来处理。1条条2条接下来给出这种情况下该城市道路的可能通行能力 为：可N 车 道交条区基条区基条区基可 1001002003 35.44.1.42NNb. 交通事故仅仅占用了中间车道，示意图如图 8 所示：图8在这种情况下，左转车道和右转车道的折减系数 都当做 为 1.00 处理，条1条中间车道折减系数 当做 为 0.800.90 来处理。条2条这种情况下该城市道路的可能通行能力 为：可N 车 道交条区基条区基条区基可 1002001004 35.44.2.1 NNNc. 交通事故仅仅占用了左转车道，示意图如图9所示：图915根据1和2同理可得这种情况下该城市道路的可能通行能力 为：
26、可N 车 道交条区基条区基条区基可 2001001005 35.44.2.4NN4.3 问题三的求解4.3.1 模型的建立这个问题当中，需要找到交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面的实际通行能力、事故持续时间以及路段上游车流量之间的关系。在此，为了使问题简单化，做以下简单假设：a. 所有的司机都是理性的，即他们发现堵车时哪一条车道上车辆少就会开进那条车道；b. 假设在排队时候，队伍的长度就是从事故发生横断面到队尾最后一辆车车尾所处的横断面，并且在队伍长度不为 0 时，队尾处始终保持有 3 辆车且它们的车尾在同一横断面上。在此，依据上述简单假设建立一个“沙漏”模型，其示意图如图 10 所
27、示图1016在此规定好本问中所用到的符号：t：事故持续的总时间（s）t：事故发生时距离下一个最近信号灯的时间长度（s） ， （0t30）y：t 秒时的排队长度（m）M：事故发生时车辆初始排队长度N 出：每秒从事故横断面驶出的流量（pcu/s）N 入:每秒从上游路口驶入交流的流量（pcu/s）N 红：红灯周期内每秒从上游驶入系统的流量N 绿:绿灯周期内每秒从上游驶入交流的流量Xi：事故发生后从上游路口第 i（i=0,1,2.）次所亮起的灯，即从事故发生即使是开始第 i 个完整的 30s 周期（i=0 为事故发生时所处的信号灯周期，X0：事故发生前上游路口最近一次亮起的灯。 ）Ni：第 i 个相位
28、时间内每秒驶入系统的流量（pcu/s）建立出来的模型如下： 出入平 均 每 车 的 标 准 当 量 数停 车 间 距平 均 车 长 NMy 3上述模型中平均车长和平均每车的标准当量数均可根据对视频 1 中车辆信息的统计、计算而得，它们的值分别为 5.6m 和 1.0431pcu，根据日常驾驶经验，在停车时，一般与前车间距为 1m2m，这里取为 1.5m，因为 在不同的信号入17灯相位时间中的值是不一样的，因此需要对其进行讨论，将它和 t 之间建立起对应关系。事故发生的时间可能是某一信号灯相位时间内的任何时刻，所以需要讨论事故持续时间到达 t（s）这一时刻，上游路口信号灯的实际情况。首先考虑 当
29、中参数 的取值情况：iNi .)3,210,(6030, 3 miti偶 数奇 数不妨先假设事故发生经过 t 秒后第一次遇到红绿灯的相位交替，该时刻亮起信号灯 ， 的取值规则如下：1X红绿为表 示 红 灯 ， 对 应 的 为表 示 绿 灯 ， 对 应 的 N111,0所对应的 情况为：1N1,01XN红绿而 需要实际观察得到，得到 后，便可以推出之后所有信号灯的相位情况1X1X以及第 个相位时间内每秒驶入系统的流量 如下：ii i .)3,210(,1iXii相 位 不 同与偶 数 相 位 相 同与奇 数信 号 灯 情 况 ： .),(,1iNiNii 不 同与偶 数 相 同与奇 数情 况 ：
30、至此，可以将刚开始建立出的“沙漏”模型更改如下： .)3,210(,3 iMy i出平 均 每 车 的 标 准 当 量 数停 车 间 距平 均 车 长则当事故持续总时间 t 确定时，其余需要的变量也随之确定，输入事故持续总时间 t 以及事故发生 t 秒后第一次遇到红绿灯的相位交替时亮起的信号灯 ，1X车辆排队长度 y 即可输出，模型建立完毕。4.4 问题四的求解4.4.1 模型的假设和数据处理18对于这个问题当中的题设，不难发现：这一问实际是问题 3 中建立模型的一个应用，即已知上游路口一条道路的进入排队系统的流量，初始排队长度M=0m，当车辆排队长度 y=140m 时，求事故持续时间 t 的
31、问题。此处假设发生事故是视频一中发生事故的瞬间，将事故地点平移至距上游路口 140m 处。则发生事故的瞬间，车流量密度、发生事故时刻和上游路口直行车道亮的是哪一盏灯均与视频一相同。通过观看视频可以得到：在 16:42:32 截屏时两车已相撞，所以可认为发生交通事故瞬间的时刻为 16：42：30，此时上游路口的恰好亮起红灯，故接下来的红灯相位时间内仅有右转车辆进入排队系统，且流量为 1500pcu/h；30s 之后的绿灯相位时间内既有右转，也有直行车辆进入排队系统，总流量为4500pcu/h。根据问题三建立的模型: .)3,210(,3 iNMy i出平 均 每 车 的 标 准 当 量 数停 车
32、 间 距平 均 车 长带入数据可得： .),(,0431.5614ii出则通过上文分析可得， 为红灯， 为绿灯。则 的周期性已经确定，奇N偶 i接下来每60s 都是先30s 的红灯周期加上30s 的绿灯周期，所以1min 内的流量按均值计算，可得 spcuhpcui /83.0/3入现在需要分析 的变化情况。 是每秒从事故横断面驶出的流量，视为出 出新事故地点的实际通行能力。根据问题一中所建立的模型 交车 道条区基条区基条区基可 13212111 5.04.02.0 NNNN对比新事故地点与视频一的老地点不难发现，一个最重要的因素就是原先小区的出口如今完全不影响新系统，所以这个模型就要做出修改
33、，将与小区驶出的车流量有关的因素都删掉，即去掉小区的车流量 和交叉口折减系数 。1区 交新事故中， 、 、 、 、 是保持不变的，只将 设为车 道条 1基N2基 3基 1可N则代入数据，得到新事故预测实际通行能力为 3119.125pcu/h。此处引入预1可N19测值修正比例 ： 比 例到 的 实 际 通 过 能 力根 据 理 论 最 大 值 预 测 得 力观 测 得 到 的 实 际 通 过 能比 例 则在视频一中的交通环境下的 = ，但由于之前有小区出口比 例97.08.152的因素在事故横断面造成通行能力下降，而造成密度更大，速度也随之下降，所以小区带来的有些因素还没有考虑进去，所以新事故
34、交通环境下的 与比 例肯定是不同的，而且会变小。所以有比 例，spcuhpcuN/)86.0(/15.39比 例比 例出 ）（ 对于 ，每给定一个 的值，.3,21,04.614iNi出 比 例就必然有一个 与之对应，继而排队时间 t 也可求得。把 从 0.95 到 0.3出 比 例的值列表，并求得对应通过量变化量，系统内排队长度变化量，排队时间等数据（表格见附录 3）利用 SPSS 软件对已经得到的表格中比例系数与排队时间进行曲线拟合（见表 5） ，发现复合分布，指数分布，生长模型都有 82.5%的数据与原数据拟合（由于三者关系式其实是同一个式子的不同表述，所以在拟合时，三者其实是等价的）
35、。表 5模型汇总和参数估计值因变量:排队耗时模型汇总 参数估计值方程 R 方 F df1 df2 Sig. 常数 b1 b2 b3线性 .317 29.766 1 64 .000 -18.533 42.644对数 .247 20.962 1 64 .000 19.502 21.849倒数 .183 14.374 1 64 .000 25.918 -10.000二次 .552 38.808 2 63 .000 57.714 -226.337 215.185三次 .713 51.403 3 62 .000 -159.324 954.865 -1786.273 1067.444复合 .825 301
36、.575 1 64 .000 .335 66.52820幂 .726 169.726 1 64 .000 15.195 2.289S .611 100.589 1 64 .000 3.513 -1.115增长 .825 301.575 1 64 .000 -1.095 4.198指数 .825 301.575 1 64 .000 .335 4.198自变量为 比例系数。最终选取指数模型作为所选方程，根据上表所得系数，可表示出拟合后的排队时间 t 与新事故交通环境下的预测值修正比例 之间的关系为 比 例比 例198.405.1et所以在不同交通环境下，预测值修正比例 也随之改变。但在一个确定比
37、例环境中，这个比例是一个定值。在这一问的环境中，取 ，则其相应75.0比 例排队时间 t 解出， min6.5t5 模型的评价与推广5.1.1 模型优点1. 在整个题目中，一共建立了 2 个模型，这两个模型都与实际数值有很高的吻合度，说明建立的模型比较合理。2. 在不同的问题中都提出了适合该问题相应的假设，这不仅减少了的工作量，也是对实际问题做出了合理、恰当的分析。3. 在数据的采集过程当中，运用了 VISSIM 软件对交通状况进行了模拟；在最后一问当中，运用了 SPSS 软件对大量数据进行回归分析，这些都大大减少了的工作量。5.1.2 模型缺点1. 没有考虑天气状况的不同对道路状况的影响，如
38、下雨，起雾。2. 题目中进行数据统计的时间基本为同一时段，没法对一天不同时间段撞车对道路的影响进行合理预测。213. 从视频中得到的样本数据量不够大，可能存在误差，而对模型的结论造成影响。 5.2模型推广1. 该类模型还能用于对机场之类的公共场所人员进行流动分析。2. 类似模型可用于对道路状况的分析及预测，有助于规划人员对道路的合理设计。3. 可用于统计事故发生频率和事故的发生对道路状况的影响，有助于政府对该道路进行适当的管理，如：建立人行通道；调整对于该道路车速的限制。参考文献1 中华人民共和国交通部, 中国工程技术标准, 编号：JTG B01-2003, 发布日期：2004-01-29,
39、实施日期：2004-03-01. 2 中华人民共和国建设部, 城市道路设计规范, 编号：CJJ 37-90, 实施日期：1991-8-1. 3 孙时金, 公路交通能力的再讨论 公路， 2003,04：94-97 4 于兆佳， 汽车性能及运用对城市道路运行能力影响研究 北京：北京林业大 学， 2007 22附录附录1时间 小车 摩托车 求和43:00-43:10 4 1 543:10-43:20 3 0 343:20-43:30 2 2 443:30-43:40 4 0 443:40-43:50 4 0 443:50-44:00 3 0 344:00-44:10 4 0 444:10-44:20
40、 2 0 244:20-44:30 2 5 744:30-44:40 3 0 344:40-44:50 4 1 544:50-45:00 1 1 245:00-45:10 3 0 345:10-45:20 2 1 345:20-45:30 3 0 345:30-45:40 2 0 245:40-45:50 3 2 545:50-46:00 2 2 446:00-46:10 3 1 446:10-46:20 3 0 346:20-46:30 4 0 446:30-46:40 4 1 546:40-46:50 2 3 546:50-47:00 3 1 447:00-47:10 3 1 447:10
41、-47:20 2 0 247:20-47:30 2 1 347:30-47:40 3 3 647:40-47:50 2 1 347:50-48:00 3 0 348:00-48:10 4 1 548:10-48:20 4 1 548:20-48:30 3 1 448:30-48:40 3 0 348:40-48:50 4 0 448:50-49:00 3 1 449:00-49:10 2 2 42349:10-49:20 4 0 449:20-49:30 3 0 350:00-50:10 3 1 450:10-50:20 2 2 450:20-50:30 3 2 550:30-50:40 3
42、1 450:40-50:50 2 2 450:50-51:00 4 0 451:00-51:10 4 0 451:10-51:20 4 0 451:20-51:30 2 0 251:30-51:40 3 0 351:40-51:50 3 2 551:50-52:00 2 2 452:00-52:10 3 0 352:10-52:20 4 0 452:20-52:30 4 1 552:30-52:40 2 0 252:40-52:50 3 0 352:50-53:00 2 0 253:00-53:10 3 0 353:10-53:20 3 1 453:20-53:30 2 1 353:30-53
43、:40 3 0 353:40-53:50 3 0 353:50-54:00 4 0 454:00-54:10 4 0 454:10-54:20 3 0 354:20-54:30 4 0 454:30-54:40 4 0 454:40-54:50 2 1 354:50-55:00 3 1 455:00-55:10 2 1 355:10-55:20 3 0 355:20-55:30 4 0 455:30-55:40 3 0 355:40-55:50 3 4 755:50-56:00 4 2 657:50-58:00 2 0 258:00-58:10 3 0 358:10-58:18 2 2 4附录
44、224时间 小车 摩托车 求和01:20-01:30 4 3 701:30-01:40 6 2 801:40-01:50 2 0 201:50-02:00 0 1 103:30-03:40 6 3 903:40-03:50 1 1 2附录3比例系数 实际通过量 1h 变化量 1s 变化量 每秒变化几米 每分钟变化几米 排队耗时0.95 2963.197 36.80275 0.010223 0.023195 1.391683 100.59770.94 2932.006 67.9943 0.018887 0.042853 2.57118 54.449720.93 2900.814 99.18585
45、 0.027552 0.062511 3.750677 37.32660.92 2869.623 130.3774 0.036216 0.08217 4.930174 28.396570.91 2838.431 161.569 0.04488 0.101828 6.109671 22.914490.9 2807.24 192.7605 0.053545 0.121486 7.289168 19.206580.89 2776.048 223.9521 0.062209 0.141144 8.468665 16.531530.88 2744.856 255.1436 0.070873 0.1608
46、03 9.648162 14.510540.87 2713.665 286.3352 0.079538 0.180461 10.82766 12.929850.86 2682.473 317.5267 0.088202 0.200119 12.00716 11.659710.85 2651.282 348.7183 0.096866 0.219778 13.18665 10.61680.84 2620.09 379.9098 0.105531 0.239436 14.36615 9.745130.83 2588.899 411.1014 0.114195 0.259094 15.54565 9
47、.0057360.82 2557.707 442.2929 0.122859 0.278752 16.72514 8.370630.81 2526.516 473.4845 0.131523 0.298411 17.90464 7.8192020.8 2495.324 504.676 0.140188 0.318069 19.08414 7.3359350.79 2464.132 535.8676 0.148852 0.337727 20.26364 6.9089280.78 2432.941 567.0591 0.157516 0.357386 21.44313 6.5288970.77 2
48、401.749 598.2507 0.166181 0.377044 22.62263 6.1884940.76 2370.558 629.4422 0.174845 0.396702 23.80213 5.8818270.75 2339.366 660.6338 0.183509 0.41636 24.98162 5.6041190.74 2308.175 691.8253 0.192174 0.436019 26.16112 5.3514530.73 2276.983 723.0169 0.200838 0.455677 27.34062 5.1205870.72 2245.792 754.2084 0.209502 0.475335 28.52011 4.9088160.71 2214.6 785.4 0.218167 0.494994 29.69961 4.7138660.7 2183.409 816.5915 0.226831 0.514652 30.87911 4.533810.69 2152
