1、17.2.1 勾股定理的逆定理一、教学目标1掌握直角三角形的判别条件2熟记一些勾股数3掌握勾股定理的逆定理的探究方法二、课时安排：1 课时来源:gkstk.Com三、教学重点：探究勾股定理的逆定理，理解并掌握互逆命题、原命题、逆命题的有关概念及关系四、教学难点：勾股定理的逆定理的证明；五、教学过程（一）导入新课一、复习导入活动探究(1)总结直角三角形有哪些性质；(2)一个三角形满足什么条件时才能是直角三角形？前面我们刚学习了勾股定理，知道一个直角三角形的两直角边 a，b 与斜边 c 具有一定的数量关系即 a2b 2 c2，我们是否可以不用角，而用三角形三边的关系来判定它是否为直角三角形呢？我们
2、来看一下古埃及人是如何做的？（二）讲授新课一、合作探究（10 分钟） ，要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。【探究一】：把一根长绳打上等距离的 13 个结，然后以 3 个结、4 个结、5 个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个最大的角便是什么角： 理由是： .【探究二】：用尺规画ABC，使其三边长分别为 2.5cm，6cm，6.5cm观察你画出的三角形是直角三角形吗？换成三边长分别为 4cm，7.5cm，8.5cm，再试一试由此你能猜想到什么呢？【结论】 如果一个三角形的三条边长 a、b、c 满足 ，那么这个三角形是直角三角形。 我们把这个定理叫做勾股定理的逆定理【
3、探究三】命题 1 两条直线平行，内错角相等 此命题的题设是： ，结论是： 。命题 2 内错角相等，两条直线平行 此命题的题设是： ，结论是： 。【结论】命题 1 和命题 2 的题设和结论相反，把这样的两个命题叫做 ，把其中一个叫做原命题，另一个叫做它的 。请你再举出两个对类似的命题:_.【探究四】原命题是真命题，它的逆命题一定是真命题吗？请举例说明.5、判断由 a、 b、 c 组成的三角形是否是直角三角形：（1）a 15，b8，c17 （2）a 13，b14，c15 （3）a ，b4，c51（4）a ，b1，c (5）a 0.5，b1.2，c1.3 (6) a ，b ，c432326、我们把像
4、 3、4、5 这样，能够成为直角三角形三条边长的三个正整数， 称为勾股数常见勾股数还有： ； ； ； ； 等二、 合作、交流：1勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 a，b，c 满足 a2b 2c 2 ，那么，这个三角形是直角三角形.证明：2、例题 如 图 ， C 90， AC 3， BC 4， AD 12， BD 13， 试 判 断 ABD 的 形 状 ， 并 说 明理 由 来 源 :学 优 高 考 网 gkstk CB DA（三）重难点精讲来源:学优高考网 gkstk【例 1】说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？(1)同旁内角互补，两条直线平行；(2)如果两个实数的平方相等，那么
5、这两个实数相等；(3)线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；(4)直角三角形中 30角所对的直角边等于斜边的一半分析：(1)每个命题都有逆命题，说逆命题时注意将题设和结论调换即可，但要分清题设和结论，并注意语言的运用；(2)理顺它们之间的关系，原命题有真有假，逆命题也有真有假，可能都真，也可能一真一假，还可能都假（四）归纳小结：引导学生总结本课知识点（五）随堂小测:1、各组数中，以 cba,为边的三角形不是直角三角形的是（ ）A、 32, B、 25,4,7cbaC、 1086 D、 32、三角形的三边 cba,满足 c2，则此三角形是（ ） 。A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形3、已知 ,是ABC 的三边，且满足 05432cba，则此三角形是 。4.“两直线平行，内错角相等。 ”的逆定理是 。六、板书设计17.2.1 勾股定理的逆定理来源:gkstk.Com定理 例题：七、作业布置：家庭作业：完成本节的同步练习预习作业：预习 17.2.2勾股定理的逆定理导学案中的“预习案”.八、教学反思： 附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/ 来源:学优高考网
