1、高二下学期数学阶段测试（5） （文科）试题一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 6 分，共计 36 分）1.设实数 满足 ，则 ( ),ab0A. B. abC. D. 2.不等式组 的解集是( )x230A. B. 0x 502xC. D. 633.设 ，方程 的解集是( )1aloglogaaxxA. B. C. D.0x1xa0xa4.不等式 的解集是( )263xA.(3,+) B.(-，-3) (3,+)C.(-， -3)(-1，+) D.(-,-3)(-1,3)(3,+)5.已知 ，设 ，则 的大小关系是0xy1,2axbycxydx,abcd( )A. B C. D.bdc.d
2、aca6.下面四个式子： a 2ba 2() 12a中，成立的有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 6 分，共计 36 分）7已知方程 的两根分别为 1 和 2，则不等式 的解集为20xab1axb_(用区间表示)8.不等式 的解集是_.21x9.已知 ，则 _ .（填上等号或不等号）=abcabc310对任意 ，不等式 恒成立，则 a 的取值范围是xR24xa_11.已知 ，那么 _1（填上等号或不等号）1,ab2(1)b12已知 ，若关于 x 的方程 有实根，则 a 的取值范围是R104xa_题号 1 2 3 4 5 6答案7._ 8._ 9. _abc310._ 11. _1 12._2(1)ab三、解答题（共计 28 分）13.（本小题 8 分）已知数列通项公式 ，对于正整23sinisinsi2n数 ，当 时，求证：,mn1mna14.（本小题 10 分）已知定义域为 的函数 ，且，1,2()fxabmax()fM（1）证明： ；bM（2）证明： ；12（3）当 时，求函数 的表达式。()fx15.（本小题 10 分）当 时，函数 ，当且仅当ab()fxaxb时等号成立。运用这一结论完成以下问题：bxa（1）求函数 的最小值；19()nfx（2）求 的最小值。243126xx
