1、262 二次函数的图象与性质,第26章 二次函数,262.2 二次函数yax2bxc的图象与性质,第3课时 二次函数ya(xh)2k的图象与性质,1将抛物线yx2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为( ) Ay(x2)23 By(x2)23 Cy(x2)23 Dy(x2)232将抛物线y(x3)21先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线表达式为 .,A,y(x2)23,3已知函数y2(x1)21，其图象是( )4对于二次函数y(x1)22的图象，下列说法中正确的是( ) A顶点坐标为(1，2) B开口向上，与x轴有两个交点 C对称轴是直线x1
2、 D当x1时，y随x的增大而减小,C,C,5抛物线ya(xh)2k的对称轴是直线x1，且抛物线有最高点如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是( ) Ax1 Bx1 Cx1 Dx1,B,6已知y2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系中抛物线的表达式为( ) Ay2(x2)22 By2(x2)22 Cy2(x2)22 Dy2(x2)22 7二次函数ya(xm)2n的图象如图，则一次函数ymxn的图象经过( ) A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限,D,C,8已知二次函数ya(x1)2b(a0)有最小值
3、1，则a，b的大小关系为( ) Aab Bab Cab D不能确定9已知二次函数ya(xh)2k(a0)，其图象过点A(0，2)，B(8，3)，则h的值可以是( ) A6 B5 C4 D3,A,D,10.将抛物线yax2(a0)向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后的抛物线经过点(3，1)， 那么平移后的抛物线的表达式为 11把抛物线y2(xh)2k先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到ya(x2)23.则akh_,y2(x2)23,0,13如图，抛物线y1x22向右平移1个单位得到抛物线y2，回答下列问题； (1)求抛物线y2的表达式及顶点的坐标； (2)求阴影部分的面积S； (
4、3)若再将抛物线y2绕原点O旋转180得到抛物线y3，求抛物线y3的函数表达式解：(1)y2(x1)22，顶点为(1，2) (2)S2 (3)y(x1)22,14二次函数y(xb)2k的图象如图所示 (1)求二次函数的表达式； (2)求四边形ABDC的面积； (3)若在平面上，以点A，B，C，E为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出E点的坐标解：(1)y(x1)24 (2)9 (3)(4，3)或(4，3)或(2，3),15(2016福州)已知，抛物线ya(xh)2k(a0)经过原点，顶点为A(h，k)(h0) (1)当h1，k2时，求抛物线的表达式； (2)若抛物线ytx2(t0)也经过A点，求a与t之间的关系式 解：(1)y2(x1)22 (2)抛物线经过原点，将原点坐标代入得，0ah2k， 又抛物线ytx2也经过A(h，k)，kth2，th2ah2，ta,方法技能： 抛物线的移动，主要看顶点的移动 把yax2向左或向右平移|h|个单位，得ya(xh)2； 再沿y轴向上或向下平移|k|个单位，便得ya(xh)2k. 易错提示： 务必分清点平移与图象平移的不同特征,
