1、1白城一中 2018-2019 学年上学期期中考试高一数学试卷（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）第卷一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合 A=x|log2x0， B=x|x22x30 且 a1 时，函数 f（ x）= ax23 的图象必过定点（ ）A（0，3） B（2，2）C（2，3） D（0，1）5已知角 的终边经过点（4，3） ，则 cos （ ）A B C D45 35 35 456函数 f（ x）=ln（ x+1） 的零点所在的大致区间是（ ）2A（3，4） B（2，e） C（1，2）
2、D（0，1）7.已知一扇形的弧所对的圆心角为 54，半径 r20cm，则扇形的周长为（ ）A （406）cm B1120cm C6cm D1 080cm8.设 05log6a ， 1log06b ， 06c ，则（ ）A cB aC bacD cab9已知幂函数 y= ，（ p， qZ）的图象如图所示，则（ ）qx2A p， q 均为奇数，且 0 B q 为偶数， p 为奇数，且 0 D q 为奇数， p 为偶数，且 f（ ），则 a 的取值范围是（ ）2loga3A（， ） B（0， ）3C（ ，+） D（ ，+ ）12已知函数 ，则当 时，函数 的零点个数是 21,0logkxfk1yfx
3、A B C D413第卷二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 若 ，则 =_14已知 在区间 (1，2)内有一个零点 x0，若用二分法求 x0的近似值(精确1lnfx度为 0.2)，则最少需要将区间等分的次数为 _.15.若函数 的定义域是 ，则 的定义域是_.)(fy4,2)(log21fy316把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是 ，空气的温度是 ，o1Co0C后物体的温度 可由公式 求得把温度是 的物mintoC0.2401et1体，放在 的空气中冷却 后，物体的温度是 ，那么 的值约于 o10mint ot（保留三位有效数字，参考数据： 取 ， 取
4、 ）l3.9ln20.693三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本题满分 10 分）求值：（1）计算： ； 715log20430.4().0.8 （2）已知 ， ，用 表示lg2ab,a6l318 （本题满分 12 分）已知集合 216,2138xABxm（1）求集合 A（2）若 B A，求实数 m 的取值范围.19.已知 是定义在 R 上的奇函数，当 时， （1）求函数 的解析式；（2）若函数 为 R 上的单调减函数，求 a 的取值范围；20.已知 是定义在 上的奇函数，若 且 时，fx1,1,ab0ab有 成立0ab（1）判断 在
5、上的单调性，并用定义证明；fx1,（2）解关于 x 的不等式 0)1()2(xff421已知函数 是增函数，也是偶函数23()()mfx（1）求 的值，并确定 的解析式；fx（2）若 且 ，是否存在实数 使 在区间log0a1)a,a()gx上的最大值为 2，若存在，请求出 的值,若不存在，请说明理由.,322. 已知函数 )(2)Rxf1.解不等式 x2916(2.若函数 在区间 上存在零点，求 m 的取值范围。mfXF1-，3 若函数 ，其中 为奇函数， 为偶函数，若不等式)()hxgf)(g)(xh对任意的 恒成立，求实数 a 的取值范围。02(xa,5绝密启用前白城一中 2018-20
6、19 学年上学期期中考试高一数学答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，每小题只有一个选项是正确的）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A B D B D C A C D C B D二、填空题（本大题共有 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请把正确的答案写在答题卷上）13 143 次 15 16 4.58 581，三、解答题（本大题共 6 小题，共 48 分，写出必要解题步骤或过程）17、 （1）4 5 分 (2) 5 分)(2ba18 （12 分）解：（1）A= -x4 分（2）当 B= 时 2m+13m-1 得 m0， x1 x
7、20，f x1 f x2x1 x2 f(x1) f(x2)0，即 f(x1)f(x2)， f(x)在1,1上单调递增 6 分（2）根据题意得 解得 x 的取值范围是 12 分x12- 410，21.（12 分） 解：（1）由条件知幂函数 在 上为增函数，则23()()mf(0,)230m1,又 或 4 分 ,Z.当 时， 不满足 为偶函数；(),fx()fx当 时， 满足 为偶函数；126 分.f（2） 令 ，由 得：()log(),ax2(ha()0hx0在 上有定义， 且2,31,在 上为增函数。 ()hx,、当 时， 1ama(3)log(9)2,ag2 5902,、当 时，21amax()log(4)2,ag24015此种情况不存在，,综上 ，存在实数 ，使 在区间 上的最大值为 2. 12 分32a()gx2,322.7
