1、第 4 课时 直角三角形相似的判定练习1在同一时刻，身高 1.6 m 的小强在阳光下的影长为 0.8 m，一棵大树的影长为 4.8 m，则树的高度为( )A4.8 m B6.4 m C9.6 m D10 m2. 如图，在ABC 中，C=90，B=60，D 是 AC 上一点，DE AB 于 E，且CD2， DE1，则 BC 的长为( ) A2 B 43C D33如图，Rt ABC 中，ABAC ，AB3，AC4，P 是 BC 边上一点，作 PEAB 于E，PDAC 于 D，设 BPx，则 PDPE 等于( ) A. B35x45xC. D.72214. 如图，铁道口的栏杆短臂长 1 m，长臂长
2、16 m，当短臂的端点下降 0.5 m 时，长臂端点应升高_.5. 如图， ABC 中，CDAB，垂足为 D.下列条件中，能证明 ABC 是直角三角形的有_(填序号)A+ B=90AB 2=AC2+BC2 CD 2=ADBD来源 :gkstk.ComACDB6. 如图所示，RtABC 中， C=90，D 为 AB 的中点，DEAB 于 D，DE 交 BC于 E，且 AC=18，AB=30 ，求 S 四边形 ADEC.来源:学优高考网 gkstk7. 如图，已知ABC 中，CDAB 于 D，且 AC=3 cm，BC=4 cm，AB=5 cm，指出下图中各对相似三角形及其相似比8(创新应用) 如图
3、，丁轩同学在晚上由路灯 AC 走向路灯 BD，当他走到点 P 时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯 AC 的底部，当他向前再步行 20 m 到达 Q 点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯 BD 的底部，已知丁轩同学的身高是 1.5 m，两个路灯的高度都是 9 m，则两路灯之间的距离是 ( )A24 m B25 m C28 m D30 m参考答案来源:学优高考网 gkstk1 解析：在同一时刻，物高与其在阳光下的影长成比例设树的高度为 x m，则，解得 x9.6. 来源: 学优高考网.6084答案：C2 解析：显然ABCADE，DE 1，AD2.AC4，AE .23 ， .BC .DEAB
4、14C答案：B3 解析：由题意，得BEPBAC ， .PEBCAPE .5Px又CDPCAB， .DAB ，PD .PD PE .3Dx3x35x答案：A4 解析：铁道口的栏杆臂长与臂长的端点升(降) 高度成比例设长臂端点应升高 x m，则 ，解得 x8.10.56答案：8 m5 答案：6 解：由勾股定理，得 BC= =24，来源:学优高考网223018ABCD 为 AB 的中点，BD=15.DEAB，BDE= C=90.又B=B ，BDEBCA ， ，即 ，DE = .DE524D45S 四边形 ADEC=SBCA S BDE = BC BDDE= 1824 15 =12A112.105387 解：AC=3 cm，BC=4 cm，AB=5 cm，AC 2+BC2=AB2.ACB=90.又 CDAB ，ADC=CDB=90 .A=DCB，B=ACD.ACDCBD，其相似比为 .34ACB同理ABCACD ，其相似比为 .5ABCCBD，其相似比为 .54ABC8 解析：设 AP 的长为 x，由题意，知 APBQ x，根据相似三角形对应边成比例，可列式为 ，解得 x5 m 所以 AB202 530 m.1.209x答案：D
