1、课题 多项式除以单项式【学习目标】1掌握多项式除以单项式的运算法则及其应用；2了解多项式除以单项式的运算原理【学习重点】多项式除以单项式的运算法则及其应用【学习难点】探索多项式与单项式相除的运算法则的过程，并加以理解和领会行为提示：创设问题情境导入，激发学生求知欲望来源:gkstk.Com知识链接：单项式除以单项式法则：单项式与单项式相除，分别把系数、同底数幂相除，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点方法指导：1.除法与乘法互为逆运算，除以一个数等于乘以这个数的倒数2应用
2、法则时需注意：(1)法则本质是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式 ；(2)多项式除以单项式，所得到的商的项数和多项式的项数相同，当被除式的项与除式相同时，商是1，不能把“1” 漏掉；(3)在多项式除以单项式转化为单项式除以单项式的过程中，要特别注意结果的符号；(4)要熟练地进行多项式除以单项式的运算，必须掌握它的基本运算，幂的运算性质是整式乘除法的基础学法指导：除式系数为分数时，要特别注意改写为倒数与被除式各项系数相乘情景导入 生成问题1同底数幂的除法法则是什么？来源:学优高考网gkstk2单项式除以单项式的法则是什么？3计算：(1)12a 5b3c(4a 2b)；(2)(5a 2b)2
3、5a3b；(3)4(ab) 7(ab) 3.来源:gkstk.Com解：(1)3a 3b2c； (2)5ab；(3)4(ab) 4.自学互研 生成能力知 识 模 块 一 探 索 多 项 式 除 以 单 项 式 的 法 则阅读教材P 40P 41，完成下面的内容：1根据除法的意义算一算(axbx)x：(axbx)x就是要求一个式子，使它与x的乘积是axbx.因为(a b)xax bx，所以(ax bx)xab来源:学优高考网2根据除法与乘法的关系算一算(axbx)x：来源:学优高考网(1)把除法算式am 转化为乘法算式是 a ；1m(2)借用上述方法算一算(ax bx)x.解：(ax bx)x(
4、axbx) ax bx ab.1x 1x 1x3寻找新方法计算(axbx)x.解：(ax bx)xaxx bxx a b.新方法对吗？分析如下：(axbx)x(axbx) ax bx axxbxx1x 1x 1x(ax bx)xaxx bxx.4归纳：多项式除以单项式的法则是：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加范例：计算：(1)(6x3y27x 4y)xy；(2) (0.5a 2b)(0.3a2b 13a3b2 16a4b3)解：(1)原式6x 3y2xy7x 4yxy6x 2y7x 3；(2)原式0.3a 2b(0.5a 2b) a3b2(0.5a 2b) a4b3(0.
5、5a 2b) ab a2b2.13 16 35 23 13仿例：计算：(1)(x5y32x 4y23x 3y5) ；( 23xy)(2)(12x 3y3z6x 2yz33xy 3z2)(3xyz)解：(1)原式 x4y23x 3y x2y4；32 92(2)原式4x 2y22xz 2y 2z.知 识 模 块 二 整 式 的 混 合 运 算范例：计算： ax2.（ 3a3x）2x3 15a2（3ax2）35a 35解：原式 ax2(9a6x2x3 15a227a3x65a) 35(9a 6x527a 6x6) ax23515a 5x345a 5x4.学法指导：1.这个算式是两个单项式乘积的代数和
6、，再除以一个单项式可以先作单项式的乘法，把问题归结为多项式除以单项式的运算；2整式的混合运算同实数的混合运算一样，有括号的先算括号内的运算；没有括号时，先算乘方，再算乘除，最后算加减计算的过程中，能合并同类项的要合并同类项行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学帮扶学组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间 仿例：计算：(1) 9a4b2；（3ab）2a3 2a（3ab2）312b解：原式 9a4b2(9a2b2a32a27a3b612b)(9a 5b227a 4b7)9a4b2a3b 5；(2)(2xy) 2y(y4x) 8x2x.解：原式(4x 24xyy 2y 24xy8x)2x(4x 28x)2x2x4.交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 探索多项式除以单项式的法则知识模块二 整式的混合运算检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
