1、高考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 课时作 业 36 机械 波 一、选 择题 1 (多选) 关于 机械 波的 说 法中， 正确 的是( ) A 产生 多普 勒效应 的原 因 是波源 频率 发生 了变 化 B 发生 干涉 现象 时 ， 介 质 中振动 加强 的点 ， 振动 能 量最大 ， 减弱 点振 动能 量 可能为 零 C 振动 图象 和波 动图 象中 ，横坐 标所 反映 的物 理意 义是不 同的 D 超声 波比 次声 波更 容 易发生 衍射 【解析 】 当观 察者 与波 源相互 远离 或者 靠近 时， 观察者 接收 到的 波的 频率 都会发 生变 化的现
2、象称 为多 普勒 效应 ， 并非 波源 频率 发生 了变 化，A 错误 ； 频 率相 同的 波， 发 生干 涉现 象时， 介质 中振 动方 向相 同， 即 为 加 强的 点， 振动 能量最 大， 同理 ， 减 弱点 振动最 小甚 至可 能为零 ，B 正确 ； 振 动图 象横轴 表示 时间 ， 而 波动 图象横 轴表 示的 是各 质点 的平衡 位置 ， 意 义不同 ，C 正确； 人耳 能 听到的 声音 的频 率范 围 是 2020 000 Hz ， 低于 20 Hz 的叫 次声 波， 高于 20 000 Hz 叫超 声波 ， 频率高 ， 则波 长小 ， 所以 次声波 的波 长比 超声 波的 波长
3、长 ， 更容 易发生 衍射 ，D 错 误 【答案 】 BC 2. 一列 沿 x 轴 正方 向传 播的 简谐横 波， 某时 刻的 波形 如图所 示P 为 介质 中的 一个质 点 ， 从该时 刻开 始的 一段 极 短 时间内 ，P 的速 度 v 和加 速度 a 的大 小变 化情 况是( ) A v 变小 ，a 变大 B v 变小，a 变小 C v 变大 ，a 变大 D v 变大，a 变小 【解析 】 由题 图知 波传 播方向 沿 x 轴正 方向 ， 根 据质点 振动 方向 与波 的传 播方向 的关 系可知 质 点 P 的速 度方 向 在该时 刻开 始的 一段 极短 时间内 沿 y 轴正方 向， 即
4、 向该质 点的 平 衡位置 运动 ， 因 此 P 质点 速度 v 增大 ， 位 移减 小， 回复力 减小 ， 因 此加 速度 a 减小 ， 故 选项 D 正 确 【答案 】 D 3 (2015 福建 卷) 简 谐横 波 在同一 均匀 介质 中沿 x 轴 正方向 传播 ，波 速为 v. 若 某时刻 在 波的传 播方 向上 ，位 于平 衡位置 的两 质 点 a 、b 相距为 s ，a 、b 之间 只存在 一 个波谷 ，则 从 该时刻 起， 下列 四幅 波形 图中质 点 a 最早 到达 波谷 的是( ) 【解析 】 B 、D 图中 a 点 正通过 平衡 位置 向下 振动 ，A 、C 图中 a 点正
5、通过 平 衡位置 向 上振动 ，A 中 波长 A 2s，周期 T A 2s v ，结合 a 点振 动方向 ， 可 知 a 点到 达波 谷时 间 t A 3 4 T A 3s 2v .同理 ，t B s 4v 、t C 3s 4v 、t D s 6v ，t D 最 小，D 正确 【答案 】 D 4. 甲、 乙两 列同 类机械 横波 在同一 种介 质中 传播 ， 其 图象如 图所 示 ， 以下 说法 中正确 的 是 ( ) A 甲波 的传 播速度 比乙 波 大 B 甲波 的传 播速度 比乙 波 小 C 甲波 的频 率比 乙波 小 高考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究
6、！ D 甲波 的频 率比 乙波 大 【解析 】 同一 类机 械波 在同一 介质 中传 播， 波速 相等， 与波 长及 波的 频率 无关， 故A 、 B 均 错； 从图 象可 读出 ， 甲的波 长小 于乙 的波 长， 即 甲 乙 ， 而甲 、乙 两 列波波 速相 等， 据 v f 知 f 甲 f 乙 ，所 以D 对，C 错 【答案 】 D 5 图 甲为 一列 简谐 横波 在 t 0.10 s 时刻 的波 形图 ， P 是平衡 位置 为 x 1.0 m 处 的质点 ， Q 是 平衡 位置 为 x 4.0 m 处的质 点， 图乙 为质 点 Q 的振动 图象 ，则( ) A t 0.15 s 时， 质
7、点 Q 的加速 度达 到负 向最 大 B 质点 Q 做简 谐运 动的 表达式 为 x 10sin 2 t(cm) C从 t 0.10 s 到 t 0.25 s ，该波 沿 x 轴负 方向 传播 了 6 m D从 t 0.10 s 到 t 0.25 s ，质 点 P 通 过的 路程 为 30 cm 【解析】 由 题图 甲、 乙 知，波 长 8 m ，周 期 T 0.20 s ，故 波速 v T 40 m/s ，t 0.10 s 时，Q 点振 动方 向 向下， 故波 向左 传播 t 0.05 s 1 4 T ，Q 点 处在 波 谷， 其 加速 度 达正向 最大 ， 选 项A 错误 ；Q 点做 简谐
8、运 动的 表达 式为 x 10sin10 t(cm) ， 选 项B 错误； x v t 40 0.15 m 6 m ， 选项C 正 确；t 0.10 s 时， P 点处 在非 平衡 位置 或 最大位 移处 ， 故从 t 0.10 s 到 t 0.25 s ，质 点 P 通过 的路 程小 于 30 cm ， 选项D 错误 【答案 】 C 6. 一列平 面简 谐波 ， 波 速为 20 m/s，沿 x 轴正 方向 传播 ， 在某 一时 刻这 列波 的图 象如图 所 示由 图可 知( ) A 这列 波的 周期 是 4 s B 质点 P 、Q 此 时刻 的运 动方向 都 沿 y 轴负方向 C 质点 P
9、、R 在 任意 时刻 的位移 都相 同 D 质点 P 、S 在 任意 时刻 的速度 都相 同 【解析 】 由图 可 知 4 m ， 所以 T v 4 20s 0.2 s ， 所以A 错 误； 由 “ 同侧 法 ”可 判断 P 、 Q 此 时刻 的运 动方 向都 沿 y 轴正方向 ，B 错 误； 此时 刻质 点 P 向上 运 动， 位移 增加， 质点 R 向 下运 动， 位移 减 小， 故C 错误； 质点 P 、S 相距一 个波 长， 为相 同质 点， 任 意时 刻 的速度 都相 同，D 正确 【答案 】 D 7 如 图所 示， 在 xOy 平面内有 一列 沿 x 轴 正方 向 传播的 简谐 横
10、波 ，P 、Q 为沿 x 轴方 向相 距 0.4 m( 小于一 个波 长) 的两 个质 点 某时 刻质 点 P 纵坐 标为 A(A 为振 幅) ， 质 点 Q 纵 坐标为 A 2 且振 动方 向 沿 y 轴 负方向 已 知该 波频 率 为 1.25 Hz ， 则波 速为( ) 高考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ A. 4 3m/s B 1.5 m/s C 1.2 m/s D 0.75m/s 【解析 】 由题 意得 ， / 3 0.4 m ，得 到 1.2 m ； 再由 v f 可知 v 1.5 m/s ，即B 正确 【答案 】 B 8 (多选) 如图 甲所
11、示，O 点为振 源，OP s ，t 0 时刻 O 点由 平衡 位置 开始 振动， 产 生向右 沿直 线传 播的 简谐 横波 图乙 为 从 t 0 时 刻 开始描 绘的 质 点 P 的振 动 图象 下列 判 断中正 确的 是( ) A 该波 的频 率为 1 t 2 t 1B 这列 波的 波长 为 s t 2 t 1 t 1C t 0 时 刻， 振源 O 振 动的方 向 沿 y 轴负方向 D t t 2 时刻 ，P 点的 振动 方向 沿 y 轴负方向 E t t 2 时刻 ，O 点 的振 动 方向 沿 y 轴负方向 【解析 】 结合 题图 甲、 乙可知 ，振 动从 O 传到 P ，用时 t 1 ，
12、 传播 距离为 s ， 故波速 为 v s t 1 ， 波的周 期为 T t 2 t 1 ， 故波 的频 率 f 1 t 2 t 1 ， 波长 vT s t 2 t 1 t 1 ，A 、B 对； 由 题 图乙可 知 P 点先沿 y 轴正 向运动 ，故 振 源 O 在 t 0 时刻 沿 y 轴正向 运动 ，C 错；由 题图 乙 知，t 2 时刻 P 点振 动方 向 沿 y 轴正向，D 错； 因 不 知 t 1 与 周期 T 的 倍数 关系 ， 故不 能判 断 t 2 时刻 O 点的 振动 情况，E 错 【答案 】 AB 9 如图 所示， 实线 是沿 x 轴传播 的一 列简 谐横 波 在 t 0
13、时 刻的 波形 图， 虚 线是 这列波 在 t 0.05 s 时 刻的 波形 图 已知 该波 的波 速 是 80 cm/s ，则下 列说 法中 正确 的是( ) A 这列 波有 可能 沿 x 轴 正 方向传 播 B 这列 波的 波长 是 10 cm C t 0.05 s 时刻 x6 cm 处的质 点正 在向 下运 动 D 这列 波的 周期 一定是 0.15 s 【解析 】 由 波的 图象 可 看出 ， 这 列波 的波 长 12 cm ， 选项B 错误；根据 v T ，可 求出这 列波 的周 期 为 T v 12 80s 0.15 s ， 选 项D 正确 ； 根 据 x vt 800.05 cm
14、 4 cm 可 判断， 波应 沿 x 轴负 方向 传播， 根据 波的 “微 平移 ”法可 判 断 t 0.05 s 时刻 x6 cm 处的 质点正 在向 上运 动， 选 项A 、C 错 误 【答案 】 D 10 一 列简 谐横 波在 t 0 时刻的 波形 如图 中的 实线 所示，t 0.02 s 时 刻的 波 形如图 中高考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 虚线所 示 若该 波的 周 期 T 大于 0.02 s ， 则该 波的 传 播速度 可能 是( ) A 2 m/s B 3 m/s C 4 m/s D 5 m/s 【解析 】 因 为该 波的 周期 大于 0
15、.02 s ， 所 以波 在 0.02 s 内传 播的 距离 小于 一个波 长 比 较两时 刻波 形图 可知 ， 若 波沿x 方 向传 播 ， 则 波的 传播距 离 为 x 2 cm ， 所 以波 速 v x t 1 m/s ； 若波 沿x 方向 传 播， 波的 传播 距离 x 6 cm ， 所 以波 速 v x t 3 m/s ，B 项正 确 【答案 】 B 二、非 选择 题 11 (2016 济 南模 拟) 如 图 所示为 一列 横波 在某 时刻 的波形 图， 此波 中 d 质点 到达波 谷的 时间 比 e 质 点早 0.05 s 求 ： (1) 此列波 的传 播方 向和 波 速； (2)
16、1.0 s 内 b 质 点通 过的 路 程 【解析 】 (1) 此波 向右 传 播 波的周 期 T 4 0.05 s 0.2 s 波速 v T 4 0.2m/s 20 m/s (2)1.0 s 内 b 质 点通 过的 路 程 s 5 4A 1 m 【答案 】 见解析 12 如 图中 实线 是一 列简 谐横波 在 t 1 0 时刻 的波 形 ， 虚线 是这 列波 在 t 2 0.5 s 时刻 的 波形， 这列 波的 周 期 T 符 合：3Tt 2 t 1 4T. (1) 若波向 右传 播， 波速 多 大？ (2) 若波向 左传 播， 波速 多 大？ (3) 若波速 为 74 m/s ，则 波 的
17、传播 方向 如何 ？ 【解析 】 (1) 波向 右传 播 时，传 播距 离 x 满足 x k 3 8 ( k 0,1,2,3 ) 由 t x v 知 传播时 间满 足 t kT 3 8 T(k 0,1,2,3 ) 由于 3Tt 2 t 1 4T ， 因此 k 取 3 ，故 t 3T 3 8 T 由波形 图 知 8 m ， 波速 v T ，解得 v 54 m/s 高考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ (2) 波向左 传播 时， 传播 距 离 x 满足 x k 5 8 ( k 0,1,2,3 ) 传播时 间满 足 t kT 5 8 T(k 0,1,2,3 ) 由
18、3Tt 2 t 1 4T 可知 k 取 3 故 t 3T 5 8 T ，波 速 v T ，解得 v 58 m/s (3) 波速大 小 为 74 m/s 时， 波在 t 时 间内 传播 的距 离 为 x v t 74 0.5 m 37 m 4 5 m ， 所以 波向 左传 播 【答案 】 见解 析 13 (2016 新课 标全 国 ) 甲 、 乙 两列 简谐 横波 在同 一介 质中分 别 沿 x 轴 正向 和负 向传播 ， 波速均 为 v 25 cm/s. 两列 波在 t 0 时 的波 形曲 线如 图所示 求 ： (1)t 0 时 ，介质 中偏 离平 衡位置 位移 为 16 cm 的 所 有质点
19、 的 x 坐标 ； (2) 从 t 0 开始 ，介 质中 最 早出现 偏离 平衡 位置 位移 为16 cm 的 质点 的时 间 【解析 】 (1)t 0 时， 在 x50 cm 处两 列波 的波 峰 相遇， 该处 质点 偏离 平衡 位置的 位 移为 16 cm.两 列波 的波 峰 相遇处 的质 点偏 离平 衡位 置的位 移均 为 16 cm. 从图线 可以 看出 ，甲 、乙 两列波 的波 长分 别为 1 50 cm ， 2 60 cm 甲、乙 两列 波波 峰 的 x 坐 标分别 为 x 1 50 k 1 1 ，k 1 0 ，1 ，2 ， x 2 50 k 2 2 ，k 2 0 ，1 ，2 ，
20、由 式 得， 介质 中偏 离 平衡位 置位 移为 16 cm 的 所有质 点的 x 坐 标为 x (50 300n) cm n0 ，1 ，2 ， (2) 只有两 列 波 的波 谷相 遇 处的质 点的 位移 为16 cm.t 0 时， 两波 波谷 间 的 x 坐标之 差 为 x 502m 2 1 2 2 502m 1 1 1 2 式中，m 1 和 m 2 均为 整数 将 式 代入 式得 x 10(6m 2 5m 1 ) 5 由于 m 1 、m 2 均为整 数， 相 向传播 的波 谷间 的距 离最 小为 x 0 5 cm 从 t 0 开始 ，介 质中 最早 出现偏 离平 衡位 置位 移为 16 cm 的质 点的 时间 t x 0 2v 代入数 值 得 t 0.1 s 【答案 】 (1)(50 300n) cm n0 ，1 ，2 ， (2)0.1 s 高考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！
