1、勾股定理（三） 课时作业：一、选择题1、a 、 b、 c 是 AB 的三边，a=5，b=12 ，c=13 a=8，b=15，c=17 abc=345 a=15，b=20，c=25 上述四个三角形中直角三角形有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个2、如图，在ABC 中，ADBC 于 D，AB=3 ，BD=2，DC=1，则 AC=（ ）A、6 B、 C、 D、4653、将一个直角三角形两直角边同时扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的 （ ）A、4 倍 B、2 倍 C、不变 D、无法确定4、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A、2，3，4 B、 ，
2、 ， C、6，8，10 D、 ， ，34553415、若ABC 的两边长为 3 和 5，则能使 ABC 是直角三角形的第三边的平方是 ( ) A、16 B、34 C、4 D、16 或 346、满足下列条件ABC，不是直角三角形的是（ ） A、b 2 = a2 c2 B、ab c =345C、 C= AB D、 AB C =345二、填空题1、三角形的两边为 3 和 5，要使它成为直角三角形，则第三边长为 。2、设三角形三边长分别为 a=7，b=25，c=24，该三角形是 三角形3、已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm ，则这个三角形的面积为 。4、在一个高为 3 米，长为
3、5 米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为 米。三、解答题1、古埃及人没有先进的测量工具，据说当时他们采用“三四五放线法 ”- 归方。 “ 归方”-做直角。他们用 13 个等距的结把一根绳子分成等长的 12 段，一个工匠同时握住绳子的第 1 个结和第 13 个结，两个助手分别握住第 4 个结和第 8 个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第 4 个结处. 他们能得到直角三角形吗？2、 如果一个三角形的三边长分别为 a2 =m2-n2 ，b=2mn，c=m 2+n2(mn)则这三角形是直角三角形ACBD8610 173、如图在ABC 中，已知 AB=10，BD=6，AD=8AC=17。求 D
4、C 的长。4、一块木板如图，已知 AB4，BC 3，DC 12，AD13 ，B=90，求木板的面积？参考答案：一、1、C；2 、B3；、B；4、A ；5、D；6、D；二、1、4 或 ；2、直角；3、96cm 2；4、7 米；三、1、解：如图，设每两个结的距离为 x（x0） ，则 AC=3x，BC=4x，AB=5xAC2 +BC2 =(3x) 2 +(4x) 2 =25x2AB2=(5x) 2 ( 25x2AC2+BC2 =AB2ABC 是 直角三角形2、证明： a2+b2=( m2-n2)2 +(2mn)2 =m4+2m2n2+n4= (m2+n2)2 a 2+b2=c2 ,C90 0；3、解：在ABD 中，已知 AB = 10，BD=6，AD= 8，根 62+82=102， 即 AD2+BD2=AB2.所以ADB = 90，ADC=180-ADB=90.即ADC 是直角三角形。在 RtADC 中，根据勾股定理，可得 DC2=AC2-AD2，所以：DC= 221785ACD4、解：连接 AC，B =90，AB4，BC3， AC=5，又在ADC 中，AC 2+DC2=52+122=169，而 AD2=132=169，AC 2+DC2= AD2 ， 即ADC 是直角三角形，=112ADCBSADCB125432答：木板的面积是 24.ABC
