1、课题：3.3.2 实数（2）学习目标1、了解有理数的运算在实数范围内仍然适用，能用有理数估计一个无理数的大致范围。2、能利用计算器比较实数的大小，进行实数的四则运算。3、通过用不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义、发展数感和估算能力，在运用实数运算解决实际问题的过程中，增强应用意识，提高解决问题的能力，体会数学的应用价值。重点：运用有理数运算的运算性质进行实数的运算。难点：实数的比较和用有理数估算一个无理数的大致范围。学习过程：一、探究学习（出示 ppt 课件）（一） 、实数的运算问题一：有理数有哪些运算定律？请你用语言叙述，用式子表达。1、填空：设 a， b， c 是任意实数，则加
2、法交换律:a+b= . 加法结合律:(a+b)+c= . 乘法交换律:ab= . 乘法结合律: (ab)c= .乘法对加法的分配律:a(b+c)= .有理数运算法则和运算律对于实数是否仍然适用。 2、有理数范围内学过下列运算性质，你还记得吗？ a+0= . a+(-a)= . 1a=a1= . 有理数的减法运算规定: a-b=a+ . 有理数除法法则：ab= .3、在有理数范围内，如果两个数都不等于 0，这两个数的乘积不会等于 0.一条重要性质：如果 a0， b0，那么 ab 0有理数的运算性质对于实数是否仍然适用。 问题二：平方根、立方根的概念和性质对于实数是否也同样适用？可以类比得到哪些结
3、论？ 每一个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数； 0 的平方根是 0; 在实数范围内，负实数没有平方根; 在实数范围内，一个正数有一个正的立方根,一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零平方根、立方根的概念和性质对于实数依然适用。（二）实数的大小比较：问题三：实数是否可以比较大小？类比有理数比较大小的方法，实数可以有哪些比较大小的方法？1.对实数 a、 b，如果 a-b0，则 ab；反之，则 a1，则 ab；若 =1，则 a=b；若 1，则 ab；几个有理数比较大小的方法对于实数依然适用；问题四：前面所学的有关数、式、方程（组）的性质、法则和解法对于实数是否仍然成立？二、应用举例（出示
4、ppt 课件）例 1、试一试，填一填： 3827125相反数倒数绝对值例 2、选择题：实数 a、 b 在数轴上的位置是：a 在原点左边，b 在原点右边，且 a 到原点距离小于 b 到原点距离。则化简 的结果是（ ）2aA. 2a+b； B. b； C. 2a-b； D. -b； 例 3、用计算器计算： 的值。 （精确到小数点后面第二位） 25例 4、不用计算器 （1）估计 与 2 的大小。 （2）估计 与 的大小。512例 5、计算下列各式的值：（1） ； （2）(35)3例 6、化简: 322提示：化简含绝对值的式子时，根据绝对值的意义，看它里面的数的符号。三、巩固练习（出示 ppt 课件）14 题由学生独立完成，第 5、6 题有余力的学生完成：5.解下列方程：（1） ；（2） ；30x53x6.一座圆锥形建筑物，测得它的底面面积为 1658 m2 ，则它的底面周长大约是多少米？（ 取 3.14，精确到 0.01m）四、课堂小结（出示 ppt 课件）五、作业：P121 练习 P121 A4、6、B 9
