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湘教版八年级数学上册 课题:3.3.2实数(2).doc

1、课题:3.3.2 实数(2)学习目标1、了解有理数的运算在实数范围内仍然适用,能用有理数估计一个无理数的大致范围。2、能利用计算器比较实数的大小,进行实数的四则运算。3、通过用不同的方法比较两个无理数的大小,理解估算的意义、发展数感和估算能力,在运用实数运算解决实际问题的过程中,增强应用意识,提高解决问题的能力,体会数学的应用价值。重点:运用有理数运算的运算性质进行实数的运算。难点:实数的比较和用有理数估算一个无理数的大致范围。学习过程:一、探究学习(出示 ppt 课件)(一) 、实数的运算问题一:有理数有哪些运算定律?请你用语言叙述,用式子表达。1、填空:设 a, b, c 是任意实数,则加

2、法交换律:a+b= . 加法结合律:(a+b)+c= . 乘法交换律:ab= . 乘法结合律: (ab)c= .乘法对加法的分配律:a(b+c)= .有理数运算法则和运算律对于实数是否仍然适用。 2、有理数范围内学过下列运算性质,你还记得吗? a+0= . a+(-a)= . 1a=a1= . 有理数的减法运算规定: a-b=a+ . 有理数除法法则:ab= .3、在有理数范围内,如果两个数都不等于 0,这两个数的乘积不会等于 0.一条重要性质:如果 a0, b0,那么 ab 0有理数的运算性质对于实数是否仍然适用。 问题二:平方根、立方根的概念和性质对于实数是否也同样适用?可以类比得到哪些结

3、论? 每一个正实数有且只有两个平方根,它们互为相反数; 0 的平方根是 0; 在实数范围内,负实数没有平方根; 在实数范围内,一个正数有一个正的立方根,一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零平方根、立方根的概念和性质对于实数依然适用。(二)实数的大小比较:问题三:实数是否可以比较大小?类比有理数比较大小的方法,实数可以有哪些比较大小的方法?1.对实数 a、 b,如果 a-b0,则 ab;反之,则 a1,则 ab;若 =1,则 a=b;若 1,则 ab;几个有理数比较大小的方法对于实数依然适用;问题四:前面所学的有关数、式、方程(组)的性质、法则和解法对于实数是否仍然成立?二、应用举例(出示

4、ppt 课件)例 1、试一试,填一填: 3827125相反数倒数绝对值例 2、选择题:实数 a、 b 在数轴上的位置是:a 在原点左边,b 在原点右边,且 a 到原点距离小于 b 到原点距离。则化简 的结果是( )2aA. 2a+b; B. b; C. 2a-b; D. -b; 例 3、用计算器计算: 的值。 (精确到小数点后面第二位) 25例 4、不用计算器 (1)估计 与 2 的大小。 (2)估计 与 的大小。512例 5、计算下列各式的值:(1) ; (2)(35)3例 6、化简: 322提示:化简含绝对值的式子时,根据绝对值的意义,看它里面的数的符号。三、巩固练习(出示 ppt 课件)14 题由学生独立完成,第 5、6 题有余力的学生完成:5.解下列方程:(1) ;(2) ;30x53x6.一座圆锥形建筑物,测得它的底面面积为 1658 m2 ,则它的底面周长大约是多少米?( 取 3.14,精确到 0.01m)四、课堂小结(出示 ppt 课件)五、作业:P121 练习 P121 A4、6、B 9

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