1、货币时间价值,第一节 资金时间价值概述,第二节 货币时间价值的计算,第三节 货币时间价值的应用,课前思考：选择题,1、现在获得1000元，十年后获得1000元，你选哪一个？ 2、现在获得1000元，十年后获得2000元，你选哪一个？,涉及到的两个问题：换算标准问题换算方式问题,一、货币时间价值的概念,例1：甲企业拟购买一台设备，采用现付方式， 其价款为40万元，如延期至5年后付款，则价款为 52万元，设企业5年期存款利率为10。试问现付 同延期付款哪个有利？,假定该企业目前已筹集到40万元资金，暂不付款存入 银行，5年后的本利和为：40（1105）60万元同52万元比较，企业还可以得到8万元的
2、利益。可 见，延期付款52万元比现付40万元更为有利。这说明，今 年年初的40万元，5年后价值提高到了60万元。,第一节 资金的时间价值概述,资金时间价值的概念：货币经历一定时间的投 资和再投资所增加的价值，也称为货币时间价值。,资金的投资过程,二、资金时间价值表示方式,绝对数，利息,相对数，利率,利息：从其形态上看，是货币所有者因为发出货币资金而从借款者手中获得的报酬；从另一方面看，它是借贷者使用货币资金必须支付的代价。利率：又称利息率，表示一定时期内利息量与本金的比率，通常用百分比表示，按年计算则称为年利率。其计算公式是：利息率= 利息量 本金100%,第二节 资金时间价值的计算,（一）单
3、利终值和现值 （二）复利终值和现值 （三）年金终值和现值,终值（F）：现在一定量资金在未来某一 时点上的价值。,现值（P）：未来某一时点上的一定量资金折 合为现在的价值。,时间轴,每一个时点表示本期期末或下期期初，0表 示第1期期初或现在。,单利：只有本金生成利息。,复利：每经过一个计息期，把生成的利息计入本金再计算利息，俗称“利滚利”。,（一）单利,单利计息是指只按本金计算利息，而利息部分不再计息的一种方式。 单利利息的计算公式：I =PVin 计息期数本金（现值）利息率 单利终值的计算公式：FV=PV(1+in)本金与利息之和（本利或终值） 单利现值的计算公式：PV=FV/ (1+in),
4、某人有资金10000元，拟存入银行，年利率为10%，单利计算，求三年后的终值及利息。答案：终值为13000元，利息为3000元。,（二）复利,1、复利终值（F),例2：某人将10000元投资一项事业，年报酬率为 6，求经过n年后的期终金额？（n=0,1,2,3 ),复利终值（F）：现在一定量资金按复利计算在未来某一时点上的价值。,当n=1时: F1= p(1+i)=10000(1+6%)=10600元,3,P=10000元,i=6%,当n=2时: F2= F1(1+i)=p(1+i)2=10000(1+6%)2= 11236元,同理， 当n=3时： F3= F2(1+i)=p(1+i)3=10
5、000(1+6%)3= 11910元,第n年的期终金额为：F=p (1+i)n 其中的(1+i)n 被称为复利终值系数或1元的复利终值， 用符号（F/p,i,n)表示。如（ F/p,6,3）表示利率为6 的3期复利终值系数。,复利终值系数表,期数 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8%1 1.0100 1.0200 1.0300 1.0400 1.0500 1.0600 1.0700 1.08002 1.0201 1.0404 1.0609 1.0816 1.1025 1.1236 1.1449 1.16643 1.0303 1.0612 1.0927 1.1249 1.1576 1.
6、1910 1.2250 1.25974 1.0406 1.0824 1.1255 1.1699 1.2155 1.2625 1.3108 1.36059 1.0937 1.1915 1.3048 1.4233 1.5513 1.6895 1.8385 1.999019 1.2081 1.4568 1.7535 2.1068 2.5270 3.0256 3.6165 4.3157.,该表的第一行是利率i,第一列是计息期n，相应的(1+i)n 值在其纵横相交处。F3=p (s/p,6%,3)=10000 1.1910=11910元,2、复利现值(p),复利终值的对称概念，指未来一定时间 的资金按复
7、利折算在现在的价值。,p=s(1+i)-n,上式中(1+i)-n是把终值折算成现值的系数，称为复利现值系数，或称1元的复利现值，用符号（p/F,i,n)表示。例如（p/F,8%,5)表示利率为8时5期的复利现值系数。,F=p(1+i)n,复利现值系数,期数 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7 % 8%1 0.9901 0.9804 0.9709 0.9615 0.9524 0.9434 0.9346 0.92592 0.9803 0.9712 0.9426 0.9246 0.9070 0.8900 0.8734 0.85733 0.9706 0.9423 0.9151 0.8890 0.8
8、638 0.8396 0.8163 0.79384 0.9610 0.9238 0.8885 0.8548 0.8227 0.7921 0.7629 0.73505 0.9515 0.9057 0.8626 0.8219 0.7835 0.7473 0.7130 0.6806,例3：某人拟在5年后获得本利和10000元，假设投资报 酬率为8，他现在应投入多少元？p=F (1+i)-n=10000 （p/F,8%,5)=10000 0.6806 =6806元,（二）年金（A）,1、普通年金,年金是指每个相等的期限按相同的金额发生的款项，如分期付款赊购、分期偿还贷款等。年金分为普通年金、预付年金、
9、递延年金和永续年金。,每期期末等额定期的一系列收支。,（1）普通年金终值(F),一定时期内每期期末等额系列收付款项的复 利终值和。,例4：如果把每个月月末发的工资A ，也就是普通年金存入银行，那么经过n个月后，银行存款总额是多少？假设月利率为i。,求出每一个月存入银行的工资在第n期期末的复利终值，然后把这些终值相加得到结果。设普通年金终值为s，那么,在等式两边同乘（1i）,两式相减得：,（2）普通年金现值(P),年金现值是指一定时期内每期期末等额系列收付款项的复利现值和.,例5，某人要出国n年，请你代付房租，每年租金为A 元，年利率为i,问他现在应存入银行多少钱？,同样，可以求出每一年的租金在第1年年初的复利现值，在把这些现值相加得到结果。设普通年金现值为p，,在等式两边同乘（1i），,两式相减得：,
