1、湘教版九年级上册数学导学案2.2.3 因式分解法【学习目标】1.会用因式分解法求解一元二次方程.2.进一步体会一元二次方程解法中的转化与降次思想.重点难点重点：用因式分解法求解一无二次方程.难点：如何对一元二次方程中的含未知数的多项式进行因式分解.【预习导学】学生自主预习教材 P37-P39，完成下列各题.1.将下列各式分解因式.（1）x 2-3x； （2）2x（5x-1）-3(5x-1)；（3）x 2-4； （4）x 2-10x+25.2.若 ab=0，则 =0 或 =0，若 x（x-3）=0，则 =0 或 =0.3.试求下列方程的根（1）x（x-7）=0； （2）（x+1+2）（x+1-2
2、）=0.二、探究展示（一）合作探究解方程：x 2-3x=0解：方程的左边提取公因式 x，得 .由此得 =0 或 =0即 = = .归纳：像上面这样，利用因式分解来解一元二次方程的方法叫作因式分解法.议一议：请用公式法解方程 x2-3x=0，并与上面的因式分解法进行比较，你觉得哪种方法更简单？根据以上解题步骤，组内交流，总结用因式分解法解一元二次方程的基本步骤：（1）将方程化为左边是含未知数的代数式，右边是 0 的形式；（2）将方程左边分解成两个一次因式；（3）令每个因式等于 0；（4）求解.（二）展示提升用因式分解法解下列方程：（1）x（x-5）=3x； （2）2x（5x-1）=3（5x-1）
3、；（3）（35-2x） 2-900=0； （4）x 2-10x+24=0.【知识梳理】以“本节课我们学到了什么？”启发学生谈谈本节课的收获.【当堂检测】1.用因式分解法解下列方程：（1）x（x-3）=5x； （2）4x 2-20x+25=0.2.用因式分解法解下列方程：（1）2x（x-1）=1-x； （2）5x（x+2）=4x+8；（3）（x-3） 2-2=0； （4）x 2+6x+8=0.3.用因式分解法解下列方程：（1）x 2-4x+4=（5-2x） 2； （2）（4x-1） 2-10（4x-1） 2-24=0.【学后反思】通过本节课的学习，1.你学到了什么？2.你还有什么样的困惑？3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？
