1、http:/ 三角函数图象的平移和伸缩函数 的图象与函数 的图象之间可以通过变化 来相互转化sin()yAxksinyxAk，影响图象的形状， 影响图象与 轴交点的位置由 引起的变换称振幅变换，由 引起的变换， ， A称周期变换，它们都是伸缩变换；由 引起的变换称相位变换，由 引起的变换称上下平移变换，它们都k是平移变换既可以将三角函数的图象先平移后伸缩也可以将其先伸缩后平移变换方法如下：先平移后伸缩的图象sinyx 向 左 (0)或 向 右 (0)平 移 个 单 位 长 度得 的图象i()() 横 坐 标 伸 长 1到 原 来 的 纵 坐 标 不 变得 的图象sin()yx()AA 纵 坐
2、标 伸 长 1)或 缩 短 (01为 原 来 的 倍 横 坐 标 不 变得 的图象A(0)kk 向 上 或 向 下平 移 个 单 位 长 度得 的图象sin()yxk中小学教育网课程推荐网络课程小学：剑桥少儿英语 小学数学思维训练初中：初一、初二、初三强化提高班 人大附中同步课程 高中：高一、高二强化提高班 全国高中数学联赛 人大附中同步课程 高考：高考全程辅导 高考专业介绍与报考指导 高考考前冲 刺辅导特色： 网络 1 对 1 答疑 Q 版英语 人大附中校本选修课竞赛：初中数学联赛 高中数学联赛 高中物理奥 林匹克竞赛 高中化学奥 林匹克竞赛面授课程：中小学教育网学习中心面授班http:/
3、先伸缩后平移的图象sinyx(1)(01)AA 纵 坐 标 伸 长 或 缩 短为 原 来 的 倍 横 坐 标 不 变得 的图象iA()()1 横 坐 标 伸 长 或 缩 短到 原 来 的 纵 坐 标 不 变得 的图象sin()yx(0)(0) 向 左 或 向 右平 移 个 单 位得 的图象 得 的图象i()A(0)(0)kk 向 上 或 向 下平 移 个 单 位 长 度 sin()yAxkhttp:/ 例 1 将 的图象怎样变换得到函数 的图象sinyx 2sin14yx解：（方法一）把 的图象沿 轴向左平移 个单位长度，得 的图象；将所siyxx sin4yx得图象的横坐标缩小到原来的 ，得
4、 的图象；将所得图象的纵坐标伸长到原来的 2 倍，12sin24y得 的图象；最后把所得图象沿 轴向上平移 1 个单位长度得到 的图2sin4yx y 2sin14yx象（方法二）把 的图象的纵坐标伸长到原来的 2 倍，得 的图象；将所得图象的横sinyx 2sinyx坐标缩小到原来的 ，得 的图象；将所得图象沿 轴向左平移 个单位长度得122x8的图象；最后把图象沿 轴向上平移 1 个单位长度得到 的图象2sin8yxy 2sin14yx说明：无论哪种变换都是针对字母 而言的由 的图象向左平移 个单位长度得到的函数图xsin2x8象的解析式是 而不是 ，把 的图象的横坐标缩小到原来的 ，sin28yxsin28y4y 2得到的函数图象的解析式是 而不是 i4xsin2x对于复杂的变换，可引进参数求解例 2 将 的图象怎样变换得到函数 的图象sin2yx cos4y分析：应先通过诱导公式化为同名三角函数http:/ 解： ，sin2cos2cos2yxx在 中以 代 ，有 acs()cos2yxaxa根据题意，有 ，得 224xx8所以将 的图象向左平移 个单位长度可得到函数 的图象siny cos24yx中小学教育网（ ）编辑整理，转载请注明出处！
