1、阜宁县合利中心小学六年级数学集体备课教案 主备人：姜志东 贯彻课改精神 提高课堂效益合利中心小学教师备课专用纸总课题 第二单元圆柱和圆锥 课时 第 1 课时课 题 圆柱和圆锥的认识 课型 新授教学内容 教科书 P18-19,随后的练一 练和练习五的 1-4 题教学目标1使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、 圆锥特征，知道 圆柱和圆锥的底面、侧面和高2使学生在活动中进一步积累 认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图 形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。 教学重点 掌握圆柱、圆锥的特征教学难点 知道平面图形和
2、立体图形之间的关系,认识立体图教学准备 1、圆柱和圆锥形的实物、模型2、长方形、直角三角形和半圆形的小旗各一面。教 学 过 程 二次备课一、创设情景 引入课题1、教师出示一组相关的几何体的实物图,其中有长方体、正方体形状的,也有圆柱和圆锥形状的。提问：上面哪些是圆柱体? 哪些是圆锥体?哪些不是? 为什么 ?在日常生活中，你见过哪些物体是 圆柱体和圆锥体？2、今天，我们就来学习新的知识。揭示课题,板书:圆柱和圆锥 二、动手实践 探索特征A 探究圆柱的特征。1分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸、量一量、比一比，你发现了什么？2互相交流，什么感觉启发学生动手实验：（1）用手平摸上下底，有什么特点（2）
3、用笔画一画，上下底面积有什么特点？你怎样证明这两个底面大小的关系？（3）用双手摸侧面,你发现了什么?3讨论、交流、总结教师根据学生的回答，并板书：底面 2 个平面 完全相同 圆圆柱 侧面 1 个 曲面4圆柱的高出示高、低不同的两个圆柱(1)直尺和三角板演示圆柱的高 使学生明确： (2)让学生找一找圆柱的高,然后教师出示圆柱的立体图形，阜宁县合利中心小学六年级数学集体备课教案 主备人：姜志东 贯彻课改精神 提高课堂效益说明：两个底面之间的距离叫做圆柱的高。教师先画出一条高，再让学生画高。教师提问：刚才大家从不同位置画了高，说明高有多少条？5、巩固概念：什么是圆柱的底面？什么是圆柱的侧面？什么是圆
4、柱的高？读书 P18 页，进行勾画。B、研究圆锥体的特征。1.引导观察（1）请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸。与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。（2）让一生上来边指边说，回答后师板书：顶点：1 个侧面（曲面）面：2 个底面（圆）（3）师指导透视图，示范画。2、圆锥高的认识（1）高在哪里？（2）你能用自己的话说说什么是圆锥的高？（3）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？为什么？ （4）在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母 h。三、巩固练习，深化新知1、完成练一练。让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱形的和圆锥形的。交流说一说挑选的理由和不挑选的理由
5、。2看图选填。（在方框内填序号）选用答案：高 底面 圆心 半径3、完成书上的练习五的第 2 题。引导学生从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么形状？在书中连线。4、看图计算。（单位：厘米）阜宁县合利中心小学六年级数学集体备课教案 主备人：姜志东 贯彻课改精神 提高课堂效益5、完成练习五的第 3 题。6、填一填（1）圆柱上下面是两个（ ）的圆形，圆锥的底面是一个（ ）形。（2）圆柱有（ ）个面是弯曲的，圆锥的侧面是一个（ ）面。（3）圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的（ ），一个圆柱有（ ）条高。（4）从圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆锥的高，一个圆锥有（ ）条高。四、总结回顾，拓展延伸
6、1、找一个圆柱形和圆锥形的物体，指出它的各部分名称。2、这节课你认识了什么?有什么收获?3、布置课后作业:用硬纸做一个圆柱和圆锥，并量出它的底面和高。五、补充练习 你能计算它们的底面周长和底面积各是多少吗？六、布置作业见作业纸补充习题 P16板书设计阜宁县合利中心小学六年级数学集体备课教案 主备人：姜志东 贯彻课改精神 提高课堂效益教学反思合利中心小学教师备课专用纸总课题 第二单元圆柱和圆锥 课时 第 2 课时课 题 圆柱的表面积（1） 课型 新授教学内容 教科书 P21-P22 中的例 2、例 3，完成相 应的练一练和练习 六第 1、2 题教学目标 1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义
7、，掌握 圆柱 侧面积和表面积的计算方法2. 进一步培养学生观察、分析和推理等思 维能力， 发展学生的空 间观念。3让学生进一步增强数学在生活中的体 验，培养 热爱数学、学好学生的兴趣。教学重点 理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握 圆柱侧面积和表面 积的计算方法教学难点 根据实际情况来计算圆柱的表面积。教学准备 圆柱形的物体，圆柱侧面的展开 图教学过程 二次备课一、复习回忆，引入新课1、说出圆柱的特征2、口头回答下面问题（1）一个圆形花池，直径是 5 米，周长是多少米？（2）长方形的面积怎样计算？学生回答后，板书：长方形的面积长宽二、合作交流，探索新知（一）认识侧面积的意义和计算方法。1、出
8、示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？2、出示例 1 中的罐头。师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出阜宁县合利中心小学六年级数学集体备课教案 主备人：姜志东 贯彻课改精神 提高课堂效益这张商标纸的面积吗？测量什么数据较方便？出示数据：底面直径 11 厘米 高：15 厘米学生算出商标纸的面积。交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？3、小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。追问：怎么算圆柱的侧面积？圆柱的侧面积=底面周长 高长方形的面积 长 宽 4发散提
9、高：想一想，生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积？5独立完成“练一练”第 1 题（二）认识表面积的意义和计算方法。1、出示例 3 中的圆柱。问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？让学生算一算后交流。圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？2、引导画出圆柱的展开图。3、认识圆柱的表面积。讨论：什么是圆柱的表面？怎么算圆柱的表面积？指出：圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做 圆柱的表面积 。师板书：圆柱的表面积。算出这个圆柱的表面积。算后交流，提醒学生分步计算。师板书：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积4、练习：完成“练一练”第 2 题。各自练习，并指名板演。对照板演，讨论
10、：想一想：如果知道的是圆的周长呢？四、巩固应用，深化新知1完成练习六第 1 题。指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面的面积。2完成练习六第 2 题。先让学生说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面？五、总结反思，自我提升1今天这节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？2生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？怎样计算它们的表面积呢？生：畅谈体会。六、布置作业，反馈提高 见作业纸 补充习题 P17阜宁县合利中心小学六年级数学集体备课教案 主备人：姜志东 贯彻课改精神 提高课堂效益板书设计教学反思合利中心小学教师备课专用纸总课题 第二单元圆柱和圆锥 课时 第 3 课时
11、课题 圆柱的表面积练习 课型 练习课教学内容 教科书练习六第 3 到 9 题教学目标 1、使学生理解和掌握圆柱侧面 积和表面积的计算方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。2、在解决实际问题中，加深理解表面积计算方法，发展学生的空间观念。3、让学生进一步密切数学与生活中 联系，能 够初步学以致用。教学重点 能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。教学难点 灵活运用所学知识解决实际问题的能力。教学准备 圆柱形的物体，圆柱侧面的展开 图教学过程 二次备课阜宁县合利中心小学六年级数学集体备课教案 主备人：姜志东 贯彻课改精神 提高课堂效益一、知识回顾1、说出圆柱的侧面展
12、开图和圆柱的表面展开图的形状2、根据展开图，结合教具，总结出底面积、侧面积、表面积的计算方法。3教师归纳，整理成板书。二、基本练习。1、求下列圆柱体的侧面积（1）底面半径是 3 厘米，高是 4 厘米； （2）底面直径是 4 厘米，高是 5 厘米。（3）底面周长是 12.56 厘米，高是 4 厘米。2求下列圆柱体的表面积（1）底面半径是 4 厘米，高是 6 厘米； （2）底面直径是 6 厘米，高是 12 厘米。（3）底面周长是 25.12 厘米，高是 8 厘米。三、补充综合练习：1把 4 个棱长为 2 分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是（ ）平方分米，也可能是（ ）平方分米。2用
13、铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是 3 分米，高是15 分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）3用铁皮制作一个圆柱形汽油桶，要求底面半径是 4 分米，高是 12 分米，制作 10 个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）4请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。四、指导练习阜宁县合利中心小学六年级数学集体备课教案 主备人：姜志东 贯彻课改精神 提高课堂效益1、完成练习六第 4 题。2、完成练习六第 5 题。3、讨论练习六第 7 题。3、讨论练习六第 8 题。4、讨论解答练习六第 9 题。五、总结延伸1、今天这节课你学到了哪些知识？解决圆
14、柱表面积的实际问题要注意什么？（根据实际情况灵活计算）2、思考题：一个圆柱体的侧面展开是个边长 9.42 厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？六、布置作业见作业纸补充习题 P18-19板书设计教学反思阜宁县合利中心小学教师备课专用纸总课题 圆柱和圆锥 课时 第 4 课时阜宁县合利中心小学六年级数学集体备课教案 主备人：姜志东 贯彻课改精神 提高课堂效益课题 圆柱的体积 课型 新授教学内容 书 P25 例 4、相关的试一试、练 一练，教学目标1结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2让学生经历观察、实验、猜想、 证明等数学活动过程， 发
15、展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。3通过圆柱体积计算公式的推 导、运用的 过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学 结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点 掌握和运用圆柱体积计算公式教学难点 圆柱体积公式的推导过程教学准备 长方体、正方体和圆柱的直观图教学过程 二次备课一、复习导入1、呈现例 4 中长方体、正方体和圆柱的直观图。2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。板书课题：圆柱的体积二、新课教学1 引导圆的面积计算公式是什么?这一计
16、算公式是怎样推导出来的?师：那么怎样计算圆柱的体积呢?教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。2、合作学习，探索研究。谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。我们能不能将圆柱转化成长方体呢？提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成 16 份，切开后能否拼成一个近似的长方体？操作教具，让学生观察。课件演示，使学生清楚地认识到： 3、推出公式提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什
17、么关系？想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：引导用字母公式表示圆柱的体积公式： V=Sh阜宁县合利中心小学六年级数学集体备课教案 主备人：姜志东 贯彻课改精神 提高课堂效益三、巩固练习。1、填表。底面积（平方米） 高（米） 圆柱体积（立方米）15 36.4 62、判断正误，对的画“”，错误的画 “”。（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（ ）（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。 （ ）（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。 （ ）（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。 （ ）四、指导练习1、出示第 26 页试一试，学生理解题意，独立完成。2、完成第 26
18、 页的“练一练” 的第 1 题。3、完成第 26 页的“练一练” 的第 2 题。读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高，然后列式解答。4、把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形？它的体积你会计算吗？先独立完成，再交流。五、小结反思这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？六、布置作业：见作业纸补充习题 P20板书设计教学反思阜宁县合利中心小学六年级数学集体备课教案 主备人：姜志东 贯彻课改精神 提高课堂效益阜宁县合利中心小学教师备课专用纸总课题 第二单元圆柱和圆锥 课时 第 5 课时课题 圆柱的体积练习（2） 课型 练习课教学内容 练习七第 1-5 题教学目标1、使学生
19、熟练掌握圆柱的体 积公式，能正确 计算圆柱体积 或圆柱形容器的容积。2、使学生体验解决问题策略的多 样化，不断激 发学生以数学的好奇心和求知欲。3、培养学生分析问题，解决问题及实践应用能力。教学重点 熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积教学难点 根据实际情况灵活计算教学准备 圆柱的直观图教学过程 二次备课一、知识梳理 出示示意图底面积 314 平方厘米提问：1、这个圆柱的体积怎么求？ 师板书公式：V=Sh2、如果已知圆柱的下列条件，该怎么求圆柱的体积？(1) 已知底面半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知底面直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知底面周长和高，怎样求圆柱
20、的体积？3、求下面各圆柱的体积。（只列式不计算）（1）底面半径是 3 厘米，高是 5 厘米。（2）底面直径是 8 米，高是 10 米。（3）底面周长是 25.12 分米，高是 2 分米。4、如果这是一个圆柱体鱼缸。（1）要计算这个圆柱体鱼缸能装多少水，就是求什么？（2）圆柱体的容积又怎样求呢？与求圆柱的体积有什么区别？师小结：求圆柱的容积与体积方法一样，容积要从里面量出有关数据。二、基本练习1、完成练习七第 1 题，填表学生独立完成后，说出计算的根据，师强调计算体积的两个基50 厘米阜宁县合利中心小学六年级数学集体备课教案 主备人：姜志东 贯彻课改精神 提高课堂效益本条件。2、完成练习七第 2
21、 题。先 让学生看图猜哪个杯子里的饮料最多，再让 学生根据图中的条件计算，以验证或否定 自己的猜想。3、完成练习七第 3 题。4、完成练习七第 4 题。计算 1 元硬币的体积三、巩固练习。1、求下面圆柱的体积和表面积。底面半径：3 米2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的 。第一个圆柱的体积是 24 立方厘米，第二个圆柱的的体积比74第一个圆柱多多少立方厘米？3、压路机的滚筒是个圆柱，它的长是 2 米，滚筒横截面半径是 1 米，如果滚筒每分钟滚动 5 周，那么 10 分钟可压路多少平方米？4、在直径 0.8 米的水管中，水流速度是每秒 2 米，那么 1 分钟流过的水有多少立方
22、米？5、课后延伸，实践作业：用一张长 30 厘米，宽 20 厘米的长方形纸上进行合理的裁剪，做一个无盖的圆柱形笔筒。比一比，谁做的笔筒容积最大？四、课堂小结：本节课有什么收获？计算体积与容积方法一样吗？要注意什么？五、布置作业见作业纸补充习题 P21板书设计阜宁县合利中心小学六年级数学集体备课教案 主备人：姜志东 贯彻课改精神 提高课堂效益教学反思阜宁县合利中心小学教师备课专用纸总课题 第二单元圆柱和圆锥 课时 第 6 课时课题 圆柱的体积练习（3） 课型 练习课教学内容 练习七第 6-9 题.教学目标1、使 学 生 熟 练 掌 握 圆 柱 的 体 积 公 式 ，能 正 确 计 算 圆 柱 体
23、 积 或 圆 柱 形 容 器 的 容 积 。2、使 学 生 体 验 解 决 问 题 策 略 的 多 样 化 ，不 断 激 发 学 生 以 数 学 的 好 奇 心 和 求 知 欲 。3、培养学生分析问题，解决问题及实践应用能力。教学重点 培养学生的空间想象能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。教学难点 培养学生分析问题，解决问题 及实践应用能力。教学准备 习题小黑板、思考题操作演示工具教学过程 二次备课一、基本练习1、求下面各圆柱的体积底面积 0.6 平方米，高 0.5 米半径 4 厘米，高 12 厘米直径 5 分米，高 6 分米2、一个圆柱形水池，直径 10 米，深 1 米。（1）这个水池
24、占地面积是多少？（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？二、综合练习1、做练习七第 6 题。（1）学生独立审题，教师通过提问帮助学生加深对题意的理解。题中为什么要强调“从里面量”？在做此类题目时我们有什么已有的经验吗？（帮助学生回顾在学习长方体和正方体容积计算时的学习经验。 ）阜宁县合利中心小学六年级数学集体备课教案 主备人：姜志东 贯彻课改精神 提高课堂效益（2）学生独立完成两小题的解答，两生板演后全班讲评并订正。2、讨论练习七第 7 题。（1）学生独立审题，教师通过提问帮助学生加深对题意的理解。每天使用的牙膏挤出后是什么形体的？这题其实就是
25、求什么？（圆柱体积）这里的一年统一以 365 天来计算，由于数值比较大可以使用计算器计算。（2）学生独立计算，学生板演不同的做法，引导学生辨别做法正误，并帮助提炼优化。做法一：(3.140.25 223.140.2 22)365（0.39250.2512）3650.141336551.5745（立方厘米）做法二： 3.142 (0.2520.2 2)3656.280.02253650.1413365 51.5745（立方厘米）3、P28 练习七的第 8 题。修改意见：为了增加训练的挑战性，将题中“深是 3.5 米”改为“深是 35 分米”。（1）学生独立审题，同桌交换题意。（2）教师提问：题中
26、“深是 35 分米”其实就是告诉我们什么条件？问题一中抹水泥部分指的是几个面的面积和？问题二就是求圆柱的什么？（3）学生独立完成解答，两生板演后讲评。3、讨论 P28 练习七第 9 题。2、的第 9 题。（1）学生独立审题，师生交流题意。提问：两个问题其实分别求什么？（表面积和容积）第一个问题求表面积，这个表面积是由什么组成的？（由圆柱侧面积的一半两个半圆面积）也可以说是由“圆柱侧面积的一半一个底面积”。第二个问题求容积，这个容积与圆柱体积有何关系？（2）学生独立完成解答后讲评。4、讨论思考题把圆钢竖着拉出水面 8 厘米，水面下降 4 厘米，你能想到什么？全部浸入，水面上升 9 厘米，你又能想
27、到什么？怎么算出这个圆钢的体积？这题还可以怎么想？三、补充练习：1、牙膏出口处直径为 5 毫米，小红每次刷牙都挤出 1 厘米长的牙膏。这支牙膏可用 36 次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为 6 毫米，小红还是按习惯每次挤出 1 厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？阜宁县合利中心小学六年级数学集体备课教案 主备人：姜志东 贯彻课改精神 提高课堂效益2、一根圆柱形钢材，截下 1.5 米，量得它的横截面的直径是 4 厘米。如果每立方厘米钢重 7.8 克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。）3、把一个棱长 6 分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多
28、少立方分米？ 4、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短 3 厘米，它的表面积减少 94.2 平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米5、一听苹果汁的底面直径是 6 厘米，高 10 厘米。做这样一个纸箱（如图）最少需要多少平方厘米的硬纸板?(盖檐和连接处不计算在内。)6、把一个长、宽、高分别为 9 厘米、7 厘米、3 厘米的长方体铁块和一个棱长是 5 厘米的正方体铁块, 熔铸成一个圆柱体,这个圆柱体的底面直径是 10 厘米, 高是多少厘米? 四、总结评价本节课有什么收获？关于圆柱的表面积与体积计算你还有什么疑问？五、布置作业 见作业纸补充习题 P22-23阜宁县合利中心小学六年级数学集体备课教案 主
29、备人：姜志东 贯彻课改精神 提高课堂效益板书设计教学反思阜宁县合利中心小学教师备课专用纸总课题 第二单元圆柱和圆锥 总课时 第 7 课时课题 圆锥的体积 课型 新授教学内容 P2930 例 5 和“试一试”， “练一练”， 练习八第 15 题。阜宁县合利中心小学六年级数学集体备课教案 主备人：姜志东 贯彻课改精神 提高课堂效益教学目标1.通过转化的思想，在实验的基 础上使学生理解和掌握圆锥 体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。2.培养学生的观察、操作能力和初步的空 间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。 3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点 通过转化的思
30、想理解和掌握圆锥体积的计算公式。教学难点理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。教学准备 演示等底、等高的圆柱和圆锥 教具教学过程 二次备课一、复习导入1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？我们是如何推导的?（2）出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高2、今天我们要学习圆锥体的体积,同学们觉得用什么方法比较好?3、同学们觉得把圆锥体转化成什么比较好呢?4、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题（板书：圆锥的体积）二、正确选择、训练直觉思维。1、教师拿出许多大小不等的圆柱体和圆锥体容器展示给学生。提问：（1）同学们
31、打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系？（2）如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体，说说你选择的理由。2、在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论。三、大胆猜想、培养想象能力。在确定用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论的基础上，教师让学生猜想，同学之间互相交流并说明想法。四、动手实验，得出结论。为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。 （1）提问学生：你发现到什么？（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“ 底面
32、积高“来求圆锥体体积行不行？（3）学生分组做实验。A、谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？B、你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？（学生回答后，教师整理归纳）为什么你们做实验的圆锥体里装满了沙子往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？阜宁县合利中心小学六年级数学集体备课教案 主备人：姜志东 贯彻课改精神 提高课堂效益现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。思考：要求圆锥的体积，必
33、须知道哪两个条件？（5）单项练习圆锥的底面积是 5，高是 3，体积是（ ）圆锥的底面积是 10，高是 9，体积是（ ）五、运用公式，解决实际问题。1、一个圆锥形沙堆，高是 1.5 米，底面半径是 2 米，每立方米沙重 1.8 吨。这堆沙约重多少吨？2、选择题(1)一个圆锥体的体积是 a 立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( )A、 立方米 B、3a 立方米 C、 9 立方米(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是 6 立方米，圆锥体体积是( )立方米A、6 立方米 B、3 立方米 C、2 立方米3、判断对错，并说明理由（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的 3 倍（ ）（2）一个圆柱体木
34、料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是 2 ：1（ ）（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差 21 立方厘米，圆锥的体积是 7 立方厘米（ ）六、完成书上练习。1.运用公式完成试一试。一个圆锥形零件，底面积是 170 平方厘米，高是 12 厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？（评讲时强调求圆锥体体积时要注意什么。）2.学生独立完成 30 页练一练。3.口答练习八 4。口答后进一步强调等底等高的圆柱体和圆锥体体积之间的关系。4.学生在作业本上完成练习八 1、2、3七、课堂小结：通过本节课的学习，你学到了什么知识？有哪些收获？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式
35、的应用）八、布置作业：见作业纸补充习题 P24教学反思阜宁县合利中心小学教师备课专用纸总 课 题 第二单元圆柱和圆锥 课时 第 8 课时阜宁县合利中心小学六年级数学集体备课教案 主备人：姜志东 贯彻课改精神 提高课堂效益课 题 圆锥的体积练习课 课型 练习教学内容 练习八第 6 一 10 题教学目标1、通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。 2、通过练习，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间 的关系。3、进一步培养学生将所学知识 运用和服务于生活的能力。教学重点 灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。教学难点 灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问
36、题。教学准备教学过程 二次备课一、复习铺垫、内化知识。1. 圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的?2.圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。（1）一个圆柱体积是 18 立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。（2）一个圆锥的体积是 18 立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是 144 立方厘米。圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。3.求下列圆锥体的体积。（1）底面半径 4 厘米，高 6 厘米。（2）底面直径 6 分米，高 8 厘米。（3）底面周长 31.4 厘米.高 12 厘米。
37、4、教师根据学生练习中存在的问题，集体评讲。二、补充练习：1、选一选。（选择正确答案的序号填在后面的括号里）（1）一个圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体分别相等,圆柱体的高是圆锥体高的（ ） （2）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积是圆锥体积的 2倍，圆柱的高是圆锥的高的（ ）。（3）用边长是 1 厘米的正方形围成一个圆柱体，它的体积是（ ）。A.4 B.r2 C.4 D.142、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长 12.56 米，高 1.2 米，如果每立阜宁县合利中心小学六年级数学集体备课教案 主备人：姜志东 贯彻课改精神 提高课堂效益方米小麦重 750 千克，这堆小麦重多少千克？3、一个
38、长方体容器，长 5 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，装满水后将水全部倒入一个高 6 厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？4、一个圆柱形油桶，底面半径是 1.4 分米，高 5 分米，做这样一个油桶需要多少铁皮？这个圆柱形油桶可以盛汽油多少升？（得数保留一位小数）三、丰富拓展、延伸练习。1、拓展练习：(1)把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料， 圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削去的部分占圆柱体的几分之几？（2）一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大 48 立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？2、完成 31 页第 5 题。3、分组讨论：圆柱的底面半径是圆锥的 2
39、 倍，圆锥的高是圆柱的高的2 倍，圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？4、讨论练习八第 9 题：蒙古包所占空间的大小的方法。5、思考 P38 页思考题。四、全课总结，内化知识。交流一下本节课的收获(1)同学们掌握了圆锥体的哪些知识？(2)你用圆锥体的体积的有关知识解决现实生活中的哪些问题？五、布置作业另见作业纸练习八 6、7、8 补充习题 P25板书设计教学反思阜宁县合利中心小学六年级数学集体备课教案 主备人：姜志东 贯彻课改精神 提高课堂效益阜宁县合利中心小学教师备课专用纸总课题 第二单元圆柱和圆锥 课时 第 9 课时课题 “整理与练习”1 课型 复习 教学内容 书第 33 页复习第 14
40、题。教学目标1、复习圆柱和圆锥的有关知识 ，掌握其特点，能借助图形说出公式推导过程，式形结合，构建体积计算公式系 统，形成牢固的知 识网络。 2、熟练地运用公式进行计算，让学生感受数学与生活的联 系。 3、能综合运用所学知识，灵活地解决一些实际问题，培养学生运用知识解决实际问题的能力。教学重点 系统掌握体积公式的转化与推导过程，形成牢固的知 识网 络。教学难点 灵活地运用相关知识解决实际问题。教学准备 圆柱和圆锥教学过程 二次备课一、整理知识、形成网络。复习圆柱、圆锥的特征及圆柱、圆锥的体积计算公式。1、设疑激发学生的讨论：师：对于圆柱和圆锥你了解它们的哪些知识呢？2、学生汇报交流。3、圆柱和
41、圆锥有什么特征？请同学们完整地表述一下。4、强化公式的推导过程。圆柱体体积公式是什么？请说一说它的转化和推导过程。圆锥体体积公式是什么？说一说它的转化和推导过程？根据学生的复习整理，让学生把下表填写完整。圆柱 圆锥特征计算公式5、根据学生填写的表格教师质疑：根据圆柱和圆锥的特征能解决什么问题？运用圆柱和圆锥的体积公式能解决哪些问题？根据学生的讨论得出：二、运用知识、解决问题。1、判断题阜宁县合利中心小学六年级数学集体备课教案 主备人：姜志东 贯彻课改精神 提高课堂效益（1）因为圆柱体积是圆锥体积的 3 倍，所以圆锥体积都比圆柱体小。（ ）（2）圆柱侧面展开后只能是长方形。 （ ）（3）圆锥体积
42、一定，它的底面积和高成反比例。 （ ）（4）圆柱底面积半径扩大 2 倍，高不变，它的侧面积就扩大 4 倍。（ ）（5）圆锥底面积不变，它的高度越高，圆锥的体积就越大。（ ）（6）油漆圆柱子的面积是求表面积。 （ ）（7）两个圆柱的高的比是 3：2，底面半径的比是 2：3，体积的比是 4：9。 （ ）2、计算。 （1）一个圆柱形铁皮盒，底面半径 2 分米，高 5 分米。如果沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？某工厂做这样的铁皮盒 100 个，需要多少铁皮？如果用这个铁皮盒盛食品，最多能盛多少升？（2）一个圆锥形沙堆，底面直径 8 米，高 3 米，这个沙堆占地多少平方米？如果每
43、立方米沙重 15 千克，这堆沙一共重多少千克？3、解决问题用得妙。（1）一个长 9 分米的圆柱形木材，底面半径是 4 分米。如果将它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？削去部分的体积是多少?（2）一个压路机的滚筒的横截面直径是 1 米，它的长是 2 米。如果滚筒每分钟转动 8 周，5 分钟能压路多少平方米？（3）一个圆柱形钢块，底面半径和高都是 6 分米，把它熔铸成一个等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方分米？三、课堂作业。1做“练习与应用”第 1 题。（1）学生独立填表。（2）组织交流，检查学生对有关方法和公式的掌握情况。2做“练习与应用”第 2 题。3做“练习与应用”第
44、3 题。4做“练习与应用”第 4 题。5做“练习与应用”第 5 题。四、全课小结通过今天的练习，你对本单元的知识又有了哪些新的认识？还需要了解什么知识？五、布置作业见作业纸补充习题 P26阜宁县合利中心小学六年级数学集体备课教案 主备人：姜志东 贯彻课改精神 提高课堂效益板书设计教学反思阜宁县合利中心小学教师备课专用纸总 课 题 第二单元圆柱和圆锥 总课时 第 10 课时课 题 “整理与练习”2 课型 新授教学内容 整理与练习第 6-9 题。教学目标1使学生进一步熟悉圆柱侧面 积、表面 积的计算方法以及 圆柱和圆锥的体积公式，提高解决简单实际问题 的能力。2使学生通过动手实践，探索并解决一些新
45、的问题，获得对相关知识的一些新的知识。教学重点1、复习整理圆柱的基本特征。圆柱侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱的侧面积和表面积。2、复习整理圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式解决新的相关问题。教学难点 在探索实践的活动中进一步解决与圆柱表面积以及圆锥体积计算的一些简单实际问题。同时能沟通知识间 的联系，形成知 识的网络。教学准备 一个圆柱形饮料罐，一张长方形 纸。教学过程 二次备课阜宁县合利中心小学六年级数学集体备课教案 主备人：姜志东 贯彻课改精神 提高课堂效益一 、沟通网络，融会贯通。1、提问，引导学生讨论：（1）长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式各是什么？这些计算公式又是怎样
46、推导的？（2）长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的底面积相等、高也相等它们的体积之间有什么关系？（3）小结,板书关系.长(正)方体 V = abh V = Sh圆柱体 V = Sh圆锥体 V = Sh312、基本练习：将一个正方体木料加工成最大的圆柱体木料、圆柱体与正方体有那些相等的关系？如果将一个正方体木料加工成一个最大的圆锥体木料、正方体木料和圆锥体木料又有那些相等的关系？3、公式推导的深化理解。如果圆柱体的高为 4 分米、拼成长方体以后表面积增加了 48 平方分米，原来圆柱体的体积是多少立方分米？4、今天我们将继续复习圆柱和圆锥的有关知识，并运用这些知识帮助我们解决一些生活中的实际问题。二、
47、课堂练习1做“练习与应用” 第 6 题。（1）指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体 订正，提问：这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？你是根据什么条件来思考的？（2）提问：这个纸箱的容积至少是多少?如何计算的？（3）做这个纸箱至少需要多少平方厘米的硬纸板？这其实就是求什么？如何考虑重叠部分？2做“练习与应用” 第 7 题。学生独立完成计算，板书学生的不同做法。在点评中明确三种基本的思路：一是分别求出圆柱和圆锥的体积后相加；二是求出圆柱的体积后乘以 ；三是求出圆锥的体积后乘以 4。343完成“探索与实践” 的第 8 题。4完成“探索与实践” 的第 9 题。三、补充练习：1、如图，给舞台设计一
48、枝铅笔做舞台背景，请你算一下这个背景有多大。2、一块长 16.56 分米，宽 8 分米的长方形铁皮，现在要利用它制做一个圆柱形油桶。怎样制作浪费最少而容量最大？请画出制作的示阜宁县合利中心小学六年级数学集体备课教案 主备人：姜志东 贯彻课改精神 提高课堂效益意图并计算出它的容积。四、评价与反思（1）引导学生对照表中的指标，客观地评价自己的学习过程，实事求是地总结自己在本单元学习中的收获和存在的问题与不足。（2）教师要尊重学生对自己的评价，充分肯定学生取得的成绩，并诚恳地指出不足。五、教学“你知道吗？”（1）学生自主阅读。（2）组织交流。重点要帮助学生理解“周自相乘，以高乘之，十二而一”与“下周自乘，以高乘之，三十六而一”的含义及其与本单元所学方法的联系。六、全课总结通过今天这节课的学习，你又有了哪些新的收获？七、布置作业见作业纸补充习题 P27板书设计教学反思阜宁县合利中心小学教师备课专用纸总 课 题 第二单元圆柱和圆锥 课时 第 11 课时课 题 测量物体的体积 课型 实践活动教学内容 教科书 P37教学目标1让学生在圆柱的体积和容积 的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，学会综合运用所学知 识测量计算不规则物体体 积，加深 对已学知识的理解。2培养学生的动手实践能力，提高学生综合应用数学知识 和方法解决实际问题的水平。教学重点 探索不规则物体体积的测量方法。阜
