1、课题 因式分解法【学习目标】1了解因式分解法的解题步骤；2能用因式分解法解一元二次方程【学习重点】应用因式分解法解一元二次方程【学习难点】让学生通过比较了解用直接开平方法与用因式分解法解方程，哪种方法简便情景导入 生成问题知识回顾：1我们已经学过了用什么方法解一元二次方程？2请用已学过的方法解方程：3x 21503什么叫分解因式？自学互研 生成能力来源:学优高考网gkstk知识 模 块 一 因 式 分 解 法阅读教材P21P25的内容一个数的平方与这个数的4倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？解：设这个数是x，根据题意，我们可列方程：x 24x0，方程左边因式分解得：x(x
2、4) 0，所以有：x0或x40，x 10，x 24.归纳：当一元二次方程的一边是0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就可以用分解因式的方法求解这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法范例：解下列方程：(1)3x 22x0；(2)x 23x.解：(1)方程左边分解因式，得x(3x 2)0，所以x0或3x20.得x 10，x 2 .23(2)移项，得x 23x0.方程左边分解因式，得x(x 3)0.所以x0或x30.得x 10，x 23.仿例：三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 26x80的一个根，则这个三角形的周长是( C )A9 B11 C 13 D14来源:g
3、kstk.Com知识模块二 综合运用因式分解法或直接开平方法解一元二次方程归纳：在解一元二次方程时，有时会遇到解法选择的问题，这时就要看谁更为简捷了范例：解下列方程(1)(x1) 240；(2)12(2x) 290解：(1)原方程可以变形为(x 1)24，x1 ，x12，x12，x 11，x 23.4(2)原方程可以变形为(2x) 2 ，2x ，2x ，2x ，x 12 ，x 2234 34 32 32 32 32仿例：解方程：x(3x2)6(3x2) 0.解：(3x2)(x 6)0，3x20，x60，x 1 ，x 26.23交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作
4、探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”来源:学优高考网知识模块一 因式分解法知识模块二 综合运用因式分解法或直接开平方法解一元二次方程范例：(方法二)解：(x1) 2(x1)2 0.x10 ，x30，x 11，x 23.检测反馈 达成目标来源:gkstk.Com1若关于x的一元二次方程的两个根为x 11，x 22，则这个方程是( B )Ax 23x20 Bx 23x20Cx 22x30 Dx 23x202菱形的两条对角线长分别是方程x 214x480的两实根，则菱形的面积为_24_3若正数a是一元二次方程x 25xm0的一个根，a是一元二次方程x 25xm0的一个根，则a的值是_5_4解方程：3x(x2)2(2 x) 解：x 1 ，x 22235解方程： .x 1x 1 2x2 1 1x 1解：x0课后反思 查漏补缺1收获：_来源:学优高考网2存在困惑：_
