1、 不等式与不等式组第一讲：一元一次不等式北京四中 梁威一基本概念1不等式用 表示不等关系的式子，叫做不等式2不等式的解和不等式的解集(1)不等式的解：与方程类似，使不等式成立的 叫做不等式的解(2)不等式的解集：一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集它可以用最简单的不等式表示，也可以用数轴表示3解不等式来源:gkstk.Com求不等式的解集的过程，叫做 4不等式的基本性质性质 1 不等式的两边加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变性质 2 不等式两边都乘以(或除以)同一个 数，不等号的方向不变性质 3 不等式两边都乘以(或除以)同一个 数，不等号的方向改变不等式的其他性质
2、：(1)若 a b，则 b a；(2)若 a b， b c，则 a c；(3)若 a b， b a，则 a b；(4)若 a20，则 a05一元一次不等式类似于一元一次方程，含有 个未知数，未知数的次数是 的不等式叫做一元一次不等式它的一般形式为来源:学优高考网ax b0( a0)或 ax b0( a0)6一元一次不等式的解法类似于一元一次方程的解法，但要特别注意不等式两边都乘以(或除以)同一个 数时，不等号的方向改变二例题例 1用不等式表用不等式表示：(1)m3 是正数 _；(2)y5 是负数_；(3)x 不大于 2_；(4) a 是非负数_；(5)a 的 2 倍比 10 大_；(6)y 的
3、一半与 6 的和是负数_；(7)x 的 3 倍与 5 的和大于 x 的 _；13(8)m 的相反数是非正数 _例 2如图，在数轴上表示的解集对应的是( )(A)2x4 (B) 2x4(C)2x4 (D) 2x 4例 3a、b 是有理数，下列各式中成立的是( )(A)若 ab，则 a2b 2(B)若 a2b 2，则 ab(C)若 ab，则a|b|(D)若a|b|，则 ab例 4解关于 x 的不等式(1)axb(a0)(2) mx 1 m2x 例 5求不等式 的非负整数3613x来源:gkstk.Com例 6已知关于 x 的方程 的解是非负数，m 是正整数，23x求 m 的值例 7已知方程组 的解满足 xy0，求 m 的取值范围2x+y=13m,-来源:学优高考网例 8(1)已知 xa 的解集中的最大整数为 3，则 a 的取值范围是_；(2)已知 xa 的解集中最小整数为2，则 a 的取值范围是_来源:学优高考网例 9. 适当选择 a 的取值范围，使 1.7xa 的整数解：(1)x 只有一个整数解；(2) x 一个整数解也没有
