1、2.3 第一课时:绝对值金湖实验初中 雍庆春一、教学目标 教材重难点分析1、教学目标：理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法；（2）熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法；体会绝对值的几何意义2 重点：求一个有理数的绝对值的方法难点：绝对值的几何意义二、教学过程：1 课前准备、填充：3 的绝对值可表示为_,-3 的绝对值可表示为_,a 的绝对值可表示为_-3.5 的绝对值是_, 它表示_到_的距离是_,21 的绝对值是_,它表示_到_的距离是_（2）求下列各数的绝对值：-7 、-25 、1.25、21102 探究活动1：某人乘出租车，向东走 5 千米，又向西走了 5 千米，回到原处他拒绝给钱，他
2、有道理吗？谈谈你的看法。2、绝对值的定义和表示：我们把在数轴上表示 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作|a|例如，在数轴上表示数-6 的点和表示数 6 的点与原点的距离都是 6，所以，-6 和 6 的绝对值都是 6，记作|-6|6|6 口答： |+6| ，|0.2| ， |+8.2| ；（2）|0| ；（3）|-3| ，|-0.2| ， |-8.2| . 例选（1） 、求 4 和 3.5 的绝对值。（2） 、比较 3 和 6 的绝对值的大小3 归纳小结（1） 一个正数的绝对值是它本身；（2） 零的绝对值是零；（3） 一个负数的绝对值是它的相反数（4） 、 三 自我检测1一个数的绝对
3、值就是在数轴上表示_2_的绝对值是它的本身，_的绝对值是它的相反数31 的相反数的绝对值为_，1 的绝对值的相反数为_124绝对值等于 5 的数有_个，它们是_5绝对值小于 3 的整数有_6绝对值不大于 3 的整数有_7绝对值不大于 3 的非负整数有_8判断题：（1）a一定是正数 （ ）（2）只有两数相等时，它们的绝对值才相等 （ ）（3）互为相反数的两数的绝对值相等 （ ）（4）绝对值最小的有理数为零 （ ）（5）+（-2）与（-2）互为相反数 （ ）（6）数轴上表示-5 的点与原点的距离为 5 （ ）9计算（1）-18+-6； （2）-36-24；（3）-3 - ； （4）-0.75- 3
4、4710把下列各数填入相应的集合里-3，-5，- ，-3.14，0，-2.5， ，- 13345整数集合： ；正数集合： ；负分数集合： 11把-5 ，-4，2，0，-2 按从小到大的顺序排列113三、拓展练习：1、计算：-1 - （+ ）22、在数轴上表示右边各数：并写出它们的绝对值。 -3 ，+2.5 , -1 ,3.2 , 0123、求：3的绝对值4、求x+2+x-3的最小值-3 -1 1 32-2 0-4 42.3 第二课时:相反数金湖实验初中 雍庆春一、教学目标 教材重难点分析1、教学目标：（1）理解相反数的意义，掌握求一个已知数的相反数；（2）学会在数轴上画出表示互为相反数的点,体
5、会数形结合的思想2 重点：求一个已知数的相反数难点：在数轴上画出表示互为相反数的点二、教学过程1 课前准备（1）分别写出下列各数的相反数：5、-7、 、+11.2 、a213(2) 化简下列各数： （1）-（ +10） ； （2）+（-0.15） ； （3）+（+3） ； （4）-（-20） 2 探究活动1、创设情境：（1）让学生在数轴上画出表示以下两对数的点：-6 和 6 、1.5 和 -1.5（2）让学生分析以上点在数轴上的点的位置，谈谈你的发现。2、相反数的意义：像以上这样只有符号不同的两个数称互为相反数3、例选：例一：例二、化简下列各数：例三：判断下列语句是否正确，为什么？（1）符号相
6、反的两个数叫做互为相反数（2）互为相反数的两个数不一定一个是正数、一个是负数（3）相反数和我们以前学过的倒数是一样的4、练习（见课本）3 归纳小结三、自我检测：1_不同的两个数称互为相反数，零的相反数为_2互为相反数在数轴上表示的点到_的距离相等3-1 相反数是_；-2 是_的相反数；_与 互为相反数104数轴上，若 A、B 表示互为相反数，A 在 B 的右侧，并且这两点的距离为 8，则这两点所表示的数分别是_和_5化简下列各数前面的符号（1）-（+2）=_； （2）+（-3）=_；（3）-（- ）=_； （4）+（+ ）=_126判断题（1）-5 是相反数 （ ）（2） 与2 互为相反数 （
7、 ）（3） 与- 互为相反数 （ ）4（4）- 的相反数是 4 （ ）17下列各对数中，互为相反数的是（ ）A+（-8）和8 B-（-8）和+8C-（-8）和+（+8） D+8 和+（-8）8下列说法正确的是（ ）A正数与负数互为相反数B符号不同的两个数互为相反数C数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数D任何一个有理数都有它的相反数9在数轴上表示下列各数及它们的相反数:2 ，-3，0，-1.5.1210化简下列各数:（1）-（-100） ； （2）-（-5 ） ； （3）+（+ ） ；48（4）+（-2.8） ； （5）-（-7） ； （6）-（+12） 11、化简：- 、+-（ +3）
8、3412、若a=b,则满足 a 与 b 的关系的式子是_.13、绝对值小于 5 的整数有 ；14、| x | = 9 ，则 x = ；| y 3 | = 0 ，则 y = ；2.3 第三课时:有理数的大小比较金湖实验初中 雍庆春一、教学目标 教材重难点分析1、教学目标：（1）学会利用绝对值比较两个负数的大小的方法； （2）回顾并学会利用数轴比较有理数的大小的方法,进一步体会数形结合的思想方法2 重点：利用绝对值比较两个负数的大小难点：两个负数的大小比较二、教学过程1 课前准备 （1） 、根据绝对值与相反数的意义填空：（2） 、_;6,47_,3.2 _;47_,5.10_,5-5 的相反数是_
9、，-10.5 的相反数是_， 的相反数是_；|0|=_，0 的相反数是47_。（2）比较下列各对数的大小：(1)-1 与 -0.01 (2)-2与 0 (3)-0.3 与- (4)-(- )与- 319102 探究活动1、创设情境：（学生交流讨论如何比较两个有理数的大小）2、尝试练习：（1）2 与 3 哪个大？这两个数的绝对值哪个大？_（2）-1 与-4 哪个大？这两个数的绝对值哪个大？_（3）任意写出两个负数，并说出这两个负数哪个大？他们的绝对值哪个大？_（4）两个有理数的大小与这两个数的绝对值的大小有什么关系？_3、.例选：例 1：比较-9.5 与-1.75 的大小。例 2. 比较下列各对
10、数的大小：4、练习（见课本）3 归纳小结三、自我检测1.-2 的符号是_，绝对值是_；3.5 的符号是_，绝对值是_2.符号是“+” ，绝对值是 6 的数是_3. 符号是“-” ，绝对值是 4.3 的数是_4.计算：（1） （2） （3） （4）8140.8.23745.比较下面有理数的大小（1）-0.7 与-1.7 （2） （3） （4）-5 与 045与 0.2731与6、当 _时， 。xx7、若 ，比较大小： _ 。0ababa8、已知 ，则 _。24320yxy9、已知 ，化简： _。5x4x10、若 ， ，且 ，则 _0。0abab11、已知 、 在数轴上的位置如图，把 、 、 、
11、从小到大排列正确的是：（ ）aba O bA、 B、ab aC、 D、12.小东的爸爸是出租车司机，为了计算汽车每千米的耗油量，某天上午，他在沿着南北方向营运是详细记录了行车情况，他规定向南为正，向北为负，下面是他这天上午行驶记录：（单位：千米）216， ， +4， -5.2， 3.8， +15， -6， 9已知该出租车这天上午共耗油 9.6 升，你知道小东爸爸的出租车每千米的耗油量是多少吗？2.6 有理数的乘方（第一课时）金湖实验初中 雍庆春一、教学目标 教材重难点分析1、教学目标：1 (1) .在现实背景中理解有理数乘方的意义（2）.能进行有理数乘方运算（3）.一个数的幂的符号的确定方法2
12、 重点：（1）有理数乘方的意义（2）有理数乘方运算难点：有理数乘方运算中的符号处理二、教学过程1 课前准备（1）将下列各式表示成乘方形式222222= 77777= （-3） （-3）（-3）= （- ）（- ）（- ）= 2121（2）计算 25= (-4)3= (- )4= 32 探究活动创设情境：问题 1、请哪一位吃过兰州拉面的同学说一说拉面的制作过程？制作过程如下图教者设法引导学生将生活问题用数学的眼光来观察解决。引导 1、这样经过几扣可拉出 64 根？128 根？2、能否用算式表示这种关系？问题 2、将一张报纸对折再对折（报纸不得撕裂）直到无法对折为止。猜猜看，这时报纸有几层？（要求
13、每个学生都实验一下）引导学生这样对折 8 次后，大约有 256 层，如何用算式表示出来？22222222=256，在此基础上，教师继续提问，至于对折 20 次，100 次有多少层？如何用算式表示出层数？这就是我们今天要研究的课题有理数的乘方。 （板书课题）议一议：让学生列举实例，打开思路，看还能举出类似的问题，例如：1、正方体的 棱长是 5cm，它的体积是多少？2、有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第五次后剩余的饮料是原来的几分之几？3、某种细菌在培养过程中，每半小时由一个分裂成 2 个，经过 8 小时，1 个这种细菌可以繁殖成多少个？探索新知由折纸实验中教师
14、在黑板上书写出 2222 等于多少？显然这样的书写和计算都很麻烦，人们在社会和科学的实践中，通常都是寻找一种既简洁又美观的表达形式和方法，这里自然会想到能否找到一种既简洁又美观的表示 100 个 2 连乘的方法和形式呢？教师可启发学生，类比、联想小学学过的连加算式书写，从而探索发现出有理数乘方的书写形式。引导 1、100 个 2 连加可写成什么？引导 2、100 个 a 连加可写成什么？引导 3、n 个 a 连加可写成什么？引导 4、边长为 2 的正方形面积可表示为什么？边长为 a 的立方体的体积表示为什么？类似地 100 个 2 连乘可记作什么？在此基础上，探索出乘方的运算的定义、符号及读法
15、并板书。an幂底数指数在学生初步理解乘方的意义基础上教者强调指出如下几点：1、加减乘除四则运算都有运算符号，而乘方运算没有，其运算是由两个数所处的位置关系而确立的，这是后者与前者的区别。2、乘方运算一定要注意书写规范、正确，强调底数写正中且大，而指数位于底数的右上角且小。就象一个大人的右肩上坐着一个小孩。这种表达形式反映了数学形式的结构美。3、当底数是负数或分数时，必须加括号，把它看成一个整体。3 归纳小结正数的任何次幂都是正数。负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。强调指出：1、学会用由“特殊”到“一般”的方法解决问题。2、平方、立方意义三 自我检测1、填空：（1）. 求 的运算叫做乘
16、方，乘方的结果叫做 （2）. 的底数是 ，指数是 ，它表示 ，运算的结果是 3)(（3）. 的底数是 ，指数是 ，它表示 ，运算的结果是 （4）.计算： ， ， ，2 4= 4)1(3)1(4)2(（5）.把下列各式写成乘方运算的形式：666= (3) (3) (3) (3)= 2.12.12.12.12.1= = 212（6） 把下列各式写成乘法运算的形式：34 = ，4 3= （1） 4= ， = )(2、例 1、计算2 6 7 3 (-3) 4 (-4) 3 -3 43.关于式子 ,正确说法是 ( )24A.-4 是底数 ,2 是幂 B.4 是底数,2 是幂C.4 是底数,2 是指数 D
17、.-4 是底数,2 是指数4. 是 ( )2063A.负数 B.正数 C.非负数 D.以上都不对5.计算 的值是 ( )208207)1(A.0 B.-1 C.1 D.26. 下列各式中，不相等的是 ( )A、(3) 2 和 32 B、(3) 2 和 32 C、( 2) 3 和 23 D、| 2| 3 和|2 3|7.任何一个数的偶次幂都是 ( )A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数8.若 ,那么 等于 ( )22)(aaA.-2 B.2 C.4 D.2 或-29.若(m) 101 0，则一定有 ( )A、m0 B、m0 C、m0 D、以上都不对10.一根一米长的绳子,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此下去,第六次剩下的绳子的长度为 ( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米3)21(5)21(6)21(1211. 计算： = ， 3 ， ， 2640)(12.计算： )95()3(213.计算： 2348116
