1、分式知识点一：分式的概念重点：掌握分式的概念和分式有意义的条件难点：分式有意义、分式值为 0 的条件分式的概念：形如 ，其中分母 B 中含有字母，分数是整式而不是分式. 分式 中的字母代表什么数或式子是有条件的.(1)分式无意义时，分母中的字母 的取值使分母为零，即当 B=0 时分式无意义.(2)求分式的值为零时，必须在分式有意义的前提下进行，分式的值为零要同时满足分母的值不为零及分子的值为零，这两个条件缺一不可.(3)分式有意义，就是分式里的分母的值不为零.典型例题：例 1. 在下列各式中 3,1,24,1,3,2,7,12 axybayxbaxax 其中整式有：_分式有：_有理式有：_._
2、式和_式统称为有理式。例 2. 当 x_时，分式 有意义。当 x_时，分式 有意义。当 x_时，分式x12x有意义。521当 x_时，分式 无意义。当 x_时，分式 无意义。5742x431x当 x=_时，分式 的值为零。13例 3. 如果分式 2x|-的值为零 ,那么 x 等于( )A.-1 B.1 C.-1 或 1 D.1 或 2对应练习（1）当 x=_时，分式 x32无意义；AB（2）当 x=_时，分式 1x有意义。（3） 、当 x=_时，分式 无意义，当 x=_时，分式 的值为零。2 12x（4） 、当 x=_时，分式 有意义，当 x=_时，分式 的值为零。24x 24（7） 、当分式
3、 的值为负数，则 应为_,当 为_时,分式 的值12xx32为正。知识点二：分式的基本性质重点：正确理解分式的基本性质.难点：运用分式的基本性质，将分式约分、通分分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，用式子表示是：AB= MBA，AB= .(其中 M 是不 等于零的整式)分式中的 A，B，M 三个字母都表示整式，其中 B 必须含有字母，除 A 可等于零外，B，M 都不能等于零.因为若 B=0，分式无意义；若 M=0，那么不论乘或除以分式的分母，都将使分式无意义.分式的约分和通分来源:学科网 ZXXK(1)约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约
4、去，叫做分式的约分(2)分式约分的依据：分式的基本性质(3)分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式(4)最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式典型例题：例 1： 约分： 532164.abc（1） （2）cdba234932m小结：当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分注意对分子、分 母符号的处理分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边对应练习1、 中，是最简分式的有： 105;34;87222 ayxabayx2、下列各式约分运算中，正确的是（ ）A、 B、 C、 D、326xb
5、c0b1ba3 约分：， ，427azyx43258)(41623xycda， ，2bm22x4 下列约分正确的是（ ）A、 B、 C、 D、3)(3aca ba12 1)(2bcxyxy122E、 F、2baba125 约分： ，3528nm24)(mnyx6 化简： 23aa7 当 时，,b2234b8 如果 ，那么3xx9 化简 2)1(知识点三：分式的乘除、乘方1、 分式的乘除法则： badcdcba,2、 分式的乘方法则： （n 为整数）nn,例 1. 计算： 2329104xyba例 2. cdab22例 3. 3122xx对应练习1、计算： ， ，ba2324xy bca213，
6、 ， , yxz285y15xy193422aabb2, , 25013a xyxy)(2,xyxy2242、计算：写出过程（1） （2）1)(422 xx xx39)(46223、计算： （n 为整数） ， ， ， ，nba2yx32cba32yx， ， ， ，25c32xy24xba25yx32yx5、计算： ， ，34xycba632， ，224yx 43221ba4322xy6 计算：（1） （2）22)( xyxyxy 41638242xx课堂练习一、选择题1.函数 y= 1x中自变量 x 的取值范围是 ( ).A.x-1 B.x-1 C.x1 D.x02.若分式2943x的值为零,
7、则 x 的值为( ).A.3 B.3 或-3 C.-3 D.03.若分式 132x的值为零,则 x 等于( ).A.0 B.1 C. 23 D.-14.化简2()ab的结果是( ).A. B. a C. ba D.a+b5.当分式 |3x的值为零时,x 的值为( ).A.0 B.3 C.-3 D.36.化简29m的结果是( )A. 3 B.- 3 C. 3m D. 7.化简 219+ 的结果是( )A. 6m B. 2 C. 2 D. 29m8.下面计算正确的是( )A. 22()abaB. ()55bcaaC. 2251034xxD. 1xy9、08 年暑假期间，红星中学“启明文学社”的全体
8、同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车的租价为 180 元出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了 3 元车费若设“启明文学社”有 x 人，则所列方程为（ ）A. 32x180 B. 32180 C. 3x1802 D. x1802-10、当 x=_时， 4的值与 54x的值相等。 11、如果 x1的值为 0，那么代数式 1x 的值为（ ） 12、在数学活动课中老师出了这样一道题目让同学们讨论：现有铁丝重 m1克，铜丝重 m2克，铁丝、铜丝的截面半径分别为 r1cm 和 r2 cm,不用直接测量长度，分别计算它们的长度（铁的密度为 7.8g/cm3,铜的密度为 8.9g/cm3）正确
9、的回答是（ ）A铁丝为 127.8mrcm 铜丝为 28.9rcm B、铁丝为 12mrcm 铜丝为 2rcmC、铁丝为 12cm 铜丝为 2cm D、铁丝为 1 cm 铜丝为 2 cm二、填空题1.若分式293x的值为零,则 x=_.2.当 x=_时,分式 2x的值为 1.3.已知 a+ 1a=3,则 a2+ =_.4.已知 a2-6a+9 与b-1互为相反数,则式子( ab)(a+b)的值为_.计算:（1） ； （2） ；4232)()abccba 223)()()( xyxya（1 ） （2）yxyx1422xzzzyx2222（3 ） （4）22xyyxy1961222xx（5 ） 521043242 yxyxyx
