1、第2课时 相似三角形的判定(2)【学习目标】1经历三角形相似的判定定理1的探索及证明过程2能应用定理1判定两个三角形相似，解决相关问题【学习重点】三角形相似的判定定理1及应用【学习难点】三角形相似的判定定理1的证明情景导入 生成问题旧知回顾：1全等三角形的判定方法有哪几种？解：SSS、SAS、ASA 、AAS 、(HL)一共五种2如何判定两个三角形相似？解：需证明对应角相等，对应边成比例3ABC和ABC 中，A A，B B，剪个ABC，将A和A两边重合，顶点A ，A重合，你有什么结论？解：两个三角形相似，因为BCBC.自学互研 生成能力知 识 模 块 一 相 似 三 角 形 判 定 定 理 1
2、的 证 明阅读教材P 78页的内容，回答以下问题：相似三角形的判定定理1是什么？如何推导？相似三角形判定定理1：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似( 简称：两角分别相等的两个三角形相似 )探究：已知：如图在ABC和ABC 中，A A，B B.求证：ABC ABC.证明：在ABC的AB 上截BD BA ，过D作DE AC，交BC于E.ABCDBE.BDEA，AA ， BDEA. BB，BDBA ，DBE BAC.ABCABC.范例：判断题(1)有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似( )(2)所有的直角三角形都相似( )(3)有一个角相等的两个等腰三角
3、形相似( )(4)顶角相等的两个等腰三角形相似( )知 识 模 块 二 相 似 三 角 形 判 定 定 理 1的 应 用范例1：如图：点G在平行四边形 ABCD的边DC的延长线上，AG 交BC 、BD于点E、F，则AGDEGCEAB范例2：已知：如图，ABBD，ED BD，垂足分别为点B、点D，C在线段BD上，ACCE. 求证：ABDE BCCD.【分析】欲证ABDE BCCD，可证 ，则证明ABCCDE即可，由题意可知1290， 1ABCD BCDEA90，则2A.于是 RtABCRtCDE.来源:gkstk.Com证明：ABBD，EDBD，ACCE，BD90，又1A90，1290，A2，A
4、BC CDE， ，即ABDE BCCD. 来源:学优高考网ABCD BCDE范例3：如图所示，在四边形ABCD中，AC平分DAB，ACDABC，求证：AC 2ABAD.证明：AC平分DAB，DAC CAB ，又ACDABC，ADC ACB ， ，ACADAC ACAB2ABAD.来源:学优高考网gkstk交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 相似三角形判定定理1的证明知识模块二 相似三角形判定定理1的应用检测反馈 达成目标来源:学优高考网gkstk1如图，在ABC中，ACB90，DE AB于点E，BD10，AC BC，DE634,(第1题图) ,(第2题图)2如图，等边三角形ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP1，D为AC上一点，当APD60时，CD的长为 来源:学优高考网233如图，已知123，求证：ABCADE.证明：12，1DAC3DAC ，即BACDAE. 23，AFEDFC ，1802DFC180 3AFE，即EC， ABC ADE.课后反思 查漏补缺1收获：_2困惑：_
