1、第 2 课时 相似三角形的应用1生活中存在许多相似图形，并且许多实际问题都要用到相似三角形的知识如测量树的高度，我们可以利用已知物体的高度，然后利用相似三角形的对应边的比相等解决2小刚身高 1.7 m，测得他站立在阳光下的影子长为 0.85 m紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为 1.1 m，那么小刚举起手臂超出头顶 ( ) A0.5 m B0.55 m C0.6 m D2.2 m答案：A利用相似三角形的性质解题【例题】 为了增强视力保护意识，小明想在长为 3.2 m，宽为 4.3 m 的书房里挂一张测试距离为 5 m 的视力表在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力
2、表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙(1)甲生的方案：如图，将视力表挂在墙 ABEF 和墙 ADGF 的夹角处，被测试人站立在对角线 AC 上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由；(2)乙生的方案：如图，将视力表挂在墙 CDGH 上，在墙 ABEF 上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙 ABEF 多少米处？(3)丙生的方案：如图，根据测试距离为 5 m 的大视力表制作一个测试距离为 3 m 的小视力表如果大视力表中“E”的长是 3.5 cm，那么小视力表中相应“E”的长是多少厘米？ 来源:gkstk.Com来源:学优高考网解：(1
3、)甲生的设计方案可行根据勾股定理，得 AC2AD 2CD 23.2 24.3 228.73. AC 5.28.73 25甲生的设计方案可行(2)视力表通过平面镜得到它的虚像到墙 ABEF处 3.2 m，3.21.85(m)，即离墙ABEF处 53.21.8(m)(3)FD BC， ADF ABC. . .FD2.1(cm)FDBC ADAB FD3.5 35答：小视力表中相应“E”的长是 2.1 cm.针对性训练见当堂检测基础达标栏目第 4 题1. 某校数学兴趣小组为测量学校旗杆 AC 的高度，在点 F 处竖立一根长为 1.5 米的标杆 DF，如图所示，量出 DF 的影子 EF 的长度为 1
4、米，再量出旗杆 AC 的影子 BC 的长度为 6 米，那么旗杆 AC 的高度为( ) A6 米 B7 米 C8.5 米 D9 米解析：易证ABCDEF，所以 ，即 ，所以 AC9(米) ACBC DFEF AC6 1.51答案：D2为了测量一池塘的宽 DE，在岸边找到一点 C，测得 CD30 m，在 DC 的延长线上找一点 A，测得 AC5 m，过点 A 作 ABDE 交 EC 的延长线于 B，测出 AB6 m，则池塘的宽 DE 为( ) A25 m B30 m C36 m D40 m来源:学优高考网 gkstk答案：C3. 三角尺在灯泡 O 的照射下在墙上形成影子(如图所示)现测得 OA=20 cm， OA=50 cm ，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 _.答案： 254. 如图是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图在点 P 处放一水平的平面镜，光线从点 A 出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处已知AB BD，CD BD，且测得 AB1.4 米，BP2.1 米，PD 12 米那么该古城墙 CD 的高度是_米解析：由光学知识反射角等于入射角不难分析得出APBCPD，再由ABP CDP 90 ，得到 ABPCDP，得到 ，代入数值求得 CD8 米 来源:gkstk.ComABPCD答案：8来源:学优高考网
