1、好教育云平台 内部特供卷 第 1 页（共 8 页） 好教育云平台 内部特供卷 第 2 页（共 8 页）2018 届 高 三 好 教 育 云 平 台 9 月 份 内 部 特 供 卷高 三 文 科 数 学 （ 三 ）注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，写 在 试 题 卷
2、 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1设集合 ，则 （ ）240,0AxBx
3、ABA B C 或 Dx22xx12x【 答 案 】 B2已知复数 满足： (其中 为虚数单位)，复数 的虚部等于（ ）z3i1izi zA B C D15254535【 答 案 】 C3执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）A1 B2 C3 D4【 答 案 】 C4“ ”是“ 成立”的（ )a2aA充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【 答 案 】 A5抛物线 的焦点到双曲线 的渐近线的距离为（ ）214yx213xyA B C1 D23 3【 答 案 】 B6设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）,ab,A若 ，则, ab
4、B若 ，且 ，则, C若 ，则ab D若 ，则,【 答 案 】 C7在区间上 随机地取一个数 ，则事件“ ”发生的概率为（ ）0,x1sin2xA B C D3423 13【 答 案 】 D8在 中，角 的对边分别为 已知 ，则 （ ）C ,A,abc1,cos4BAaA B C D4323342【 答 案 】 A9已知向量 均为单位向量，且夹角为 ，若 ，则实数 （ ,ab 60abab）A B C D3313【 答 案 】 D10已知函数 是奇函数，若函数 的一个零点为 ，则 必为下列哪fx2xyf0x0个函数的零点（ ）A B2xyf 1xyf此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号
5、 座位号 C D2xyf 12xyf【 答 案 】 B11设实数 满足不等式组 ，则 的最大值为（ ）,xy240yx 2xyA B C12 D04343【 答 案 】 C12已知函数 ，直线 过原点且与曲线 相切，其切点sinco,0fxxLyfx的横坐标从小到大依次排列为 ，则下列说法正确的是（ ）123,nx A B数列 为等差数列 1nfx nxC Dta4nn 221nnf【 答 案 】 D第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 13某植树小组测量了一批新采购的树苗的高度，所得数据如茎叶图所示（单位： )，cm则这批树苗高度的中位数为 【 答
6、 案 】 7614从直线 上一动点出发的两条射线恰与圆 都相切，则这两条射yx 22:1Cxy线夹角的最大值为 【 答 案 】 215已知 中， 为边 上靠近 点的三等分点，连接 为线段 的中点，ABC DBC,ADE若 ，则 Emnn【 答 案 】 1216已知三棱锥 中 ， ， ，则三棱锥ABCD21341,61BCADB的外接球的表面积为 ABCD【 答 案 】 7三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 6 小 题 ， 共 70 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算步 骤 17（10 分）已知函数 的最小正周期为 2sinco+sin203fxxx (1
7、)求 和函数的最小值 （2）求函数 的单调递增区间yf【 答 案 】 解：1()sin(cosin)si22fxxx13sin2(1c2)i3iosxx3sin(2)6（1）因为函数最小正周期为 ，则 ，则 ，最小值为2|T132（2）由（1）得3()3sin()62fxx令 ，解得2()6kkZ ()3kxkZ 所以函数的增区间为 ,3k18（12 分）已知数列 的前 项和为 ，满足 nanS112,2,1naSn（1）求数列 的通项公式；na（2）若数列 满足： ，求数列 的前 项和 b31lognnaanb22nS【 答 案 】 解：（1） 12S 当 时， n na -得： ，又 ，1
8、n13na12a好教育云平台 内部特供卷 第 5 页（共 8 页） 好教育云平台 内部特供卷 第 6 页（共 8 页）由得 ，216a213a是以 2 为首项 3 为公比的等比数列n1（2） 113 3log2log2n nnnnbaa1 33l3l1nnn2122nnSb 2210n 231n19（12 分）一生物科研小组对升高温度的多少与某种细菌种群存活数量之间的关系进行分析研究，他们制作 5 份相同的样本并编号 1、2、3、4、5，分别记录它们同在下升高不同的温度后的种群存活数量，得到如下资料：0C（1）若随机选取 2 份样本的数据来研究，求其编号不相邻的概率；（2）求出 关于 的线性回
9、归方程；yx（3）利用（2）中所求出的回归方程预测温度升高 15 时此种样本中种菌群存活数量C附： ， 12niixyb aybx【 答 案 】 解：（1）总的选取结果为（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共 10 中，其中满足编号不相邻的有（1，3），（1，4），（1，5），（2，4），（2，5），（3，5）共6 种，则概率为 （2）由数据求得 ， ，则 ，1x2y51245.10iixyb，所以 关于 的线性回归方程为 34.aybxyx5.43.yx（3）利用直线方程 ，可预测温度升高 15时此种样本中细菌
10、种群存活5.34.数量为 5.1.6(个 ） （ 个 ）20（12 分）如图 1， 中， ，点 为线段 的四等1AF 1,82ACF， ,BD1A分点，线段 互相平行，现沿 折叠得到图 2 所示的几何体，此几何,BECDGBEDG体的底面 为正方形 A（1）证明： 四点共面；（2）求四棱锥 的体积,AEFGBAEFG【 答 案 】 解：由题得 ， ，所以在图 2 中 ， ，1CA1DCDFBC，所以 ，又 互相平行，则 均与底面DCBB面 ,C,G垂直（1）取 中点 ，连接 ，易得 ，且 ， ，且FM,EEMB AB，AB所以四边形 为平行四边形，所以 ，易得 ，则 ，DAD GF EGF所以
11、 四点共面,EGDABCEGFM(2)如图， 243AEFGAEBFGAEBGFVVVDABCEGF21（12 分）如图所示，椭圆 的左右焦点分别为 ，点 为椭圆210xyab12,FA在第一象限上的点，且 轴，2AF（1）若 ，求椭圆的离心率；2135AF（2）若线段 与 轴垂直，且满足 ，证明：直线 与椭圆只有一个交点Bx1BFAAB【 答 案 】 解：（1）因为 ，又 ，则 ，21|35A12|a1253|,|4Fa所以由勾股定理得 ，即 ，所以离心率12|Face（2）把 代入椭圆 得 ，即 ，所以 ，又xc2xyb2a2|bAFa2(,)bAca所以 ，即 ，故12|AFa2221|
12、 cAF21|B，则直线 的斜率 ，则直线 方程为(,)cBB22ABabKcaA，整理得 ，2(byxacyxa联立 消去 得： ，易得 ，21cyxay2220axca24240ca故直线 与椭圆只有一个交点AB22（12 分）已知函数 ，其中 为常数21e,xfxagax（1）若 时，求函数 在点 处的切线方程；2af0,f（2）若对任意 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围0,xfxg a【 答 案 】 解：（1） ， ， ，又因为切2()1e则 ()2)xfxe(0)2f点 ，所以切线为 ；0,（ ） 0xy(2)令 ，由题得 在 恒成立，()()hxfgmin()hx 0,)，所以21xaea(1xae若 ，则 时 ，所以函数 在 上递增，所以0 ,)(0x )h,)，则 ，得 ；min()()hx 1若 ，则当 时 ，当 时 ，所以函数 在a0,xa()h ,+xa） ()0x ()hx上递减，在 上递增，所以 ，又因为0,+） minh，所以不合题意综合得 ()1h1a【安徽省合肥一中等六校教育研究会 2018 届高三上学期第一次联考数学（文）试题用稿】
