1、课题：4.3.2 一元一次不等式的解法（1）学习目标：1 知道一元一次不等式的标准形式，理解不等式的解与解集的概念，了解什么是一元一次不等式。2 理解用不等式的性质解一元一次不等式的基本方法，会熟练地解一元一次不等式。重点：一元一次不等式的解法；难点：不等式的两边同乘以（或除以）一个负数学习过程：一、问题情境（出示 ppt 课件）2001 年，上海市虹口区人口总数约为 86 万，如果 2008 年，虹口区的人口总数预计要达到 96.5 万，那么这七年间平均每年增加的人口数应该是多少？解：设这七年间平均每年增加的人口数为 x 万人则 86+7x=96.57x=96.5-86 7x=10.5（等式
2、的性质 1） x=1.5(等式的性质 2)这是列方程解决实际问题。如果把“人口总数预计要达到 96.5 万”改成“控制在 96.5 万以内” 。把问题中“求每年增加的人口数”改成“每年增加的人口数控制在什么范围内 ”，怎样解决这个问题呢？解：设这七年间平均每年增加的人口数为 x 万人。得： 86+7x15将不等式两边都除以 3（即将 x 的系数化为 1）得：x 55.4，6， 都是 3x15 的解. 这样的解有无数个.19归纳总结：我们把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解. 把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.例如 我们用 x5 表示 3x15 的解集.求一个不等
3、式的解集的过程称为解不等式.3、一元一次不等式的标准形式：今后我们在解一元一次不等式时，将利用前面讲述的不等式的基本性质，将原不等式化成形如 x a(或 x a，x a）的不等式，就可得到原不等式的解集.axb(或 axb，ax b，axb ，其中 ab 是已知数，且 a0)叫一元一次不等式的标准形式。三、知识应用（出示 ppt 课件）例 1 解下列一元一次不等式 ：（1） 2-5x 8-6x ；解：(1)原不等式为 2-5x 8-6x 移项，得 -5x+6x 8-2 （不等式性质 1，将同类项放在一起）即，得 x 6（不等式性质 2，计算结果）（2） 5312解：去分母，得 2(x -5)+
4、16 9x 去括号，得 2x -10 + 6 9x移项，得 2x - 9x 10 6 合并同类项，得： -7x 4 两边都除以-7，得: x （注意：不等式性质 3，除以负数不等号改变方47向）四、归纳、类比（出示 ppt 课件）解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？ 相同点 不同点一元一次方程 1、等式的性质2、不要考虑方向的问题一元一次不等式去分母、去括号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系数. 1、不等式的性质2、需要考虑不等号方向改变的问题这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方. 它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质.五、思维提升（见 ppt 课件）六、巩固练习（见 ppt 课件）七、课堂小结、知识延伸（出示 ppt 课件）思考：一个不等式的解集可以借助数轴直观地表示出来吗？八、作业：p141 练习，p143 A 1、2
