1、第 3 课时 相似三角形的判定定理 3教学目标1掌握如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似来源:gkstk.Com2会运用相似三角形的各个判定方法判定两个三角形相似3运用两个三角形相似的判定定理解决问题教学重难点灵活运用相似三角形的判定方法判断两个三角形是否相似教学过程导入新课来源:学优高考网 gkstk我们在判断两个三角形全等时，使用了哪些方法？判断三角形相似是否有类似的方法呢？推进新课来源:学优高考网一、新知探究【问题 1】 你觉得三角形全等的判定方法与三角形相似的判定方法有联系吗？你有什么猜想？请大家讨论.全等 相似ASAAAS 两角对应相等，两三角
2、形相似SAS 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似SSS【问题 2】 在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的 k 倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？让学生动手操作，直观感知“三边对应成比例，两三角形相似” 然后由学生试着给出证明最后师生共同归纳总结：判定定理 3：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似可以简单说成：三边对应成比例，两三角形相似【问题 3】 下面两个三角形是否相似？为什么？来源:gkstk.Com二、巩固提高【例 1】 如图，D，E，F 分别是 ABC 三边的中点，来源:gkstk.Com
3、求证：EFDABC .证明：D 是 AB 的中点，F 是 AC 的中点，BC2DF. .DFBC 12同理 ， . .DEAC 12EFAB 12 FDBC EDAC EFABEFDABC.(三边对应成比例，两三角形相似)【例 2】如图，ABC 与ABC相似吗？你用什么方法来支持你的判断？分析：如图，设小正方形的边长为 1，由勾股定理可求得三角形的各边长，再用三边成比例说明三、随堂训练1根据下列条件判断ABC 与以 D、E、F 为顶点的两个三角形是否相似(1)AB3，BC4，AC5；DE6，EF8，DF 10；(2)AB3，BC4，AC6；DE6，EF9，DF 12.2如图，判断 44 方格中
4、的两个三角形是否相似，并说明理由3如图， ，求证： BADCAE.ABAD BCDE ACAE本课小结1相似三角形的判定方法(1)定义法：对应角相等、对应边成比例(2)预备定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似(3)判定定理 1：两角对应相等，两三角形相似(4)判定定理 2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(5)判定定理 3：三边对应成比例，两三角形相似2相似三角形的判定思路注意审清题意，根据条件选择合适的方法：(1)已知一角相等时，可选择定理 1、定理2；(2)当已知两边对应成比例时，可选择定理 2、定理 3； (3)条件中若有平行线，选择预备定理
