1、第十八章 平行四边形18.2.3 正方形基础导练1正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A对角线互相平分 B对角线相等C内角和为 360 D对角线平分内角2正方形具备而矩形不一定具备的性质是（ ）A四个角都是直角 B四条边相等C对角线相等 D对角线互相平分 3下列说法错误的是（ ）A正方形的四条边相等 B正方形的四个角相等C平行四边形对角线互相垂直 D正方形的对角线相等4在四边形 ABCD 中， O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）A AC=BD， AB CD， AB=CD B AD BC， A= CC AO=BO=CO=DO， AC BD D AO=CO， BO=DO，
2、AB=BC5判断下列命题是否正确（1）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 （ ）（2）对角线互相垂直的矩形是正方形 （ ）（3）对角线相等的菱形是正方形 （ ）（4） 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 （ ）6如图，已知四边形 ABCD 中， E、 F、 G、 H 分别为 AB、 BC、 CD、 DA 的中点.a原四边形 ABCD 的对角线 AC、 BD 满足_时，四边形 EFGH 是矩形b原四边形 ABCD 的对角线 AC、 BD 满足_时，四边形 EFGH 是菱形c原四边形 ABCD 的对角线 AC、 BD 满足_时，四边形 EFGH 是正方形能力提升7如图，正方形 ABCD
3、 的边长为 4，点 P 在 DC 边上，且 DP1，点 Q 是 AC 上一动点，则 DQPQ 的最小值为_8.如图，正方形 ABCD 中， E 为 BC 上一点， AF 平分 DAE，求证： BE+DF=AE.AB CDEF9.如图， BF 平行于正方形 ADCD 的对角线 AC，点 E 在 BF 上，且AE=AC， CF AE，求 BCF.A BCDEF参考答案1.B 2.B 3.C 4.C 5. 6.aAC BD bAC=BD cAC BD 且 AC=BD7.58.解：延长 CD 到 H,使得 DH=BE,由 BE+FD=FH,AE=AH,只要证明 AH=FH 即可.由ABEADH,（SAS）AE=AH（1）由BAF=HAF,又 ABCD,ABF=AFH,得：HAF= AFH,HF=AH=AE,即 AE=BE+DF 正确.9. 解：作 AOFB 的延长线,BQ ACBFAC,AOBQ 且 QAB=QBA=45AO=BQ=AQ=AC/2AE=AC AO=AE/2 AEO=30BFAC CAEAEO=30BFAC ,CFAE CFECAE=30BFAC CBFBCA=45BCF=180-CBF-CFE=180-45-30=105
